Hidrológiai Közlöny 1980 (60. évfolyam)

1. szám - Dr. D. Perez Franco: A szivárgási tényező általános alapegyenlete

4 Hidrológiai Közlöny 1980. 1. sz. Dr. D. Perez-Franco: A szivárgási tényező 4. A K

n tényező gyakorlati alkalmazása különböző n értékek esetén Korábban már rámutattunk arra, hogy a (10) összefüggéssel megadott hidraulikus vezetőképesség függ az U, g, v, n, I, k és C értékektől, amelyek közül k és C a vizsgált közeg tulajdonságait tükrözik [3]. Kimutatható volt továbbá, hogy K

n és n meghatározott tartományban függenek a közeg tulajdonságaitól s „ugyanakkor k és C a közeg tényleges jellemzői, amelyek a sebességtartományokat illetően nem mutatnak lényeges változásokat. Lényeges tehát ismernünk az adott K

n és n értékekhez rendelhető k és C értékeket, amelyek lehetőséget adnak bármely n-hez tartozó K

n érték jellemzésére az 1 hidraulikus gradiens bizonyos tartományában. A tetszőleges n kitevőhöz tartozó szivárgási tényező számításához meghatározandók: a) próbaszivattyúzás révén az n és K

n értéktartomány adatai; b) a k segédtényező értéke; c) a Cf és NJIK értékei a mérési tartományban; d) a víz vezető réteg C értéke. 4.1 Az n és K

n értékek meghatározása. A vonatkozó vizsgálatok [4] szerint a különböző vízhozamokra vonatkozó, legalább kétkutas helyszíni mérések adataiból n értéke meghatározható, azonban ez két vagy több észlelőkút esetén egyszeri kísérlettel is elérhető a megfelelő számítógépi program ill. futtatás révén [5]. Az n érték meghatározását követően a [4] és [5] tanulmányokban javasolt eljárások révén K

n meghatározható, felhasználva a kút felé irányuló szivárgás permanens, nemlineáris esetre vonatkozó összefüggéseit [4] és [6]. Végeredményben tehát a próbaszivattyúzás révén az adott réteg K

n és n értékei meghatározhatók. Ezek az értékek a kút normál üzemállapotának megfelelő tartományban jól jellemzik az adott anyagösszetételt [3]. A kút felé irányuló nemlineáris szivárgás egyenletei permanens esetben [4] [6]: Nyomás alatti rétegvizekre: Q=2mnK

r 1 — n (£i->S

2)(ri.r

2) — (1-.) ' In • ) 1—n r2 r\ 1 — 71 n (13) Szabad felszínű talajvízre: í+ií+lQ = 2nK

n\\^. h

> f, (14) U+» r

l-i r

l-k J 'l n '2 n Kimutatható továbbá, hogy nyomás alatti viszonyokra valamint n^ 0,7 esetén az alábbi közelítő egyenlet használható: Q=2nmK, V A fenti összefüggésben: 5

1 — az 1. sz. megfigyelő kútban mért leszívás; 5

2 — a 2. sz. megfigyelő kútban mért leszívás; S

p — a megszívott kútban mért leszívás; r

1 — a központi (megszívott) kút s az 1. sz. kút közötti távolság; r

2 — a központi kút s a 2. sz. kút közötti távolság; r

v — a központi kút sugara; m — a víztartó réteg vastagsága; h

x — a gravitációs vízzel telt réteg mélysége az 1. sz. kútnál; h

2 — a gravitációs vízzel telt réteg mélysége a 2. sz. kútnál. A nyomás alatti víztartókra vonatkozó összefüggések jól használhatók akkor, ha a leszívás mértéke a víztartó réteg vastagságához viszonyítva nem nagy. Az n tényező, tehát az áramlási állapot meghatározása céljából a két egymást követő leszívási próba, különböző vízhozamoknál adódó eredményeit lehet felhasználni. Végülis tehát a (13) öszszefüggést lehet használni Q és Q' vízhozamokra s a megfelelő leszívási értékekre vonatkozólag. Az S

v S^ és S

2, íS"

2értékek ismeretében n számítható; Q ( S

1-S

2 Y Q' { S[-S'

2 ) (16) azonban ha a 2. sz. kút a központi kút leszívási hatáskörzetén kívül van, azaz S

2=S' = 0, akkor Q ( s

l Y Q' { Sí J ' (17a) Mivel az 1. sz. kút a vizsgált víztartó bármely érintett területi pontján elhelyezhető, így általánosságban felírható: amelyből: nQ ( Sj Y Q' U;J' logQ-logg' log Si-logS'. (17b) (18) Amennyiben az adott víztartó rétegre nem alkalmazható a nyomás alatti esetre vonatkozó összefüggés, akkor a (14) egyenlet a Q és Q' értékek és h

v hí, valamint h

2, h» értékek felvételével átírható: Q' i+i i

+l n ? h

2 -h

x .1+

1(h'

2) "-(/<) » (19) (15) amelyek gyakorlati számítási feladatok megoldására való alkalmazását n kiszámítása céljából számítógépes program [7] könnyíti meg. A legvalószínűbb n érték úgy nyerhető, hogy a különböző vízhozamokra végzett szivattyúzások eredményeit páronként összevetjük. Az n érték ismeretében a szivárgási tényező az adott viszonyoktól függően a [13] vagy [14] összefüggésekből kapható.