Hidrológiai Közlöny 1980 (60. évfolyam)

8. szám - Dr. Kovács György: A mechanikai diszperzió szerepe a felszín alatti szennyeződés terjedésében

Hidrológiai Közlöny 1980. 8. sr.. 339 A mechanikai diszperzió szerepe a felszín alatti szennyeződés terjedésében D R. KOVÁCS GYÖRGY* az MTA levelező tagja 1. A mechanikai diszperzió értelmezése Az áramló folyadék egy pontján folyamatosan bevezetett jelzőanyag (szennyeződés, festék) nem követi vonalszerűén a kérdéses ponton áthaladó vízrészecskék elméleti pályáját, hanem fokozatosan szétterülve egyre bővülő csóvát alkot. A jelzőanyag koncentrációja egyenletes adagolás esetében is csökken a ponttól távolodva, hiszen ugyanaz a mennyiség szélesebb sávban oszlik el. Ezt a folyamatot nevezzük a jelzőanyag diszperziójának. A jelenség tovább bonyolódik, ha az adagolás rövid ideig tart, mert ekkor annak megszűnte után a kialakult jelzett felhő előrehalad, miközben mind az áramlás irányában, mind arra merőlegesen kiterjed. Felszíni vízfolyásban a pályához viszonyított oldalirányú mozgásnak, illetőleg a felhő hosszirányú növekedésének előidézője a molekuláris diffúzió és a turbulencia okozta pulzáció. A folyamat számszerű jellemzésére levezetett transzport-egyenletek két jellemzőjét, a hossz- és a keresztirányú diszperziós tényezőt ezért általában a koncentráció-különbségtől és a turbulencia mértékétől függő mennyiségnek tekintik. A molekuláris diffúzió folyamata a fiziko-kémiában jól feltárt és hatásának számszerű jellemzésére is rendelkezünk módszerrel. A nagyobb befolyást gyakorló turbulencia folyamata azonban kevésbé ismert. Ezért az irodalomban általában arra találunk javaslatot, hogy a sebesség-eloszlásnak és egy kísérletképpen létrehozott csóva szétterülésének mért adataiból számítsuk vissza a diszperziós ténvezőket (SOMLYÓD Y, 1978). A porózus közegeken keresztül létrejövő áramlás esetében a diszperzió jelensége a felszíni vizekhez hasonlóan megfigyelhető. Előidézőjeként a folyamatot elemző kutatók harmadik okként a mechanikai diszperziót említik (BEAR, 1972; BRENNER, 1977). Mit nevezünk mechanikai diszperziónak? A porózus közegben a folyadékot egyenletesen elosztott és véletlen jelleggel egymáshoz kapcsolódó járatok bonyolult hálózata vezeti. Ennek egv pontján az áthaladó folyadékhoz jelzőanyagot adagolva elérjük, hogy az innen elágazó csatornákban meghatározott koncentrációjú folyadék áramoljon egészen a hálózat következő csomópontjáig, ahol más irányból nem jelzett folyadék érkezik. Itt a keveredési aránytól függően a koncentráció csökken, viszont a hálózat szétágazó voltából következően egyre szélesebben terül el az egységnyi térfogatú folyadékban fokozatosan csökkenő mennyiségben észlelhető jelzőanyag. A porózus közeggel kitöltött áramlási tér * Vízgazdálkodási Tudományos Kutató Központ, Budapest. belső szerkezetéből adódóan tehát mind a molekuláris diffúzió, mind a turbulencia hiányában is kialakul a csóvának a felszíni vizekben megfigyelt szélesedése. Ezt a folyamatot, a jelzőanyagnak a véletlen jelleggel szerteágazó és összekötött hálózat által létrehozott, az áramlási út mentén növekedő keresztszelvényben és csökkenő koncentrációval való szétterülését nevezzük mechanikai diszperziónak. A felszíni és a felszín alatti áramlásban létrejövő diszperzió alapvetően eltérő jelenség. Az utóbbi esetében — amint-láttuk —- olyan befolyásoló ok is jelentős szerephez jut, ami a porózus közeg szerkezeti adottságaiból fakad, tehát csak a szivárgó vízmozgásnak lehet sajátja. A témát vizsgáló kutatók ennek ellenére a szennyeződésnek a vizet vezető rétegekben történő szétterülését jellemezve is a transzport folyamatoknak a folyók vizsgálatával kapcsolatosan levezetett differenciálegyenletét alkalmazzák (BEAR, 1972): ar -~-=Bv

2C — vvC; (1) ot megállapítva, hogy a koncentráció idő szerinti változása egy különbség alakjában számítható, a diszperziós tényezőnek és a koncentráció tér szerinti második teljes deriváltjának szorzatából kell levonnunk a szállító-sebességnek és a koncentráció térbeli első teljes deriváltjának szorzatát. Az ellenőrző mérések igazolták, az ilyen szerkezetű összefüggés megfelelő közelítést nyújt ahhoz, hogy a koncentrációnak a porózus közeggel kitöltött térben a diszperzió hatására várható alakulását becsülhessük. Ennek egyik magyarázata az, hogy a két jelenség —• a felszíni és a felszín alatti áramlásban létrejövő diszperzió — analóg, a csóva, illetőleg a felhő geometriájának alakulása hasonló. Másik okként említhetjük, hogy az egyenletben szereplő állandót, a diszperziós együtthatót, az áramlási térben kísérleti körülmények között létrehozott elkeveredés mért adataiból kell meghatároznunk, tehát ez a jellemző a folyamatot ténylegesen befolyásoló okok hatását megfelelően képes visszatükrözni. 2. A mechanikai diszperziót szimuláló egyszerű fizikai modell kialakítása Annak ellenére, hogy az (1) egyenlet alkalmas a felszín alatti áramlásban kialakuló diszperzió folyamatának leírására — bár' meg kell jegyeznünk, annak gyakorlati alkalmazását korlátozza, hogy a diszperziós tényezőt minden esetben egyedileg, kísérleti méréssel kell meghatároznunk, mert csak így, a helyi adottságok hatásának érvényesülését biztosítva kapunk kielégítő eredményt — felmerül a gondolata annak, hogy egysze-