Hidrológiai Közlöny 1980 (60. évfolyam)
8. szám - Dr. Pintér János: Regionális vízminőségvédelmi döntési problémák sztochasztikus modelljei
366 Hidrológiai Közlöny 1980. 8. sz. £>r. Pintér J.: Regionális vízminőségvédelem tott szennyezőanyag visszamaradó mennyisége a tisztítási folyamat végrehajtása után; Uj az Xj mennyiség felső korlátja (tisztítás nélkül kibocsátott teljes szennyezőanyagáram); fi(Xj) a j. tisztítási folyamat költsége (nyilvánvalóan Xj monoton csökkenő függvénye); a,;j(Xj) a j. szennyezés hatása (anyagáram) az i. vízminőségellenőrzési pontban; b{ i = 1,..., I az i. pontban megengedett maximális szennyezettség. A (2.1) — (2.3) modellt — a szereplő Uij(Xj), fi(Xj) függvényekre vonatkozó linearitási, illetve konvexitási feltételezések mellett — sok esetben alkalmazták folyók vízminőségvédelmi stratégiájának kidolgozása során. Lényegileg ilyen típusú alapmodellt alkalmaztunk a Sajó-térség vízminőségszabályozási programjának kidolgozása során is, ezt 2)1. a [10] dolgozat írja le. Az egyszerű (2.1.)—(2.3.) modellnek számos kiterjesztése lehetséges, és a Balaton-térség vizsgálatánál szükséges is. Az alábbiakban a kiterjesztés néhány alapvető szempontját elemezzük: a) A modell statikus és determinisztikus jellegű, míg a valóságban az x,, bi paraméterekben ill. cLZ CCj) és fj(Xj) függvényekben összefoglalt tényezők (vízhozam, szennyezőanyag kibocsátás, a befogadó vizének fizikai, kémiai, biológiai paraméterei, tisztítási költségek) dinamikus és sztochasztikusan változnak. Véleményünk szerint az említett folyamatok időfüggő és véletlen jellege a Balaton-térség esetében semmiképpen sem hanyagolható el, ezt mind a modell korlátozó feltételeiben, mind pedig a célfüggvény megfogalmazásában figyelembe kell venni. Ez természetesen megfelelő pontosságú adatbázist és ezen alapuló leíró modellt igényel. b) A szennyezőanyag-forrásokat és a vízminőség ellenőrzési helyeket egyaránt pontszerűen modellezzük, bár a szennyezések jórésze nyilván nem P{Zt(x l t x J u C t,y t)^0t=\ T)(2.6) 0 ^Xjt^Uj, j=l,...J t—l, .. .,T (2.7) A (2.4)—(2.7) összefüggésekben szereplő szimbólumok jelentése a következő: t a figyelembe veendő időszak t = 1,... T periódusaira utal; F t és S( a környezetvédelem regionális tisztítási, illetve szennyezőanyag-szállítási (átvezetési) költségfüggvényei (összegzett beruházási, üzemeltetési és fenntartási költségek); Xjt a j. szennyezőforrás tisztítás után vis&.szamaradó szennyezése, a releváns vízminőségi paramétereknek megfelelő n-dimenziós vektor; C t a (2.4) -(2.7) modell (műszaki, gazdasági) paramétereit foglalja össze, r-dimenziós vektor; pontszerű, és a térség egészére vonatkozó környezetvédelmi előírásokat szeretnénk érvényesíteni. Az alkalmazott közelítések természetesen további pontok bevonásával (azaz I és J növelésével) javíthatók, ami a feladat méreteit növeli. Az I és J értékek megállapítására ésszerű kompromisszum a kívánt pontosság és a számítógépi megoldás lehetőségeinek figyelembevétele alapján hozható létre. c) A (2.1.)—(2.2.) összefüggések mind a tisztítási költségek, mind pedig a szennyezőhatások egyszerű lineáris szuperpozícióját tételezik fel. A valóságos helyzet ennél jóval bonyolultabb lehet. Ismeretes, hogy a környezetvédelem költségei regionális tisztító létesítmények segítségével gyakran előnyösen csökkenthetők. Ez a lehetőség a szennyezőanyagok szállításának feltételeit, költségeit és a regionális tisztítóművek méretfüggő gazdaságossági viszonyait tükröző összefüggések figyelembe vételét teheti szükségessé. Emellett a szennyezések kibocsátásának struktúrája is megváltozik. (E témakörbe tartozó modellt vizsgál pl. a [11] dolgozat.) Figyelembe kell vennünk azt is, hogy a szenynyező hatások, illetve a felkeveredési és elbomlási folyamatok általában összetettebbek a (2.2) által leírt típusnál. Ez a körülmény nagy kiterjedésű tavak esetében kevésbé hanyagolható el, mint a gyakran egydimenziós leírással közelíthető (longitudinális) folyómodelleknél. d) A (2.1)—(2.3) összefüggésekben x ténylegesen a releváns (vízminőséget befolyásoló) paraméterek vektorát jelöli. Ez a körülmény ismét a (2.1)—(2.2) kifejezések valóságos alakjának bonyolódásához vezet. Az a)—d) megjegyzések figyelembevételével a (2.1)—(2.3) feladat a következő típusú elvi modellé terjeszthető ki: (2.4) (2.5) y t a modellben valószínűségi változóként figyelembe vett véletlen tényezőket reprezentáló q-dimenziós vektor; d diszkontálási tényező; E a várható érték képzésének operátora; An a szennyezések együttes (nem feltétlenül additív) hatása (anyagáram) az i. ellenőrzési pontban, a szennyezőanyag-áram, illetve a befogadó asszimilációs képessége véletlen változásainak függvénye; Bn az i. pontban megengedett maximális szennyezettség, szintén lehet a véletlen (pl. vízszint) függvénye; Z t3= 0 a szennyezőanyagok szállításának (átvezetésének) feltételeit szimbolizáló függvény; JP{ .} a{.} véletlen esemény bekövetkezésének valószínűsége; T min V {E[F t(x l t, ..., x J t, C t, y,) + S t(x l h ..., x J t, C t, y t)]e~<« í P{Ait{x i t, .xj u G t, y t) B i t{y t) i—\,...,P, f =1 T)
