Hidrológiai Közlöny 1980 (60. évfolyam)

7. szám - Dr. Starosolszky Ödön: A mért térbeli sebesség és pulzáció eloszlások statisztikai elemzése

Hidrológiai Közlöny 1980. 7. sz. 331 A mért térbeli sebesség és pulzáció eloszlások statisztikai elemzése DE. STAROSOLSZKY ÖDÖN* a mfíszaki tudományok kandidátusa A szennyező anyagok elkeveredését (diszperzióját) vízfolyásokban a konvektív és a konduktív anyagátadás szabályozza. Ezt a jelenséget leíró legtöbb modellben csupán a komponensek bizonyos számát tudták figyelembe venni annak érdekében, hogy számszerű megoldásokat lehessen levezetni. Ugyanakkor a keresztszelvény síkjába eső sebesség és pulzációs komponensek hatásának meghatározásához a teljes folyamat figyelembevétele kívánatos. A térbeli sébességeloszlás átfogó képét a mért adatok statisztikai elemzéséből lehet megalkotni. Muszkalay László e füzetben közölt tanulmányában említett adatokat használjuk fel arra, hogy bizonyos fogalmat alkossunk a sebesség és pulzációs komponensek eloszlását illetően. Az összes mért sebességadatot a megfelelő keresztszelvény középsebességével normalizáltuk (ezzel való osztás révén) és dimenziónélküli számokat alkalmaztunk. Így a statisztikai elemzést a jellemző relatív értékekkel végeztük, nevezetesen Vx_ Vy_ Vz_ Vk ' Vk ' Vk relatív sebesség, és a

x a n o

z Vk ' V

k ' Vk relatív pulzáció értékekkel, ahol Vk a szelvény középsebesség, v

x, v,„ és v

z ennek komponensei, a

x, fíu és Oz pedig a pulzáció komponensei. A normál eloszlás várható (közép) értékét és szórását minden egyes keresztszelvényre és komponensre vonatkozóan meghatároztuk. A tapasztalati eloszlás eltérését a normál eloszlástól az eltérések négyzetes középértékének gyökével (szórással) jellemeztük. A homogenitást, a függetlenséget és az illeszkedést az adatok normál eloszlásához szintén * Vízgazdálkodási Tudományos Kutató Központ, Budapest vizsgáltuk, de jelen tanulmányban ezt nem elemezzük. Amint az belátható, a relatív vízszintes és függőleges sebességösszetevők jelentékeny szerepet játszanak az áramlásban és különösen az elkeveredési folyamatában konvektív anyagátadásuk révén. A relatív pulzációs összetevők szerepe hasonlóan fontos. Ezek többé-kevésbé normál eloszlást követnek elég nagy szórással. A számadatokat az 1. táblázat szemlélteti (1. jelű oszlop megfelel Muszkalay László tanulmánya 2. ábrájának). A vízfolyás különböző keresztszelvényére jellemző eloszlás-függvények összehasonlítása aláhúzza, hogy a pulzáció középértékének a keresztszelvény egy pontjában, mint a turbulens diffúzió egyetlen jellemző paraméterének alapulvétele egy folyószakaszon hibát okozhat a turbulens diffúzió becslésében. 0,12 0,10 0,01 ^—004 0,07 0,00 0.00 0,0? 0,m 0,06 0,08 0,10 0,12 O.tt 0,16 0,16 II) 1. ábra. Az egyes összetevők összefüggése Puc. 1. CooimwmenuH önn omdeAbmix KOMnonenmoe Abb. 1. Die auf einzelne Komponente ableitbaren Zusammenhange 1. táblázat Statisztikai adatok a pulzációs összetevők relatív középértékére Taftn. 1. CmamucmwiecKue damibie omnocumeAbiio ycAoeiibix cpeditux 3Hatenuü nyAbcatfuointbtx cocmaenniouiux Keresztszelvény: Adat: ( a^h'k) 0 1 3 3 4 5 6 7 Várható órték 0,092 0,123 0,090 0,080 0,138 0,093 0,078 0,175 Szórás 0,015 0,053 0,022 0,020 0,036 0,025 0,026 0,059 S(D) 0,043 0,113 0,068 0,048 0,045 0,064 0,101 0,065 S(D) ( Cy/Vk) 0,068 0,048 0,045 0,101 Várható érték 0,058 0,088 0,058 0,043 0,068 0,058 0,054 0,110 Szórás 0,010 0,040 0,015 0,009 0,019 0,007 0,020 0,029 S(D) 0,065 0,106 0,083 0,068' 0,067 0,090 0,105 0,052 S(D) ( OzlVk) 0,067 0,052 Várható érték 0,040 0,086 0,046 0,035 0,055 0,049 0,039 0,084 Szórás 0,015 0,042 0,019 0,013 0,022 0,01 l 0,011 0,026 S(D) 0,108 0,144 0,084 0,076 0,094 0,053 0,056 0,124