Hidrológiai Közlöny 1977 (57. évfolyam)

9. szám - Dr. Kontur István: A lefolyás általános lineáris kaszkád modellje

408 Hidrológiai Közlöny 1977. 9. sz. Dr. Kontur I.; A lefolyás általános lineáris áramlás valószínűségek, valamint j>

x és p

2 fel- A tározó állapotokat S(/) hipervektorban felírva felé (számozással ellentétes irányú) áramlás való- az S(0) kezdeti állapotból a generálás: színűsége akkor a folytonossági egyenlet: Sij(t) = Sij(t- l) + qi-S

t-iAt- 1) + + qz • Sij.i(t -l)-qi- Sij(t - 1) - q

2 • 8ij(t -l)+pi-S

i

+i,j(t-l) + + P2-Si,

j + l(t-l)-pi-Si,j(t- 1)-P2-Si,j(t- 1) H m(q,p)-P q -q-p q p -q-p V q -p S(Í) = S(0).D< (27) ahol D hipermátrix a síkvidéki sorban és párhuzamosan kapcsolt tározók rendszerét leíró mátrix. A D mátrix gráfreprezentációja az 5b ábrán látható. (26) (1 (2 Bevezetve a l-.q P , H '

n(q,p) = 1-p-q q p 1-p-q q p 1-p (1 (2 (n (28a, b) s figyelembe véve a direkt szorzat definícióját: Dm. „ = H

m(í2, P2) ® I» + nm>nm (29) Az S(0) induló állapotból S(<) állapot meghatározasa: S(í) = S(0)D

<

m,„ képlettel történhet. (30) 4. ábra. Sorba és párhuzamosan kapcsolt Nash-féle kaszkádok Szabad összegyülekezés Puc. 4. KacKadbi Hsuia, coedunenue nocAedoeameAbno u napaAAeAbno ÖAH cjiyian ßecnpenamcmeeHHoeo cmoKa Fig. 4. Nash cascades connected in series and parallel 3. ábra. Általánosított kaszkád modell (Befolyásolt össze gyülekezés, síkvidéki eset) Puc. 3. OßoCufenHaa KacKadnan ModeAb (3aMedMHHbiü cmoK, ycAoaun paeHUHHOÜ Mecmnocmu) Fig. 3. Generalized cascade model