Hidrológiai Közlöny 1980 (60. évfolyam)

7. szám - Harkányi Kornél: Természetes vízfolyások simasági paramétereinek sztohasztikus vizsgálata

Harkányi K.: Természetes vízfolyások Hidrológiai Közlöny 1980. 7. sz. 319 / — (z

1—z.,)/L a vízszintesés L — két szomszédos keresztszelvény távolsága S

=~2~( F*-B\i* + F\-B\>» ) ' (5

) A simasági paraméterek értékeit a (4) egyenlet segítségével határoztuk meg. Meg kell jegyezni, hogy a következő közelítéseket és feltételezéseket használtuk fel: — a víz összenyomhatatlan, — a víz sűrűsége állandó, — a víz felszínén a légnyomás érvényesül, a hidrosztatikus nyomás mindig a nyílt felszíntől függőlegesen mért távolsággal egyenlő, — a diszperziós tényező elhanyagolható, — a vízmozgás permanens, — a vízmozgás áramló, — a meder prizmatikus. Az egyes elhanyagolások hatásainak statisztikai vizsgálata további kutatásokat igényel. 3. A siniasági paraméterek sztochasztikus vizsgálata A (4) formula segítségével meghatározott simasági paraméterek értékei általában igen nagy szórással rendelkeznek. Az 7. ábrán feltüntettük a Tisza déli országhatár—Kisköre közötti szakaszának simasági paramétereit, melyeket az 1 km-enként felvett keresztszelvények adataiból határoztunk meg. Egyrészt az előző fejezetben leírt elhanyagolások, másrészt a számításhoz szükséges alapada1. ábra. .4 Tisza simasági paraméterei a déli országhatár — Kisköre közötti szakaszon Puc. 1. llapaMempbi eAadKocmu Tucbi HU yiacmKe IOMCUUH eocepamufa-KuuiKépe Abb. 1. Die tílatte-Parameter der Tisza zwischen südlicher Staatsgrenze und Kisköre tok mérési bizonytalanságai miatt — mely hibák szuperponálódhatnak a számítás során — a simasági paraméterek értékeit a véletlen nagymértékben befolyásolja, így azokat valószínűségi változókként kezelhetjük és a matematikai statisztika módszereivel vizsgálhatjuk. A statikus valószínűségi módszerek közül jónéhány feltételezi az adatok egymástól való függetlenségét. A hidraulikában — például a simasági paraméterek is — nem hogy nem függetlenek, hanem nem is alacsony szinten korreláltak. Ezért a statikus leírás helyett az idősorelemzésnél jól bevált sztochasztikus folyamatok elméletét alkalmaztuk, mely a helytől is függő — tehát nem független — valószínűségi változók jellemzésével foglalkozik. Sztochasztikus folyamaton az X(l,a>) valószínűségi változó kétparaméteres sokaságát értjük, ahol l paraméter távolságot, co egy elemi eseményt jelent. Ha rögzítjük az X(l,co) valószínűségi változó &> indexét, a sztochasztikus folyamat egy realizációját kapjuk. A simasági paraméterekből álló adatsort tehát egy adott sztochasztikus folyamat egy realizációjának véges szegmenseként értelmezzük. Célunk az, hogy egy sztochasztikus folyamat véges észlelt realizációjából következtetéseket tudjunk levonni a folyamatot generáló statisztikus törvényszerűségekről. A folyamat generáló mechanizmusán tehát a folyamatot előállító statisztikus törvényszerűségek összességét értjük. A generáló mechanizmus ismeretében a folyamat hiányzó