Hidrológiai Közlöny 1980 (60. évfolyam)

5. szám - Ambrus Sándor: A Budapest–Baja Dunaszakasz vízállásának real-time adaptíve előrejelzése

Ambrus S.: A Budapest—Baja Dunaszakasz Hidrológiai Közlöny 1980. 5. sz. 219 /. táblázat Az előrejelző állandósult paramétervektora, 1 és 2 lépéses előrejelzés esetén Taő/iuqa 1. Adanmamop no yananoeueiuiíMcn napaMempaM npu oönouiaeoeoM u áeyxiuaeoeoM npoeno3e paraméter l-lépéses 2-lépéses % («i) 0.57 —0.18 a2 K> 0.15 0.74 a8 («3> —0.16 0.19 a, (A) 0.91 0.58 a5 (A) —0.56 0.02 % (/J

3) 0.17 —0.30 a7 (Vl) 1.01 0.81 a8 (y

2) 0.71 0.29 «9 (y

3) 1.00 0.04 9. ábra. Az 1-napos előrejelzés autokorrelációfüggvénye <t>m. 9. AemoKoppeAmjiwimaa íaeucuMocmb npoeno3a cymo'iHoü 3aöAaeoepeMennocmu 10. ábra. A 2-napos előrejelzés autokorrelációfüggvénye 0m. 10. AemoKoppeAfuiuoHHasi 3aeucuMocmi> npoeno3a deyxcyino'iHOü 3aöAaioepeÁieniwcmu változnak. Az állandósult paraméterértékeket az 1. táblázatban közöljük. A vízállás és az'l- és 2-napos előrejelzések idősorát az 5. és 6'. ábra mutatja. Látható, hogy a 2-napos előrejelzés csaknem olvan jó, mint az 1-napos, bár a kezdeti instabil szakasza hosszabb. Mindkét előrejelzés jól illeszkedik a mérési idősorra, és ami a legfontosabb, legjobban a felszálló ágakon közelíti meg, a csúcsokat maximum 10 centiméteres biztonsággal, és mindig felülről közelíti. Az előrejelzési hibák átlaga és szórásnégyzete: 1-napos 2-napos 3-napos átlag -0,001 cm —0,38 cm - 1,96 cm szórásnégyzet 59,55 cm

2 315.6 cm

2 855,9 cm

2 A 7. ábra mutatja az előrejelzési hibák szórásnégyzetének alakulását az időelőny függvényében. A paraméterek konvergenciája jól követhető a I' mátrix nyoma által (a főátló elemeinek öszszege). Ennek alakulását mutatja az 1-napos előrejelzőre a 8. ábra. Az 1- és 2-napos előrejelzési hibák autokorrelációs függvényei a 9. és 10. ábrán láthatók. Ezek az ábrák is azt mutatják, hogy noha az előrejelzések jók, a modell helyes dimenzióinak megválasztásával még érdemes foglalkozni, mert az első néhány lépésben még korreláltak a hibasorozatok. A megadott Anderson-féle konfidenciasáv a 95%-os elfogadási valószínűséghez tartozik. 5. Következtetések A lefolyás-lefolyás kapcsolatot ARMA-modellel írtuk le, feltételezve a rendszer linearitását, és ismeretien, de állandó rendszerparamétereket. Az alkalmazott önbeálló előrejelző kiszűri a fenti feltevések pontatlanságából eredő hibákat. A rendszer identifikációját nem kell elvégezni, mert az előrejelző paraméterei közvetlenül becsülhetők. A becslést rekurzive végezzük, minden időpontban. Az algoritmus nagyon jó előrejelzést ad a Duna vizsgált szakaszára. Jól illeszkedik a mérési idősorra, különösen a felszál ló ágaknál és a csúcsokon, annak ellenére, hogy az előrejelzési hibasorozat enyhén korrelált. Ezek alapján az szűrhető le, hogy a helyes modell méretek megválasztása nagy fontosságú feladat. Ennek megoldásában még a kutatás stádiumában tartunk; első eredményeinket egy következő tanulmányban közöljük. Köszönetnyilvánítás Az ismertetett munka része az OVH ,,A vízrajzi előrejelzés fejlesztése" r. kutatási programjának. A szerző köszönetét fejezi ki a V1TUKI Hidrológiai előrejelzési módszertani csoportja munkatársainak, kollégáinak, különösen Dr. Szöllősi-Nagy Andrásnak hasznos tanácsaiért és Molnár Tibornak a programozási munkában való közreműködéséért. IRODALOM fl] Ambrus, S.: Anweiulung des „Self-Tuning Predictors" bei Wasserstandsvorhersagen, X. Konferenz