Hidrológiai Közlöny 1977 (57. évfolyam)
9. szám - Dr. Kovács György: Statisztikai modell laza szemcsés üledékek pórusméret-eloszlásának jellemzésére
Dr. Kovács Gy.: Statisztikai modell Hidrológiai Közlöny 1977. 9. sz. 387 tapadó víz-filmek gyűrűalakú metszetén keresztül történhet (7. ábra). Az adhéziós áteresztőképességet (K a a csak adhézió által tartott víz-film formájában nedvesített és teljesen telített pórust általában nem tartalmazó telítetlen minta szivárgási tényezőjét) korábban a kapilláris cső-modellt alkalmazva vezettük le, feltételezve, hogy csak a csőfalat borító gyűrűalakú szelvény vesz részt a vízszállításban (Kovács, 1971/a, 1971/6). Az elemzés végeredményét a viszonylagos adhéziós szivárgási tényező alakjában rögzíthetjük (x a a K a adhéziós áteresztőképesség és a K s telített állapothoz tartozó szivárgási tényező hányadosa): K A KV s-s 0 Y 2*(l-s)(«-« 0) (l-*o) 2 •mr J 1 -8 I 2. (1-8) ~ 2h l n h— vagy ha s 0 = 0 = s 2 — 2s( 1 — s) — 2( 1 — a) 2 In (1 -s) = n\ -In = 1 Az átlagos pórusótmérövel azonos ajmérq/ú /kapilláris csövekből kialakított geometriai modell oz adhéziós áteresztőképesség jellemzésére Különböző átmérőjű kapilláris csövekből kialakított geometriai modell a kapilláris áteresztőképesség jellemzésére Az elázó két modell kombinációja a telítetlen áteresztőképesség jellemzésére 7. ábra. Az adhéziós, a kapilláris és a telítetlen áteresztőképesség jellemzésére alkalmazott geometriai modellek vízszintes metszetei Puc. 7. Popu30Hma/ibHbie pa3pe3bi eeoMempunecKux Modejieü, ucnoAb3yeMbix ÖAH onucanun adze3uünoü, tcanuAsipHOÜ u HenacbtufeHHOü (ftuAbmpaiiuoHHoü cnocoöHocmu Fig. 7. Horizontal sections of models used to characterize adhesive, capillary and unsaturated permability ahol mintát jellemző minimális (vagy kiindulási) telítettségi arány. Látható, hogy az irodalomban általában a viszonylagos telítetlen szivárgási tényező számítására javasolt kapcsolat "-(T^r (15) a (15) egyenlet közelítésének tekinthető. A különböző szerzők által ajánlott m kitevő [Averjanov 1949la; 1949/6) m = 3,5; Irmay (1954) m= 3,0; Boreli és Vachaud (1966) m = 3,5; Johnson and Kunkel (1963) m = 4] ugyancsak jól egyezik az elméleti értékkel. Az is igazolható hogy a kitevő változása m= 3 és m = 4 határok között nem módosítja lényegesen a végső eredményt és a kezdeti telítettségi arány (s 0) változása az ésszerű határok között (0<s 0<0,l) hasonlóan csak alig befolyásolja a K a v.s. s kapcsolatot. A viszonylagos adhéziós szivárgási tényező meghatározására tehát egyszerűsített egyenletet fogadhatunk el Ka q A. (16; A kapilláris szivárgási tényező (K c a vízszállító képesség a kapillárisán teljesen telített szűk pórusokon át) számítása a statisztikai modell alkalmazásának másik példája. Egy kapilláris cső hozama (qi) arányos a cső keresztmetszeti területével (/,) és a hidraulikai gradienssel (/). Az arányossági tényező a cső szivárgási tényezője (Ki), amely arányos a csőátmérő négyzetével és így az /,• szelvényterülettel is: qi = Kifil; K i=C 1d$ =CJÍ; ezért qi = CJfl. (17) Az egységnyi felületű minta f c méretnél kisebb pórusain keresztül szállított hozamot számíthatjuk, ha összegezzük a qi értéknek és az/, területű pórusok számának szorzatát az f c határig: q e = N 2 VW = C 2IN 2 A = i=l _ C 2INf 0 v (/<!». vagy 0 _C 2INf 0 j x2^ x. Ax)dx> (18 ) Ax ahol az összegzés k felső határa annak a AJ intervallumnak a számát jelzi, amelynek a közepe a határként választott J c értékkel egyezik. Ugyanez az integrál-egyenlet a telített minta áteresztőképességének a számítására is alkalmas, ekkor azonban az összes pórus vízszállítását számításba kell vonnunk s ezért az integrál felső határa
