Hidrológiai Közlöny 1980 (60. évfolyam)
10. szám - Mészáros Z.: Résfal körüli talajvíz-áramlási viszonyok vizsgálata
Mészáros Z.: Résfal körüli áramlás Hidrológiai Közlöny 1980. 10. sz. 433 ban is. A ,z' pont koordinátáit (x, y) is számíthatjuk, hasonlóan az előbbihez, a 2 =x+ iy = £+ — =Re c , a 1 _. E + R e = ==fí(cos e—f-i sin e)-(- — (cos e — i sin e) =(* + £) COS e +i.(ü-f).i -K) y^t-ji) sin e sin e cos £ (15) átrendezések és a valós és képzetes részek szétválasztása után. Tehát a £ sík R, s polár koordinátáival számíthatjuk a £* = \-irjk pontok valós és képzetes részét, valamint a transzformált z sík, a £*-val konform, Z] C = Xk Jriyk komplex szám koordinátáit is. Ezzel tehát lehetőségünk van a résfal körül tetszőleges pontban a sebességi potenciál és az áramfüggvény értékeinek számítására, így a potenciál és az áramvonalak — a feladat által megkívánt — tetszőleges sűrűségben való megrajzolására. Egy konkrét esetre történt alkalmazás eredményét mutatja az 5. ábra, ahol k= 2,5 -10" 3 m/s / = 0,003 =fcl — 7,5 • 106 m/s <9 = 30° a= 50 m L= 4 -a = 200 m (a résfalas lezárás hossza) r számítás útján, a(12 a) alapján adódik. Az 5. ábra a résfalat körüláramló folyadékmozgás áramvonalait ábrázolja. Az áramfüggvény értékeit a — xoy — z síkban levő pontokban a programozható TEXAS SR 52 típusú számológéppel számítottuk. Ezután ezen függvényértékek birtokában graduálással rajzoltuk meg az áramvonalakat, melyek között azonos folyadékmennyiség áramlik át konstans időintervallum alatt. Ez utóbbi ábra alapján az egyes áramvonalak között meghatározhatjuk a sebességek átlagértékeit. Továbbá mód nyílik az egyes Z/ ; pontokban is a sebességek számítására. Ha a (6) kifejezést £ szerint differenciáljuk, a F*(£)-t kapjuk, ezt véve a Ck pontban a F*(£jkapjuk, melyet a m*= 1—-val (a leTf képezési modulus a £j. pontban) osztunk a F(z*)-1 kapjuk. A_Zh a C^-nak megfelelő konform pont a z síkon. A F(z t)-ból a képzetes rész előjelének ellenkezőjére történő változtatásával F(z*)-t kapjuk, tehát tetszőleges pontban meghatároztuk a résfal körüli szivárgás sebességét. Megállapíthatjuk továbbá, hogy a lezárás L = 4a hosszának növelésével a résfal körül egyre nagyobb szivárgási sebességek lépnek fel, s a lezáráshoz közeli környezetben nagy hozamok szivároghatnak, mely jelenség kimosásokat okozhat. A számításokkal kapcsolatban megjegyeznénk a következőket: A (13) összefüggés alapján történő számítása során, amikor az egyes áramfüggvényértékeket a £ sík körének kerületén, azaz a z sík résfalán számítottuk a (13) összefüggés képzetes részének első két tagja 0 értéket ad, hiszen ez modellezi — mint dipólus — a köralakú szilárd test kontúrját jelentő 0 áramvonalat. 0-tól eltérő értéket a .5. ábra. Résfal körüli szivárgás áramvonalai Abb. 3. Stromlinien der Sickerung um der Spundwand
