Hidrológiai Közlöny 1977 (57. évfolyam)
10. szám - Szöllősi–Nagy András: Sztochasztikus irányítási modell vízfolyások oxigénháztartásának folyamatos szabályozásához
Szőllősi-Nagy A.: Sztochasztikus irányítási modell Hidrológiai Közlöny 1977. 10. sz. 437 letére. Ez utóbbiak áttekintése Ijjas alapos irodalomfeltáró [30] munkájában található; általános áttekintést Bisivas [7] ad. A dolgozatban a rövid távú automatikus vízminőségszabályozás feladatával foglalkozunk. A feladat számítástechnikai szempontból real-time típusú (a fogalom részletes magyarázatát 1. [22]ben), ahol is az egyes politikák kialakítását egy on-line üzemmódban működő számítógép végzi el. Ahhoz, hogy on-line, közvetlen irányításról beszéljünk, mindenekelőtt a vízminőségi változók on-line mérését lehetővé tevő, a központi számítógéphez kapcsolódó monitorhálózat szükséges. A monitorhálózat adottnak tételezzük fel — telepítésének alapelveivel, valamint a mintavételi időintervallum meghatározásával, másként a vízminőségszabályozás technikai-tervezési oldalával itt most nem foglalkozunk — ezeket illetően a [63] tanulmányra utalunk. Egy szennyezett folyó vízminőség-szabályozási modelljének felállításához ill. az optimális irányítási politika meghatározásához az alábbi feltételeket tesszük: (I) A befogadó M vízminőségi szempontból eltérő tulajdonságú szakaszra osztható, M U Ri=R(r 0, rf). A vízminőségi különbö»=1 ségekhez tartozónak értelmezzük az egyes szennyvízbevezetések, tisztítóművek, hígítóvizek, mesterséges levegőztető berendezések valamint mellékvízfolyások betorkolása hatását (1. ábra). (II) Az egyes folyószakaszok szélessége és mélysége elhanyagolhatóan kicsi a tekintett szakasz hosszához képest. (III) Az egyes folyószakaszokon belüli hosszirányú diszperzió hatása elhanyagolható [32].' (IV) Az egyes folyószakaszok öntisztulását, tehát a biokémiailag lebontható szerves szennyeződések lebomlását, alapvetően a biokémiai oxigénigény (BOI) és az oldott oxigén (0 2) közötti dinamikus kölcsönhatás határozza meg. (V) A teljes folyóra vonatkozó vízminőségszabályozási politika globális célfüggvénye szeparálható, és az egyes szakaszokhoz tartozó lokális célfüggvények összegeként értelmezhető. Bár a (II) és (III) feltételek értelmében az egyes szakaszokra vonatkozó kereszt-, és hosszirányú diszperzió hatását elhanyagoljuk, a hosszirányú elkeveredés hatását a modellben mégis figyelembe vesszük majd az egyes folyószakaszok közötti késleltetés bevezetésével. A (II) feltételből következően a modell kisvízfolyások és kisebb foly ók vízminőség-szabályozására alkalmas. A (IV) feltétel jelzi, hogy az ipari szennyeződések toxikus hatását itt nem tekintjük, s figyelmünket elsősorban az oxigénháztartás kérdéseire fordítjuk. Előrebocsátjuk azonban, hogy a bemutatandó módszer eléggé általános ahhoz, hogy vele az ipari vízminőség-szabályozás speciális problémáit is figyelembe lehessen venni látni fogjuk, hogy nem kell tennünk mást, mint a vizsgálatba bevont vízminőségi állapotváltozók számát megnövelni, illetőleg strukturális kapcsolódásaikat a modellben módosítani; formailag és a megoldás mikéntjót tekintve ugyanazzal a feladattal állunk szemben. Első lépésként tekintsük az első, folyószakaszra vonatkozó optimális vízminőség-szabályozási politika meghatározását. A dolgozat második részében azután általánosítjuk az M egymással szeriálisan összekapcsolt (kaszkádszerűen elhelyezkedő) folyószakaszra vonatkozó szabályozási politikát. * II. Az első folyószakasz optimális vízminőség-szabályozási politikájának meghatározása 1. A modell (a) Az öntisztulás folyamatának leírása. Folyók öntisztulási folyamatának matematikai leírására az irodalomban számos módszer található [18, 55, 94] (vö. még I. táblázat). E módszerek túlnyomó többsége'a BOI és az 0 2 dinamikus kölcsönhatásának Streeter és Phelps által [73 ]-ban javasolt klaszszikus modelljén alapszik, amely a folyamatot az alábbi lineáris parciális differenciálegyenlet-rendszerrel írja le: 8B(r,t) +_ (r ) gBjr.i) =_ KrB(rJ ) 91 9 r 9D(r, t) 91 ' N ' 9 r = - K aD(r, t) - K dB(r, t) + K aD g (4a) (4b) ahol: r^Rx 1. ábra. A befogadó szakaszokra osztása PucyHOK 7. OnpedeAetiue pemibix cmeopoe a) YCTAHOBKA juifí OMHCTKM 3ARPFL3HEHHBIX BOA; 6) MCKVCCTHENNAH aspauHH; e) OcHOBHOe pycjio; r) npHTOK Figure 1. Determination of the river reaches (a) Waste water treatment plant ; (b) Artifical aeration ; fcj Main river ; (d) Tributary az r 0 kiindulási ponttól számított, a folyó sodorvonalában értelmezett távolság, t idő, B(r, t) BOI koncentráció [mg/l], D(r, t) 0 2 koncentráció [mg/l], K r a BOI lebomlási (biodegradációs) tényezője [idő1], JELMAGYARÁZAT: I SZTM I Szennyvíztisztítóm!! (a) (Áft) Mesterséges levegőzteti/berendezés (b)
