Hidrológiai Közlöny 1979 (59. évfolyam)

4. szám - Szöllösi-Nagy András: A lefolyás jelenségének modellezése és rövid távú előrejelzése Nash-féle kaszkádokkal

Szö}lősi-Nagy A.: A lefolyás jelenségének Hidrológiai Közlöny 1979. 4. sz. 175 A modell illeszkedésének mérőszámai TaöA. 3. Kpumepuu COZAÜCUH ModeAU Table 3. Index numbers of model fitting 3. táblázai (1) Az előrejelzés közepes abszolút hibája 0,319 (2) Az előrejelzés szabályos hibája — 0,0234 (a modell fölébecsült) (3) Az előrejelzés közepes relatív hibája —13,69 (4) Az előrejelzés négyzetes középhibája 0,243 (5) Az észlelt és előrejelzett idősorok közötti korrelációs tényező 0,813 (6) R„ — 0,312 (7)P

2 2,931 Az egyedi árhullámra vonatkozó illesztési értékek : (1) 0,322 (2) —0,0302 (a modell fölébecsült) (3) —11,01 (4) 0,312 (5) 0,941 (6) —0,432 (?) 3,531 7. Egyedi árhullámokról lévén szó, a mért ós számított árhullámcsúcsok között eltelt idő is figyelembe veendő, illetve az árhullámok egymásra tolása esetén a (45)—(50) kritériumok hogyan változnak meg. Az illeszkedés-vizsgálat végeredményeiről a 3. táblázat tájékoztat. Kiemelkedő érdekesség, hogy a modell fölébecslést ad és mintegy 2 órával későbbre számítja az árhullám tetőzését. 7. Összefoglalás A dolgozatban áttekintettük a csapadék-lefolyás jelenség modellezését a Nash-féle kaszkádok alkalmazásával. A modell felépítésén és súlyfüggvényének meghatározásán túlmenően ismertettünk egy, a paraméterek becslésére szolgáló módszert. Az eljárás a lefolyás idősor autokorreláció-függvényéből határozza meg a paramétereket. Áttekintettük a Nash-kaszkádok és az átfolyáselmélet kapcsolatát és utaltunk arra, hogy a formai analógián kívül milyen szoros fenomenológiai összefüggés van a determinisztikus és sztochasztikus lefolyásmodellek között. Az eljárás alkalmazhatóságát a Gaja patak rövid távú lefolyás-előjelzésének példájával illusztráltuk. t IRODALOM [1] Becker, A.—Glqs, P.: Grundlegen der Systemhydrologie. Mütl. des Inst, für Wasserwartschaft. Heft-32. Berlin 1969. [2] Fodor, Gy.: Lineáris rendszerek analízise. Műszaki Könyvkiadó, Budapest. 1967. [3] Gradstejn, I. Sz.—Rizsik, I. M.: Tablicü integralov Szumm i proizvegyennüj. Gosz. Izd. Tehnteor. lit. Moszkva—Leningrád. 1962. [4] Gröbner, W.—Hofreiter, N.: Integraltafel I—II. Springer Verlag. Wien—Innsbruck, 1950. [5] Kalinin, G. P.: Vízállások és vízhozamok előrejelzése a nem permanens vízmozgás alapegyenletének megoldása alapján. Vízügyi Közlemények 1961/4. [6] Matalas, N. C.: Some Aspects of Time Series Analysis in Hydrogogic Studies. Proc. Hydrology Symp. No. 5. Mc Gill Univ. Montreal. Feb. 1968. [7] Nash, J. E.: The Form of Instantenous Unit Hydrograph. I ASH Publ. No. 45. pp. 114—121. 1957. [8] Nash, J. E.: Determining Runoff from Rainfall. Proc. ICS Vol. 10. pp. 163—184. 1958. [9] O'Donnel, T.: Methods of computation in Hydrograph analysis and synthesis, Recent Trends in hydrograph synthesis. Proc. of Techn. Meeting 21. T.N.O. The Hague 1966. [10] Prékopa, A.: Valószínűségelmélet műszaki alkalmazásokkal. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1962 [11] Quimpo, R. G.: Link between Stochastic and Parametric Hydrology. J. HYD. Div. Pr. ASCE. HY3. 1963. [12] Rényi, A.: Valószínűségszámítás. Tankönyvkiadó, Budapest. 1968. [13] Szokolovszkij, D. L.: O matematízacii hidrologii i metodah matematicseszkovo modelirovanyia i raszcsota pavodkov. Meteorologija i gidrologija. No. 5. 1971. [14] Vágás, I.: Reológiai és elektromos analógiák, önszabályozási valószínűségelméleti modellek a hidraulika egyes tranziens folyamatainak jellemzésére. Hidrológiai Közlöny 1970/4. [15] Vágás, I.: Önszabályozó átfolyásos rendszerláncolatok valószínűségi jellemzése. Hidrológiai Közlöny 1970/9. MoAeJiHpOBaHue npoijeccoB CTOKa H KpaTKoepomioe nporno3npoBaHiie c iicnoJih30BanneM KacxaAOB Haina CÜAAeuiu Hadb, A. PaöoTa AaeT 0630p o MOAejiHpoBamiH npoueccoB „ocaflKH — CTOK" C iicn0Jib30BaHHeM KACNAAOB Haina. ÓOMHMO ONHCAHHH xoaa KOHCTPYIIPOBAHHH H onpeAeJICHHH 4>yHKUHH BJIHHHHH MOflejlH B paŐOTe OIlHCblBaeTCfl cnocoő, KOTopbiií npiiMeHHeTCH ÄJIH oueHKH napaiweTpoB. no 3T0iwy cnocoöy napaiweTpu onpeaejiflioTCH H3 aBTOKoppeJiHUHOHHOft <{>yHKLUin cTOKOBoro pnaa. PaöoTa pacCIWATPBIBAET CBH3B MOKFLY KACKAAAMH Haina HT. II.-ÍÍ „TeopHH npeőbiBaHHH" Baraiua H, «a/iee yi<a3biBaer Ha TO, MTO Me>Kay ACTepMHHHCTHHeCKHMH H CTOXaCTH'ieCKHMH MOAejiHMH CTOKa KpOMe (JiopMajibHoíi aHaJiornH — cymecTByeT BecbMa TecHoe <J)eH0MeH0Ji0rHHecK0e oTíiouieHHC. IlpHMeHiiMOCTb npe/maraeMoro Me-ro.ua HjuuocTpiipyercH Ha npiiMepe KpaTKOcpoMHOro np0rH03Hp0BaiiH$i npoueccoB croi<a p. ran, HaxoflHmeiiCH na TeppHTopHH BeHrpmi. Modelling and short-term forecasting of runoíf phenomena by Nash cascades By Szöllősi-Nagy A. Modelling of the precipitation-runoff process by Nash cascades is reviewed. Beyond the pattern of the model and the determination of its response function a method of parameter estimation is described, in which the parameters are found from the auto-correlation function of the runoff time series. The Nash cascades and the flow-through theory of Vágás are compared indicating that besides the formal analogy a very close phenomenological relation exists between the deterministic and stochastic runoff models. The application of the method is illustrated by a short-term runoff forecast for the Oaja Creek in Hungary.