Hidrológiai Közlöny 1980 (60. évfolyam)
12. szám - Dr. Pálfai Imre: Numerikus módszer a Maros árvizeinek előrejelzésére
Hidrológiai Közlöny 1980. 11. sz. 501 [Numerikus módszer a Maros árvizeinek előrejelzésére* Dr. P Á L F A I IMS E" Célkitűzésünk olyan módszer kidolgozása, mely-lyel — a Maros makói és csanádi vízmércéire vonatkozóan — kellő időelőnvfl és megbízható előrejelzést lehet adni az árhullámok tetőzési magassá* gára és a tetőzés időpontjára. Alapkövetelmény 1 nek tekintettük, hogy a módszer a gyakorlatban minden nehézség nélkül alkalmazható legyen. Előrejelzési módszerünk vízállásadatokra, mégpedig az 1919-1978 közötti évek jelentősebb árhullámainak adataira épül. A makói előrejelzésre szolgáló összefüggések kidolgozásához 99 árhullám, míg a Csanádihoz — a rövidebb észlelési időszak miatt — 58 árhullám adatát használtuk fel. Az adatsorokat elég nehezen lehetett egyöntetűvé tenni, mert a román vízmércék 0-pontját és a vízállások közlési módját többször változtatták. Az eltéréseket, Boga László munkatársam segítségével, a román vízrajzi évkönyvekből sikerült tisztázni. A feldolgozásból természetesen kihagytuk a jeges árvizeket és azokat az árhullámokat, amelyeknél nyilvánvalóan hibás adatokat találtunk. Matematikai módszerként a regresszió-analízist alkalmaztuk. A számításokat a Szegedi Tervező Szövetkezet EMG 71666 típusú számítógépén végeztük el (programozó: Rully József). A következőkben a vizsgálatok általános menetét és a makói szelvényre vonatkozó eredményeket mutatom be. A makói tetőzés magasságának előrejelzése Először a szóba jöhető és hidrológiai szempontból indokoltnak látszó független változókat választottuk ki, majd — több vizsgálati menetben — ezek számát igyekeztünk csökkenteni. Az egyes menetekben meghatároztuk a kapcsolat szorosságát jelző mutatókat és az előrejelzésre szolgáló regressziós egyenletet, végül az előrejelzés megbízhatóságát vizsgáltuk. A vízállásadatok beszerezhetőségét tekintve a Maros legfelső, s így az előrejelzéshez a legnagyobb időelőnyt biztosító vízmércéje a gyulafehérvári (1. ábra). Ez a Maros legjelentősebb mellékfolyóinak (Aranyos, Nagy Kükül lő, Kis Kiiküllő) betorkollása alatt van, ezért az itteni vízállás már egy eredő árhullámot jelez. Az árhullám gyulafehérvári tetőzésének magassága kiindulásul választott és alapvetően fontos változónk. Vizsgálatainkat csak azokra az árhullámokra terjesztettük ki, amelyeknek a gyulafehérvári tetőző értéke a 350 cm-t meghaladta, ugyanis az ennél kisebb árhullámok eltérő mederviszonyok között vonulnak le (még nem lépnek ki a hullámtérre). Az áradások hevességében mutatkozó eltéréseket a gyulafehérvári tetőzést 12, 24, 48, 72 és 96 * Elhangzott a Magyar Hidrológiai Társaság szegedi olőrejelzési konferenciáján, 1979. június 7-én. ** Alsótiszavidóki Vízügyi Igazgatóság, Szeged. órával megelőző gyulafehérvári vízállásokkal vettük figyelembe. A Gyulafehérvár alatti mellékfolyókból (Sebes, Sztrigy) érkező árhullámok hatásának számításba vételére a gyulafehérvári tetőzéssel egyidejű soborsini vízállást használtuk fel, mivel a mellékfolyók aktuális vízállásadatai nem szerezhetők be. A mederteltségi viszonyokat a gyulafehérvári tetőzéssel egyidejű makói vízállás, valamint az ezt 12, 24, 48, 72 és 96 órával megelőző makói vízállások fejezik ki. A Tisza esetleges duzzasztó, illetve leszívó hatását a gyulafehérvári tetőzéskor észlelt szegedi vízállás jelezheti. Első menetben az ismertetett 14 független változóval végeztünk lineáris regresszió-vizsgálatot. Az egyes változóknak a makói tetőzési adatsorral alkotott parciális korrelációs együtthatóját változó csoportonként (az árhullám gyulafehérvári tetőzését és hevességét, a mellékfolyók hatását, valamint a mederteltséget kifejező változók) értékeltük, és az abszolút értékben kicsinek talált együtthatójú változókat a további vizsgálatból kihagytuk. Második menetben a fennmaradó független változókból négv-öt tagú kombinációkat képeztünk, ezekkel újra elvégeztük a számításokat, s megkerestük azt a kombinációt, amelynél az előrejelzés pontosságát (az illeszkedés jóságát) jelző maradék szórás a legkisebb volt. A legjobb eredményt a következő öt változó alkalmazásával kaptuk: gyulafehérvári tetőzés (gy 0), gyulafehérvári vízállás a tetőzés előtt 48 órával (gy w). a gyulafehérvári tetőzéssel egyidejű soborsini és makói vízállás (s 0 és /« 0), végül a 72 órával korábbi makói vízállás (m r j). Ugyancsak jó eredmény adódott az m 7 2 elhagyásával, tehát négy független változó alkalmazásával is. Harmadik menetben nemlineáris kapcsolatokat vizsgáltunk — a változók transzformációja útján — a lineáris regresszió módszereivel. Adatainkat megvizsgáltuk a változók egész és tört kitevős hatványaival. Mivel utóbbiak alkalmazásával az eredmények számottevően nem javultak, elegendőnek láttuk az egyes változók négyzeteit felhasználni. A vizsgálatok során elkészítettük a makói tetőző vízállás (/« t) előrejelzésére szolgáló regressziós egyenletet, mely a legkedvezőbb változó-összetéíelnél a következő: m,= 189,4 + 0,000 511 gy 0 2- 0,2866 gy l s + + 0,000 655 s 0 2 + °347 2 m 0+0,000 167 ra, 2 2 A kapcsolat szorosságát jellemző többszörös korrelációs együttható értéke 0,975; a független változók súlyát tükröző parciális korrelációs együttható értéke gy\ esetén 0,89, m 7|-nél 0,29, míg a többi változónál 0,7 körül van. Az m 7a változó alárendeltebb szerepét a parciális korrelációs együtthatók is mutatják, alkalmazását mégsem vetettük el, mert szélsőséges (túl kicsi vagy túl nagy) megelőző
