Hidrológiai Közlöny 1977 (57. évfolyam)

4. szám

Dr. Rétháti L.: Hiányos talajvíz-idősorok Hidrológiai Közlöny 1977. 4. sz. 157 16 tt 12 •g 10 •S * 6 <t 2 0 elkövetett hibára. A 9—9 értékei a következők voltak: kombináció szélső 150 200 250 300 Vízszint a perem alatt [cmj 350 Kút sz. P[%\ Kút sz. min. átlag max. 34 45,4 80,1 95,4 234 24,1 24,1 24,1 469 1,7 3,6 4,6 661 73,5 80,8 95,4 Ezek szerint a döntési szinthez (p = 5%-hoz) való viszonyítás egyértelmű ugyan, de az egyes kombinációk közötti különbségek — a 234. sz. kutat kivéve — eléggé jelentősek. Ez nyilvánvalóan annak a következménye, hogy az idősor kettébontásával az elemek száma meglehetősen kicsi (k = l= 17). 2.2 Függetlenségvizsgálat Végezzük el ugyanezen kutakra a Wald-Wolfowitz féle függetlenségvizsgálatot. Az eredmény most lényegesen kedvezőbb, mint a homogenitásvizsgálat esetében, a hipotézisvizsgálat ti. gyakorlatilag érzéketlen a pótlásban a 34. sz. kútra x

T= 3,07 — 3,89, a 234. sz. kútra x

T= 3,89 -4,04, a 469. sz. kútra x

r = 4,06-4,32, a 661. sz. kútra a;

T = 4,04-4,12, 4. ábra. A Szmirnov-féle szerkesztés a K

l

i- és K'

i-ben elkövetett hibák különböző kombinációjára (661. sz. kút) Fig. 4. Smirnov analysis for diverse combinations of errors in K

4

4 and A'

4

5 (well No. 661) A szerkesztést ill. a számításokat a 34., 234. és 469. sz. kútra is elvégezve, p minimális és maximális értékére, valamint súlyozott átlagára akövetkező eredményt kapjuk: p = 0,02 -0,22%, P = 0,02%, P= 0,02%, P= 0,02% Eszerint XT két-két szélső értéke alig különbözik egymástól, p pedig három kút esetében minden kombinációra azonos, a negyedik kút esetében is mindössze 0,2% a két szélső érték különbsége. A döntés is egyértelmű: a függetlenség hipotézisét — igen magas valószínűségi szinten — el kell vetnünk. 2.3 Trendvizsgálat Az évi KÖV-ek trendjének (a cm/év) számszerű változása — ha az 1944. évi becsült KÖV-et egységesen + 16, az 1945. évi KÖV-et +25 cm-es hibával terheljük — minden kútra azonos, és egyértelműen meghatározható, tekintettel arra, hogy az idősor kezdő és befejező éve, valamint a két extrapolálás éve is megegyezik. A 9 kombinációra kapott szélső értékek (tehát a +16; +25 és —16; — 25 cm-es hibával számolt trendek) különbsége Aa= 0,273 cm/év, ami rendkívül kis eltérésnek minősíthető. A zavartalan vízjárású kutak trendje a vizsgált időszakban ugyanis 0,25 és — 3,03 cm/év között volt [2], így a kút viszonylagos helyét ez a Aa-érték ebben az intervallumban alig változtatja meg. Felvetődhet az a kérdés, mikor járunk el helyesen : ha a trend számításakor a hibával terhelt értékeket is bevonjuk, vagy ha az 1944. és 1945. éveket egyszerűen kihagyjuk. A vizsgált négy kút esetében erre a következő választ kapjuk: a két év kihagyása esetén a becsült értékek alapján számolt trendhez viszonyított eltérések abszolút értéke 0,104-0,351-0,186-0,296, tehát — egy kutat kivéve — az eltérés nagyobb, mint Aa/2 = 0,136. (Az összehasonlítás során Aa-t azért kell feleznünk, mert ez a maximális és ellenkező előjelű hibával terhelt KÖV-ek alapján számított trendek különbsége.) Ezek szerint a trend a becsült (pótolt) értékekkel általában pontosabban számítható, mint az 1944. és 1945. évek figyelmen kívül hagyásával. az 1944. és 1945. évi KÖV extrapolálásában elkövetett hiba különböző kombinációira 3. táblázat -0,469 -0,513 -0,543 -0,471 -0,518 -0,549 -0,467 -0,515 -0,547 0,082 -0,237 -0,251 -0,257 -0,254 -0,270 -0,276 -0,268 -0,285 -0,292 0,055 10 0,032 -0,026 -0,088 0,034 -0,026 -0,089 0,035 -0,025 -0,089 0,124 11 0,127 0,134 0,136 0,092 0,097 0,099 0,055 0,058 0,060 0,081 12 0,205 0,212 0,212 0,211 0,219 0,219 0,213 0,222 0,222 0,017 13 0,088 i 0,112 0,133 I 0,088 0,113 0,135 0,087 0,112 0,134 0,048 14 0,075 0,150 0,224 0,090 0,168 0,245 0,104 0,183 0,261 0,186 15 0,230 0,219 0,198 0,279 0,272 0,251 0,325 0,320 0,301 0,127