Hidrológiai Közlöny 1979 (59. évfolyam)

8. szám - Dr. Varga István–Hidvégi János: A vízszintszabályozás stabilitásvizsgálata nyíltfelszínű csatornákban

358 Hidrológiai Közlöny 1979. 8. sz. Dr. Varga 1 .-—Hidvégi J. : A vízszintszabályozás 4. ábra. A figyelembe vehető nemlinearitások statikus jelleggörbéi Puc. 4. CmamuwcKue xapaxmepHbie xpueue ÖAR ecmpenaeMbix CAyiaee HenuHeüHocmu Abb. 4. Statische Kennlinien der zu berücksichtigenden Nichtlinearitäten A szabályozott vízszinttel ellentétes oldali vízszint hatását, a következő arányossági tényezővel vesszük figyelembe: r

t(p) = A

k= = const. (3.4) "max "min Az Ak arányossági tényező a vizsgált csatornaszakaszhoz a szabályozó műtárgyon keresztül kapcsolódó víztér hatását veszi figyelembe. Vagyis: alvízszintszabályozás esetén a szabályozó felvízszint-változásának, felvízszint-szabályozás esetén pedig a szabályozó alvízszint-változásának vízhozamváltozásra gyakorolt hatását fejezi ki. A szabályozó jellemzése után a szabályozási kör visszavezet^ ágában levő visszacsatolási tagok átviteli illetve frekvencia függvényeit pontosítjuk. (2.5), (2.6), (2.14) és (2.15) összefüggések felhasználásával ezek a következők: F

K

/(p)=F//

2(/, p)

: Y

v

a(p) - 5^,(0, p) 1 l-G(p) -1 [7„

2(P)- r„,(P)ö(

P)] (3.5) [y

B

1(P)-F

B

2(p)G(p)] (3.6) r

E

2(p) = l-G(p) O

CI

2

P Vi 6o

ciP J b

0c°- p b

{fl 6Q

cIP ^(P)=[(P+«)(P+W

2; «(P) = ex

P ^(p)] 1. táblázat A visszacsatolások frekvenciafüggvényei TaőA. 1. lacmomubie (pyHKquu oßpämubix cea3eü Tabelle 7. Frequenz-Funktionen der Rückschaltungen e(a>) = [(ab - <u

2)

2 + fu

2(o + &)

2p/* co(a + b) arc tg • F(jco) = g cos ab —

o>'

£ - + arc tg + JQ sin cü(a + b) ab —co

2 2 S^ + jS^to) f 2Zc

0 1 r 2 lc

0 ('(je) = exp - — — S,(o)) cos - —— Z\i + j exp sin [—^ 2.'»] = S

2( (o) + jZ

2(a)) V ,n • ^ 10 co

1i(

(") , • í V YH

I

(0, )o>) = —— —- + 7 - —— 6

0c

2 b

0c

2o> L b

ac> = rw + jr(

(

U) vi b

0c

2m Y'„S> joj) = c

0-£,((u) b„c

2 + Í " V//.(O, ja>) = K P* = v-^+jwy) -1 b

0c

2a> b ,,c -co I A (3.5) és (3.6) visszacsatolási frekvencia függvényeket az 1. táblázatban foglaltuk össze. Az itt használt jelölések felhasználásával a stabilitásvizsgálathoz szükséges liurokátviteli függvények frekvencia függvényei, a Nyquist-görbék alapösszefüggései a következők: — fel vízszintszabályozás, vagy megelőző szintről való vezérlés esetén: Y

f(jo>)=-[P,(o,)+jR

f(o>) \ [F

2M+jir

2M] + + AUVM+jWJ^SAnHjZA*) (3-7) 1 — S

t(oi) — j£

2(a>) X {[ v[(o>) + j w;(OJ)] - [ v

2(o>)+j iv:(c„)][s,(oj) + js

2(o>)]} = = V

l(a>) + jW

l(a>) YHÁI, jco) = . . 1 X 1 - ST(A>) - ]Z

2(OJ) X {[ v;(o>) + j w;(a>)] - [ K'(cu) + j if

»][

ä

2(«>) + ;í:»i} = = V

1(w) + jW

i(co). — alvízszint-szabályozás, vagy követő szintről való vezérlés esetén Ya(jül) = [PaH +jB

a(C0)] [ F,(C0) +jW

1(w) - A

k

f[ V

2(O>) +jW

2(A>)} = S

A(IO> +jZ

A(O>) (3.8) A (3.7) ós (3.8) kifejezésekben a szabályozott szakasz visszacsatolási frekvencia függvényeit a (3.5) ós (3.6) összefüggéseknek megfelelően nagy betűkkel jelöltük. A kapcsolódó víztér adataiból számított visszacsatolási frekvencia függvényeket, mivel ezek általános esetben nem egyeznek meg a szabályozott szakasz függvényeivel, kis betűkkel jelöltük, de kiszámításuk megegyezik a (3.5), illetve (3.6) kifejezésekkel. A (3.7) és (3.8) kifejezések felvízszintszabályozás és alvízszintszabályozás esetére leírják a vízszintszabályozás stabilitásának elbírálásához szükséges teljes frekvenciagörbéket a lineáris szabályozó, a szabályozóhoz kapcsolódó csatornaszakaszok vagy vízterek paramétereinek, valamint a mindkét oldalon lehetséges összes reflexiós hullám egyidejű figyelembevételével.