Hidrológiai Közlöny 1977 (57. évfolyam)

9. szám - Dr. Kovács György: Statisztikai modell laza szemcsés üledékek pórusméret-eloszlásának jellemzésére

Dr. Kovács Gy.: Statisztikai modell Hidrológiai Közlöny 1977. 9. sz. 385 korisági eloszlás által fedett területtel: m <*> 2 ViAf=AJ és ezért; f v(j- Af) df=Af<=i <> (7) — a /!/ intervallum közepes területének és a hozzátartozó pórusszámnak a szorzatát összegezve a minta egységnyi keresztmetszetében levő teljes pórus-felületet (tehát az na felületi porozitást vagy áttörtséget) kapjuk: m m i= 1 es / o / £{x\ Ax) dx=Ax x£(x;Ax) dx=Ax. (9) Se = W, c 0 /

e *c fv(f-,Af)df J x£(x;Ax)dx n (H) J fv(f-,Af)df J x£(x;Ax)dx modell helyettesítése után a (11) egyenlet megoldása a következő (4. ábra): J fv(f;Af)df=^Af=f

0Af, (8) minthogy a felületi porozitást a közepes pórusfelület és a teljes pórus-szám szorzataként is számíthatjuk (w^=/

0iV). Vezessünk be dimenziónélküli paramétereket olymódon, hogy minden területdimenziójú mennyiséget osztunk a közepes pórus-területtel (x=flf

0; Ax = Aflf

0; dx = d(f

0) és transzformáljuk az eloszlási függvényt [£(x ; Ax) függvényt alkalmazva a v(f • Af) helyett]. A (7) és (8) egyenletben kifejtett feltételek ekkor a következő alakot veszik fel: A (6) és (9) egyenletet összevetve a pórus-méret eloszlását leíró függvényt a következő alakban adhatjuk meg: £{x ; Ax)=Ax exp ( — x) (10) A víztükör fölött h

c magasságban (vagy egy W=h

c szívás hatására) minden pórus, amely az f

c határértéknél kisebb, telítődik kapillárisán. Ennek d

c átmérője a h

c értékhez a (3) egyenlet szerint kapcsolódik. A kapilláris telítettségi arány az f

c területnél kisebb pórusok összterületének és az egységnyi keresztmetszet összes szabad felületének hányadosaként számítható. Ezt az arányt akár az felfo dimenziónélküli változó függvényében fejezhetjük ki, akár helyettesíthetjük a d

cld

0 hányadost, vagy a viszonylagos kapilláris szívást, amit az átlagos kapilláris magasság és a kérdéses szívás hányadosaként számíthatunk (Á

c

0/V) : Vegyük figyelembe, hogy a kapillárisán nem telített pórusokban az adhézió hatására vízfilm alakul ki. A teljes telítettségi arányt (s) ezért a (2) és (12) egyenlet megfelelő összevonásával számíthatjuk (5. ábra): s = + —)

2+l]" M-m A (13) egyenlet alkalmazásának két korlátját kell említenünk. Ezek oka — a talajnedvesség retenciós görbéjének hiszterézise ; és — a talaj különleges szerkezete (a művelt és a gyökérzóna nagy rései, járatai). Jól ismert jelenség, hogy a retenciós görbe helyzete különbözik aszerint, hogy az egyensúlyi állapotot a közel telített szelvény drénezésével értük-e el, vagy a vizsgált helyzet a talajvíz felől megindult nedvesítés eredménye. Ezt a jelenséget hívjuk hiszterézisnek. Ahhoz tehát, hogy a retenciós görbének tényleges alakját meghatározhassuk, a jelenlegi állapot kialakulásának történetét kellene ismernünk. A (13) egyenlet ezt nem veszi figyelembe, ezért csak arra alkalmas, hogy a görbe lehetséges ahol W

c az egységnyi térfogatú mintában kapillárisán visszatartott vízmennyiség. A statisztikai Fajlagos felület f/f

0 Fojlagos'pórus-átméró d/d

0 0 iL n. 1 "C m

m 2 3 '0 a° hc

o Fajlagos kapilláris emelömogossóg h/hco 4. ábra. A telítési arány a pórusok fajlagos felületének illetőleg átmérőjének, valamint a fajlagos szivási magasságnak függvényében ' Puc. 4. noKa3amejib nacbiuieHua e 3aeucuMocmu om ydeAbiioü noeepxHocmu, ydenbtiozo duaMempa nop, a maicoice e 3aeucuMocmu om nodnnmuH h'ig. 4. Hate of saturation depending on the specific area or the specific diameter of the pores or on the specific suction head