Hidrológiai Közlöny 1977 (57. évfolyam)
10. szám - Szöllősi–Nagy András: Sztochasztikus irányítási modell vízfolyások oxigénháztartásának folyamatos szabályozásához
436 Hidrológiai Közlöny 1977. 10. sz. Szőllősi-Nagy A.: Sztochasztikus irányítási modell elsőrendű parciális vektor-differenciálegyenlettel jellemezhető, ahol F 2 lineáris. Az (1) és (2) egyenletek tehát elosztott paraméterű rendszerleírást adnak. Még további egyszerűsítést jelent, amikor eltekintünk a vízminőségi állapotjellemzők térbeli függésétől, a folyamatot egy bizonyos (c) belső elkeveredés után tekintjük és azt egy dx(r, t) dT~ : :F,[x(r„ t), x(r 0, t — r), P 3] (3) elsőrendű közönséges vektor-differenciálegyenlettel írjuk le, ahol F s lineáris. Az r 0 és r, -srf helyek közötti transzportfolyamatokat egy T késleltetési idővel jellemezzük. (3) tehát egy koncentrált paraméterű leírást ad. A paramétervektorok általában hely- és időfüggőek, dimenziójuk az egyszerűsítő feltótelekkel általában csökken. A fenti egyenletek bármennyire bonyolultak legyenek is, még csak a vízminőségi folyamatok leírását adják — azok irányítását nem foglalják magukba. A vízminőségi folyamatok bonyolultsága folytán azok megkívánt mértékben történő irányítása nem kevésbé bonyolult matematikai problémákat vet fel. Olyan problémákat, melyek matematikai alapjainak tisztázására is csak az elmúlt két évtizedben került sor. Ennek és a gyakorlat igényeinek, valamint a gyors, nagykapacitású számítógépek megjelenésének köszönhetően a vízminőségszabályozás matematikai modellezésének irodalma az utóbbi pár évben ugrásszerűen megnövekedett. Az 1. táblázatban megkíséreltük összefoglalni és osztályozni a parametrikus szimulációs és irányítási modellekkel foglalkozó újabb keletű publikációkat. Az osztályozást a modellek struktúrája szempontjából végeztük el. A táblázatban balról jobbra, ill. fentről lefelé haladva egyre bonyolultabb modelleket kapunk, olyanokat, amelyek a valóságos problémák egyre jobb leírását és megoldását szolgáltatják. Láthatóan, számos modell típusra —- így a jobb alsó sarokkal jellemzett legáltalánosabbra is — még nem született megoldás. Hangsúlyozzuk, hogy a táblázat csak az irányítási modellek osztályozását célozza s nem tér ki a tervezési modellek terü1. táblázat Tatjjiuqa 1. KmccutfiUKaifUH napaMempuveacux ModeAeü Kaiecmea eodbi ÖAH pete a) Mone.nn KaqccTDa BOflbi; 6) Monenn c pacnpenejreHHwMH napaMeTpaMH; e) ArperHpoBaHHbie Monejm; z) MepapxHiecKHe; d) He nepapxn<ieCKHe; e) HMHTaimoHHbie MOjiejiH; OK) Mofle™ HHHaiwmiecKoro ynpaBJie™«; 3) ÍJeTepMHHHCTHMecKHe; U) OroxacrmecKHe; K) MoAejib, npencTaBjieHHan B ziaHHofl cTa-rbe Table 1. Classification of parametric water quality models for rivers (a) Water quality model»; (b) Distributed modelt; fc) Lumped model»; (d) Hierarchic; (e) Non-hierarchic; (}) Simulation model» ; (g) Dynamic control model»; (h) Deterministic; (i) Stochastic (j) This paper (f) Szimuláció Determinisztikus (h) Sztochasztikus (i) (g) Dinamikus folyamatirányítás Determinisztikus (h) Sztochasztikus <i) 1 1 N o >> CS SP 3 «3 a S a u a a, -M O -3 a ! >3 Manczak —Krasnodebski, 1971 Koivo —Philips, 1972 Chevereau, 1973 Willis és mtsai, 1975 Stehfest, 1975 Loucks —Lynn , 1966 Thayer —Krutchkoff, 1967 Koivo —Phillips, 1971 Moore, 1972 Brutsaert, 1975 Kontur, 1975 Lettenmaier, 1976 Davidson —Bradshaw, 1970 Dysart —Hines, 1970 D'Ans és mtsai, 1971 Winn —Moore, 1973 Young —Beck, 1974 Ijjas, 1975 Csuka— Ijjas, 1975 Powers —Canale, 1975 Gourishankar és mtsai, 1975 Lin, 1975/b Haimes, 1973 Haimes —Macko, 1973 Tamura, 1974 Whitehead —Young, 1975 Koivo —Phillips, 1975 Singh, 1975 (j) ez a tanulmány (1975) s 2 a >3 Yih —Davidson, 1975 Koivo —Koivo, 1973 Tarassov és mtsai 1969 Hullett, 1973 Lin, 1975/a tD ® J3 3 sl g a KS
