Hidrológiai Közlöny 1980 (60. évfolyam)
8. szám - Dr. Pintér János: Regionális vízminőségvédelmi döntési problémák sztochasztikus modelljei
Dr. Pintér J.: Regionális vízminőségvédelem Hidrológiai Közlöny 1980. 8. sz. 335 vonatkozó, mindössze egy-két paraméteren alapuló vizsgálatok is. A modellek megoldásának általánosan alklmazott módszere a vizsgált jelenségek differenciálegyenlet rendszer segítségével történő leírása, majd az egyenletrendszer paramétereinek meghatározása statisztikai módszerekkel. (Ezt az eljárást alkalmazza pl. a Keszthelyi-öböl eutrofizációs folyamatainak modellezésére a [6] dolgozat). Ezután a folyamatok vizsgálata a numerikus analízis és/vagy a digitális szimuláció eszközeinek felhasználásával végezhető. A modellek szemlélete általában determinisztikus, de vannak a vizsgált jelenségek véletlen természetét figyelembe vevő sztochasztikus leíró modellek is. Bár az utóbbiak mindig pontosan tükrözik a valóságos folyamatokat (ld. pl. a Balaton eutrofizálódását elemző [3] dolgozatban közölt mérési eredmények tér- és időbeli változásait), létrehozásukat mind a szükséges részletesebb adatbázis, mind pedig az ezt felhasználó matematikai apparátus bonyolultabbá válása nehezíti. A környezetvédelem szabályozási (döntési) modelljeinek megfogalmazása és megoldása általában az operációkutatás módszerei (matematikai — lineáris, nem lineáris, egészértékű, dinamikus, sztochasztikus — programozás, folyamhálózati módszerek, döntéselmélet stb.) felhasználásával történik. E modellek jellemző vonása, hogv az ok-okozati összefüggéseket többnyire kevésbé részletes formában elemzik, mint a leíró modellek. Ugyanakkor lehetőséget nyújtanak nagyszámú döntési alternatíva együttes figyelembevételére, illetve fokozatosan javuló döntések algoritmikus kiválasztására. Dolgozatunk elsősorban a döntési feladatok megfogalmazásával és számítógépi megoldásával kapcsolatos kérdéseket elemzi. Ugyanakkor nyilvánvaló, hogy a későbbiekben tárgyalt modellek realizációjához alapvetően szükséges a kapcsolódó leíró modellek eredményeinek felhasználása. A regionális vízminőség-védelem döntési problémáit és megoldásuk matematikai—számítástechnikai kérdéseit az alábbi fejezetekre osztva vizsgáljuk: 2. Beruházási modellek E modellek célja a lehetséges beruházások (ráfordítások) halmazából olyan döntési alternatíva kiválasztása, amely a vizsgált térség egészére előírt környezetvédelmi feltételeket (ipari, mezőgazdasági, kommunális stb. igények és követelmények) minimális összegzett költséggel elégíti ki (pl. a [7] tanulmány a Balaton eutrofizálódásának szabályozására az alábbi lehetséges módszereket sorolja fel: a) a tápanyagforgalorn szabályozása a vízgyűjtőn, b) az egyes algafajok mennyiségi viszonyainak szabályozása, c) a víztest tápanyagforgalmának szabályozása.) A beruházási tervet — a leíró modellek és a releváns műszaki-gazdasági szempontok alapján — meghatározott időpontra előrevetített igények és követelmények figyelembevételével dolgozzuk ki. Értelemszerűen ez az időpont a beruházások létrehozásának végső határideje is. A beruházások megvalósítási sorrendjének ütemezése Az ütemezési modell szorosan kapcsolódik az 1. részfeladat megoldásához: az ott meghatározott létesítményrendszert a tervezési időszak végpontjában optimálisnak tekinti. A modell célja a beruházások olyan sorrendjének kiválasztása, amely a rendelkezésre álló erőforrásokat optimálisan használja ki, vagyis a fejlesztési program végrehajtása során változó követelményeket és igényeket minimális összegzett jelenérték-költséggel és (a ki nem elégített szükségletekből adódó) veszteségekkel elégíti ki. A megvalósított létesítmények üzemeltetésének modelljei A modellek célja az adott időpontban rendelkezésre álló létesítményrendszer optimális (realtime döntésekig bontható) üzemirányítási módszereinek meghatározása. Megjegyezzük, hogy elvileg az 1 -3. részfeladatok együttes megoldása volna kívánatos, de ez még determinisztikus jellegű problémák esetében is csak speciális esetekben lehetséges (ld. pl. a [8] dolgozatot, amelyik létesítmények méretezésének és építésük ütemezésének kérdését együttesen vizsgálja). Ugyanakkor az általunk vizsgált problémakör alapvető sajátossága, hogy sok, nem elhanyagolható hatású véletlen jelenséget is magában foglal. Ezért az előzőekben felsorolt feladatok megoldása során figyelembe kell venni azok időfüggő és sztochasztikus voltát, tehát a fenti szempontokat is tükröző modellek kidolgozása szükséges. Ez a körülmény a feladatok bonyolultságát általában véve lényegesen megnöveli és speciális matematikai—számítástechnikai módszerek alkalmazását vonja maga után. Természetes, hogy az 1—3. feladatok modelljeinek kidolgozását, illetve azok numerikus megoldását a rendelkezésre álló adatbázis pontossága alapvetően befolyásolja. Lényeges ezért a modellek érzékenységének vizsgálata, vagyis a modellparaméterek ingadozásainak, hibáinak az eredményekre gyakorolt hatásai elemzése. Végezetül ezt a problémát vizsgáljuk meg. Vízminőségvédelmi beruházási modellek A regionális vízminőségvédelem egy széles körben elterjedt modelltípusát írja le Marks [9] tanulmányában. Ez (kissé átalakítva) a következő matematikai programozási feladatra vezet: j min V f j{X j) (2.1) i=i j ^ an{Xj)== bi i=l, ...,/ (2.2) 0^Xj^Uj j=l,...,J (2.3) Itt Xj j= 1,. .., J a j szennyezőforrás által kibocsá-
