Hidrológiai Közlöny 1978 (58. évfolyam)
10. szám - Dr. Szigyártó Zoltán: Alapfeltevések és egyszerűsítések a nyíltfelszínű, permanens vízmozgás felszíngörbéinek a számításánál
Dr. Szigyártó Z.: Alapfeltevések és egyszerűsítések Hidrológiai Közlöny 1978. 10. sz. 4-35 nem áll meg annál az összefüggésnél, amely turbulens viszonyok között, szabatosan, csak az időben véletlen jellegű ingadozást mutató egyetlen áramvonal egyik pillanatnyi helyzetére érvényes. Ennél tovább megy, s a valószínűségelmélet módszereit felhasználva meghatározza azt az összefüggést, amely már leírja a két vizsgált szelvény közötti víztest egészének időben és térben átlagosnak tekinthető energiaviszonyait. Mindennek viszont egyenes következménye lett az, hogy a h Vi2 atlagos energiaveszteseg meglehetősen elvont fogalommá vált; de következménye lett az is, hogy a levezetés során a Coriolis-tényező fogalmát tovább kellett fejleszteni. A következőkben éppen ezért célszerű e két fogalommal kissé részletesebben is foglalkozni. Az átlagos energiaveszteség A (20) összefüggés levezetésekor alkalmazott átlagolás szerint a vizsgált két szelvény közötti teljes víztérfogatra (azaz a térfogat összes áramvonalára) vonatkozó, s mind az áramvonalak szempontjából, mind pedig az időben átlagos energiaveszteséget a hv 12 = 1í a J h vi2-dA (26) hvi2 = Hz — H v (27) A módosított Coriolis-tényező Az előzőekben már láttuk, hogy a módosított Corio/is-tényezőt, jobb híján, ma még ki kell hagynunk a számításból. Ez azonban természetesen nem zárja ki azt, hogy amennyiben a későbbiek során erre a tényezőre lesznek megfelelő adataink, s emellett még ezek figyelembe vétele az eredmények megbízhatóságát jelentősen javítja, a (25) összefüggésbe azokat ne építsük be. Ez indokolja tehát azt, hogy e tényező sajátosságaival a mostani elméleti vizsgálatok során foglalkozunk. A (22) képlettel értelmezett definíció szerint vif „ Et c* = ——-f 2-—V* V* k k (28) Ha tehát a keresztszelvény helyét úgy választjuk meg, hogy annak a sík felületére a pontonként átlagsebességek mindenhol merőlegesek legyenek (amire minden gyakorlati esetben törekszünk is), akkor a pontonkénti vM vektorok mindenhol párhuzamosak lesznek a Vk középsebesség — definíciószerűen —- szelvényre merőleges vektorára; s így (a felülvonással a keresztszelvény felületére értelmezett átlagot jelölve): \'M = Vk(29) kifejezés adja meg. Ebben pedig, mint láttuk, A az áramvonalak összességét, a azok mérőszámát jelöli és a h vl 2 az 1. jelű szelvény egyes pontjaiból kiinduló áramvonalak mentén jelentkező h vn(t) energiaveszteségek időbeli átlaga. Fontos továbbá az, hogy a (12) képlet szerint az utóbbi nemcsak a folyadék belső súrlódásának és a medersúrlódásnak a mértékétől, hanem a turbulenciaviszonyoktól is függ. így tulajdonképpen a különböző turbulenciaviszonyokhoz akkor is különböző átlagveszteségek tartoznak, ha a középsebesség az egyes szelvényekben különben azonos. Ebből következik tehát az, hogy fizikai szempontból, mérési adatokra támaszkodva, egymással szabatosan összehasonlítható viszonyokat csupán a prizmatikus mederben levő, permanens állandó vízmozgás feltételei között lehet előállítani — ahol a turbulencia a súrlódási viszonyok és a középsebesség egyértelmű függvénye. Ebben az esetben viszont, a (25) képlet szerint Ebből pedig a szórásra vonatkozó általános érvényű összefüggést szem előtt tartva az következik, hogy •& = «! + l)/(v M) (30) vagyis (ez utóbbit a (28) képletbe behelyettesítve) ahol természetesen D£(vjf) = ( D/(ym) Y r Vk (31) (32) a két szelvényben levő vízszintmagasságok különbsége. Az elmondottak is indokolják tehát azt a gyakorlati lépést, hogy a súrlódási veszteséget tulajdonképpen mindig a prizmatikus mederben lezajló, permanens állandó vízmozgás esetére értelmezik; s felteszik, hogy ettől eltérő mozgásállapot (vagyis a turbulenciaviszonyok ettől eltérő, ugyanakkor gyakorlati mérésekkel nem ellenőrizhető alakulása) esetében az úgynevezett „veszteség" (írtéke lényegesen nem módosul. a pontonkénti középsebességek szelvényterületre értelmezett relatív szórásának a négyzetét jelenti. A (31) összefüggés két első tagja tehát a hagyományosan értelmezett Coriolis-tényező, amely a pontonkénti középsebességek megmérésére szolgáló szokásos módszerekkel, viszonylag egyszerűen meghatározható. Már bonyolultabb feladatot jelent a képlet harmadik tagjának a meghatározása, amely mint korábban láttuk, a pontonkénti sebességek szórástenzorának az első invariánsára vezethető vissza. Ennek ellenére bizonyos, tájékoztató jellegű adatok már most is rendelkezésre állnak.* Ezek szerint például kirajzolódik egy olyan törvényszerűség, hogy a középsebesség irányú sebesség vetület szórása mintegy kétszerese a másik kétirányú merőleges komponens szórásának, s hogy a közép* Az adatokért. Muszkalay Lászlónak mondunk köszönetet.
