Hidrológiai Közlöny 1979 (59. évfolyam)

8. szám - Dr. Varga István–Hidvégi János: A vízszintszabályozás stabilitásvizsgálata nyíltfelszínű csatornákban

356 Hidrológiai Közlöny 1979. 8. sz. Dr. Varga 1 .-—Hidvégi J. : A vízszintszabályozás Alapjel felvnrbl YvfiPl Alapjel alvlzrbl YR(P) Q«(P) UP) ME6JEGYZES: Az alapjel alvlzszintQ

e(p) szabályozósnál alvizröl, felvlzszint szabályozósnál felvhról hat Értéktartó szabályozásnál x

a (t) - 0 H,(x, p) = ö(0, p) 1-exp [ — — r

2)Z] X exp r

2x - exp [ - r, (l - x) -f r

2l]| X (2.5) az alsó szelvényben fellépő vízhozamváltozás hatását pedig a Q(l, P) H

2(X, p) = -X 1-exp [ — —r

2)Z] X <j~ exp [ - rS- *)] - exp [ - rj+ r^]} (2.6) összefüggés jellemzi. A vízhozam szelvényenkénti változására hasonló összefüggések vezethetők le [21]. A (2.5) és (2.6) összefüggések felhasználásával megadhatók a szabályozott csatornaszakasz vízszintváltozásra vonatkozó átviteli függvényei: YHI(X, p) = Hi(

x> P) . y , -v H

2(X, p) Az átfolyási tényezőt a /i(t) = • <7(0 flh](t) - MOl"

2 szefüggés alapján értelmezzük, ahol /„ — a műtárgy jellemző átfolyási szelvényterülete m

2. Ha a műtárgyak vízszállítását meghatározó jellemzők változásainak hatását első közelítéssel egymástól függetleneknek tekintjük, a vízhozam-változás lineáris megközelítése: dq 'dg dg Aq(t) = Ah

f{t) + Ah

a(t) + —— A

fi(t) 2. ábra. A vízszintszabályozó egyszerűsített hatásvázlata Puc. 2. ynpoufeHiian cxeMa deücmeua pezynamopa ypoenn eodu Abb. 2. Vereinfachtes Wirkungsschema des Wasser

Spiegelre gier s dhf 0h

a "" 'dp. összefüggéssel írható le. A (2.9) operátoros formában Q(p)=-ML fffb(P)

+^L Hib(p)

+%(P> Mb(v

) (2.9) «/(P) H

a( P) Aí(p) (2.10) alakot veszi fel, ahol a H/t,(p); H

ab{P); jWíi(P) a műtárgy lehetséges bemenőjelei, együtthatóik ivedig ezen bemenőjelekre vonatkozó átviteli függvények. A szabályozó műtárgyaknál létrejövő visszacsatolások figyelembevételével, amelyek a lehetséges független műtárgy-bemenőjelek közül a vízszintváltozápokra vonatkoznak, a csatornaszakasz vízszintjét szabályozó eredő vízhozamváltozás: (I. 2. ábra). e«(p)=t«(p)Xa(p) 1 +Y*(p)Y

j(p)" = YA(P)X

H

6(p) (2.11) A (2.7) átviteli függvényekkel a szabályozott csatornaszakasz stabilitás szempontjából döntő szerepet játszó vízszintváltozás-kimenőjelei egyértelműen jellemezhetők átmeneti — nempermanens — áramlási állapotban. (Mivel a vízszintszabályozás stabilitása szempontjából a vízhozamváltozás-kimenőjelek ismerete szükségtelen, a továbbiakban ezzel nem foglalkozunk.) 2.3. A szabályozó műtárgy dinamikai jellemzése Műtárgyak vízszállítását általános esetben három jellemző, a felvízszint-, az alvízszint helyzete, valamint az ún. átfolyási tényező határozza meg: q(t)=q[hf(t), ha(t), p(t)] (2.8) Az általánosabb tárgyalás érdekében a szivattyútelepeket olyan műtárgyaknak tekintjük, amelyek 0^ fí(t)= «max átfolyási tényezője az üzemben levő gépegységek vízszállító kapacitásával arányos. Elzárószerkezetekkel vezérelt műtárgyak esetében az átfolyási tényező változását az elzárószerkezet nyitási helyzetének megváltozása eredményezi. a szabályozó eredő átviteli sorvektorának — Y*^(p) — és a bemenőjelek oszlop vek torának XJHJ( p) skalárszorzataként értelmezhető [22], ahol Yi?(p)=[i*/(p); y«a(P)] a szabályozó vízszintváltozásokra vonatkozó átviteli vektora, Yb*(P) = [H/Í>(P); HabiP)] a szabályozó vízszintváltozás-bemenőjelvektora, Y

í,(p)=[iV(p); r«.(p)l a fel- és alvíz-szintváltozásra vonatkozó visszacsatolási • vektor. A továbbiakban csak az automatikus al- ós felvízszint-szabályozás stabilitásával kívánunk foglalkozni, ezért kézi szabályozásra jellemző átfolyási tényező bemenőjelet zérusnak tekintjük. A két alapvető vízkormányzási rendszerben — al- ós felvízszint-szabályozás —- a stabilitásvizsgálat szempontjából legfontosabb eredő szabályozó-átviteli függvények eltérőek, melyeket levezetés nélkül, egyszerűsített formában rögzítünk [22]. Automatikus felvízszint-szabályozás esetén {[i7(p)+r«/(p)]; r

a(p)

| 1 + [ y/(p) + r^(p)] Y

v

f( p) + y

0(p) y

M(p) (2.12) (2.13) Automatikus alvízszintszabályozás esetén 1 fid (p)]} 1 + V/(P) Y

v

f(p) + [ F„(p) + y„

0(P)] F

m(p) ahol !*/</( p) és F^a(p) a szabályozott vízszintváltozás hatására automatikusan bekövetkező átfolyási tényezőváltozás átviteli függvényei fel- ós al-vízszintszabályoz ásnál. Y„/(p) és y

m(p) a műtárgyhoz kapcsolódó csatornaszakaszok műtárgynál levő vízszintjeiben a szabályozóműtárgy vízhozamváltozásának hatására bekövetkező változások átviteli függvényei. az Y

v/(p) a (2.7) kifejezésből x = 1 helyettesítéssel: Ydp)=YH

ty, p) = H

t(l, p) W, p) (2.14) — az Y

m(p) a (2.7) kifejezésből x = 0 helyettesítéssel H,(0, p) y«(p)= Ya,(0, p) = «(0, p) (2.15)