Hidrológiai Közlöny 1977 (57. évfolyam)

2. szám - Dr. Somlyódy László: A Duna Szob és Budapest közötti szakaszára vonatkozó, leíró jellegű vízminőségi (diszperziós) modell kidolgozása

76 Hidrológiai Közlöny 1977. 2. sz. Dr. Somlyódi L.: A Duna Szob és Budapesti közötti szakasza mérésekre támaszkodni. Ezek a feladattól, az alkalmazott matematikai modelltől függően igen sokfélék lehetnek [10, 15—19]. Az általunk végzett mérések célkitűzése az volt, hogy egyrészt összevetést kapjunk a korábbi, a folyó más térségében végzett mérési eredményekkel [15—17] ; másrészt pedig az ismert Elder féle képlettel [20]: D„= yH

R]j^Ínr, (7) és ily módon megbízható D* értékek álljanak a modell rendelkezésére. A y tényező értéke Elder kísérleteinél 0,23-ra adódott, az irodalom szerint pedig 0,1—0,6 között változhat [1], Méréseket két eltérő vízhozam mellett a váci ágban, a 7. V. O. szelvény alatt, a jobb part közelében végeztünk. Nyomjelzőként 40%-os töménységű Na—

Fluorescein oldatot adagoltunk permanensen, pontszerűen, gyakorlatilag sebességkülönbség nélkül. Mintákat az adagolót követő három szelvényben vettünk, általában kilenc függélyben, függélyenként öt pontban, majd ezeket Pye Unicam ÜV spektrofotométerrel, fluoreszcenciásan elemeztük. A szelvényekben természetesen felvettük a mederadatokat és mértük a sebességeket is. Minden kísérletet fényképeztünk repülőgépről, ez egyúttal a többszínsávos légifényképezési technika kipróbálására is szolgált [1, 21], A 6. ábra egy ilyen felvételt szemléltet (zöld szűrőt használtunk). A kép egyúttal mérési elrendezésnek is tekinthető, jól látszik a csóván kivül az adagoló, a szelvényköteleket kifeszítő hajók és a mintavételt végző csónakok. Itt példaként csupán az egyik mérés koncentrációeloszlásait közöljük [1], a főbb paraméterekkel együtt (7. ábra). A mérésekből hét különböző módszerrel határoztuk meg a diszperziós tényezőt, és közelálló eredménveket kaptunk [1], Átlagukat a 8. ábrában tüntettük fel. A 0,032 és 0,014 m

2/s értékek azonos nagyságrendet képeznek a korábbi eredményekkel [15— 17]. Berajzoltuk a (7) összefüggésből — y — 0,23 mellett — mért vízállásadatokból számolt görbét is. A mért értékek tendenciája jól követi a számoltét. y értéke 0,13-ra becsülhető. A (7) egyenletet alkalmaztuk a hidraulikai modell eredményeivel is ((,> = 1460 m

3/s, y = 0,23). A Szentendre-i sziget felett és a Vác-i ágban 0,02—0,042 m

2/s, a másik ágban pedig 0,013— 0,041 m

2/s közötti értékek adódtak. A kapott értékek tehát azonos nagyságrendet képeznek a korábbi mérések vagy az Elder féle összefüggés eredményeivel, s a vízhozamtól való függést (7) jellegre helyesen írja le. így (7) használata ésszerűnek tűnik, s a jövőbeni mérések célja elsősorban y helytől való függésének vizsgálata lehet. Ennek megfelelően a modellbe a (7) kifejezést beépítettük, de természetesen lehetőség van D* szelvénvenkénti bevitelére is. Ezzel a modell használatához szükséges összes adat előállítását megtárgyaltuk. 4. A Szob és Nagymaros közötti szakaszra vonatkozó számpélda Kezdeti feltételnek a 2. ábrán látható KOI eloszlást tekintettük. A számítás célja a Nagymarosnál mért koncentráció-értékekkel való összevetés volt (ezeket korrigáltuk olymódon, hogy a Szobnál levővel azonos M anyagáramot képviseljenek). A v

s átlagsebességeket a 32—25 V. O. szelvényekben felszíngörbeszámításból határoztuk meg, a sebességeloszlások a 3.2-ben említett feltevésből adódtak, diszperziós tényezőre 0,035 m

2/s értéket vettünk fel. b [m] 10. ábra. Számolt és mért koncentrációeloszlások az 1695 f km-nél Fig. 10. Theoretical and observedconcentration distributions at /.'. St. 1965 km Theoretical, value (2) Value observed (

1) Streamflow rate, (2) Mass current, (3) Distribution of mass current, (4) Curved coordinate along streamline, (5) Coordinate rlong suction line, (6) Vertical coordinate, (7) Cartesian coordinates, (8) Velocity, (9) Concentration, (10) Width, (11) Coordinate of streamline, (12) Depth, (13) Surface, (14) Dispersion coefficient, (15) Diffusion coefficient, (Iß) Lamé's coefficient, (17) Surface slope, (18) Hydraulic radius, (19) Factor, (20) Dimensionless velocity distribution, (21) Integral mean along vertical of quantity A, (22) Surface integral mean of the quantity a, (23) Vector A