Hidrológiai Közlöny 1980 (60. évfolyam)

8. szám - Dr. Kovács György: A mechanikai diszperzió szerepe a felszín alatti szennyeződés terjedésében

340 Hidrológiai Közlöny 1980. 8. sz. Dr. Kovács Gy.: A mechanikai diszperzió szerepe rűbb modellt is találhatunk a porózus közegben kialakuló elkeveredés vizsgálatára, ha annak szerkesztéséhez alapul a jelenséget befolyásoló különleges hatást, a mechanikai diszperziót választjuk. Ennek a gondolatnak a jogosságát erősíti az a tény, hogy a csóva kialakulásának legjelentősebb oka éppen a mechanikai elkeveredés, sőt több vélemény szerint ezt egyetlen domináns befolyásoló tényezőnek tekinthetjük, mert a másik két folyamatnak — a molekuláris diffúziónak és a turbulenciának — a hatása elhanyagolható. Remélhetjük tehát, hogy a véletlen jelleggel kapcsolódó hálózat megfelelő szimulációjával kialakított modell esetleg kiegészítés nélkül alkalmazható lesz a szivárgási térben létrejövő diszperzió folyamatának teljes jellemzésére. Mire alapítható a diffúzió és a turbulens elkeveredés elhanyagolhatóságának feltételezése? A diffúzió az áramlási tartománynak csak egy kis hányadára korlátozódik, nem csak azért, mert a térnek nagyobb részét a szilárd váz tölti ki (a vizet vezető szemcsés rétegek porozitása általában 25 ~ 30%, a repedezett kőzeteké pedig mindössze 1~3%), hanem azért is, mert a folyadék fázis nem folytonos. A diffúzió tovaterjedését a váz fala meggátolja, ezért hatása csak arra a csatornára terjed ki, amelybe a jelzett folyadék már belépett. Ezért porózus közegben a molekuláris diffúzió vizsgálata során semmiképpen sem alkalmazhatjuk a folyamatos mező elvét. A koncentráció kiegyenlítődésére való törekvést egy-egy vizet vezető csatornára fogadhatjuk csak el és a jelzett folyadék továbbításában az elsődleges szerepet a konvektív áramlásnak kell tulajdonítanunk. Amikor az utóbbi hatására a jelzőanyag újabb járatba jut, ott újra érvényesül — a váz által adott korlátok szabta szűk térben — a diffúzió. Elfogadhatónak tűnik tehát az a közelítés, hogy az oldott anyagnak a folytonos térben a koncentrációkülönbség hatására történő terjedését elhanyagoljuk, a vízszállító járaton belül azonban a diffúzió hatását figyelembe kell vennünk. Az utóbbi feltétel egyben segíti keresett modellünk kialakítását is, mert lelietővé teszi annak a hipotézisnek alkalmazását, hogy minden járat egy-egy keresztszelvényében azonos a folyadék koncentrációja. A turbulens keveredés elhanyagol hatóságát hasonló érveléssel valószínűsíthetjük. Nem csak a folyadék-fázis nem folytonos volta csökkenti azonban a turbulencia hatását, hanem azt is figyelembe kell vennünk, hogy a szivárgó vízmozgás általában lamináris, jelentősebb keveredés csak azokban a pórusokban valószínű, ahol a járatok találkoznak. Ezt a kismértékű, de valószínű keveredést ugyancsak felhasználjuk a továbbiakban modellünk kialakításához. Ennek alapján fogadjuk el azt a feltételezést, hogy a járatok találkozásánál elhanyagolhatóan rövid időn belül kialakul a teljes keveredés és így az onnan elvezető csatornákon át azonos koncentrációjú folyadék áramlik. Az elmondottak alapján már kirajzolódik az alkalmazható fizikai modell szerkezete. A szilárd vázat áttörő vízszállító csatornákat kapilláris csövekkel helyettesítjük, amelyekben lamináris vízmozgás alakul ki, találkozási pontjaikat pedig olyan celláknak tekintjük, ahol a különböző irányból érkező víz késleltetés nélkül keveredik, tehát az elvezető csöveken át távozó folyadék töménysége azonos az érkező ágakat jellemző értékeknek a hozamok arányában súlyozott átlagával. Lényegében a modell tehát nagyon hasonló ahhoz a korábbi elképzeléshez, amelv a járatrendszert tökéletes keveredést biztosító cellák sorával és azokat összekötő kapilláris csövekkel helyettesítette (BEAR, 1960). A rendszer működésének leírása során azonban a cellák késleltető hatását elhanyagoljuk — azoknak szerepét csak az elkeveredés biztosításában vesszük figyelembe — a vízszállítás jellemzőit a csőhálózatokban kialakuló transzportfolyamatok számszerű adatainak meghatározására szolgáló ismert hidraulikai összefüggések felhasználásával számítjuk. A cső-hidraulika alapegyenleteinek alkalmazásához ismernünk kell a hálózat geometriai paramétereit. Lamináris mozgást feltételezve — amit a szivárgás jellegének megfelelően választott kapilláris csövekből felépített hálózat megengedhetővé tesz — a modell geometriai jellemzői közül a csövek átmérőjét, hosszát és térbeli helyzetét kell meghatároznunk. Egyszerűsödik a feladatunk, ha egyelőre csak permanens folyamatokra korlátozzuk vizsgálatunkat (csak a csóva szétterülésének meghatározására törekszünk és az így megalkotott modell verifikációjának megtörténte után később kíséreljük meg azt a jelzett felhő időben változó mozgásának jellemzésére is felhasználni). Ebben az esetben ugyanis csupán a hálózat egyes ágaira a teljes vízszállításból jutó arányt kell feltárnunk, ehhez viszont a hosszak és átmérők arányát kell csak ismernünk, az említett geometriai méretek abszolút értékei ezt a vizsgálatot nem befolyásolják. Mint minden modell megalkotásakor, most is arra kell törekednünk, hogy a lehető legegyszerűbb rendszerrel helyettesítsük a tényleges áramlási teret. így elérjük, hogy a modellben kialakuló transzport-folyamat könnyen kezelhető matematikai alakban leírható. Ezt követően kísérleti mérésekkel kell ellenőriznünk, vajon a szimulált rendszer tulajdonságait a helyettesítő hálózat meghatározásához felhasznált információk megfelelően juttatják-e kifejezésre. Ennek az elvnek megfelelően jelenlegi célunk csupán annak bemutatása, hogy a legegyszerűbb hálózatban miként alakul a mechanikai diszperzió és a későbbi kísérletek feladataként jelöljük annak meghatározását, hogyan kell tovább fejleszteni ezt a modellt a gyakorlatban valóban előforduló folyamatok kielégítően szabatos szimulálása érdekében. 3. A mechanikai diszperzió alakulása a legegyszerűbb sík hálózatban A legegyszerűbb felépítésű sík hálózatot olyan egyenes tengelyű kapilláris csövekből építhetjük fel, amelyek egyenlő hosszúak és minden csomó-