Hidrológiai Közlöny 1977 (57. évfolyam)

4. szám

158 Hidrológiai Közlöny 1977. 4. sz. Dr. Rétháti L.: Hiányos talajvíz-idősorok 2.4 Autoregressziós vizsgálat A vizsgálat eredménye most nem értékelhető olyan egyértelműen, mint a 2.1—2.3. pontokban említett feladatok esetében. Az autokorrelációs függvény jellemzésére (minősítésére) a következő paraméterek lehetnek alkalmasak [3]: a) a korrelációs együtthatók összege (Sri), b) a korrelációs együtthatók abszolút értékeinek összege (E \ ri \ ), c) a szélső értékek (i

m és ÍM) helye, ahol i (év) a lépésköz. A 3. táblázat a 34. sz. kút 1939/72. évi idősorára végzett számítások eredményét tünteti fel. Az első, ami szembe tűnik: az azonos i-hez tartozó rj-értékek maximális eltérése (a két szélső érték különbsége) elég széles határok között és i-vel meglehetősen szabályosan változik. A 10 ri »= í összeg a vizsgált 9 kombinációra a következő: 1944. 1945. — 25 cm 0 + 25 cm —16 cm 0,79 0,23 0,08 0 0,27 0,18 0,03 +16 cm 0,19 0,10 -0,05 Ugyanez az adatsor a ^^ | n | összegre így alakul: i=i 1944. 1945. -25 cm 0 + 25 cm —16 cm 3,32 3,62 3,88 0 3,31 3,63 3,98 + 16 cm 3,24 3,56 4,02 A szélső értékek között mutatkozó különbségek (0,84, ill. 0,78) nem jelentősek. A szabályos vízjárású kutak 1939/72. évi idősorára kapott En összeg — 1,25 és 1,75 között, a E | ri | összeg 2,60 és 5,44 között változott [3]. A korábbi vizsgálatok azt is bebizonyították, hogy a 0,8 nagyságrendű változás a vizsgált összegekben már pusztán azáltal is előáll, ha a kezdő évet változtatjuk: a 661. sz. kútra pl. az 1938/69. évi idősor E \ ri | = 6,25-öt, az 1939/70. évi idősor 5,48-at adott. A szélső értékek alakulását az 5. ábrán tanulmányozhatjuk. Eszerint i

m= 7 és 8 év, ÍM = 14és 15 év, tehát az extrapolálásban elkövetett hiba függvénye. Könnyen meggyőződhetünk róla, hogy a szélső értékek eltolódása valójában véletlenszerű jelenség. Ezt kívánja bizonyítani a 6. ábra, amely ciz 7'n — T Q ill. , ri5 I ru I különbségeket ábrázolja az 1944. —

ill. paraméteresen az 1945. — évi KOV-ben elkövetett hiba függvényében. Az i_M-re mindössze egy kombináció adott 14 évet, de ez is 15-re változik, ha az 1945. évi KÖV feltételezett maximális hibáját +25 cm helyett 16—17 cm-re vesszük. 5. ábra. A 34. sz. kút 1939/72. évi KÖV-eiből meghatározott autokorrelációs függvények az 1944., ill. 1945. évi KÖV-ek rögzítésével Fig. 5. Autocorrelation functions from annual mean in the period 1939 to 1972, indicating mean 1944 and 1945 (well No. 34) Az extrapolálással elkövetett hiba nagysága kutanként változik. Ennek az az oka, hogy a feltételezett maximális eltérés (+ 16, ill. +25 cm) különbözőképpen „illeszkedik be" a kutak idősorába. Jogosan feltételezhetjük, hogy az extrapolálás okozta hiba azoknál a kutaknál lesz jelentős, melyeknek évi KÖV-e szűk határok között változik. Ezt a hipotézist a 7. ábra teljes mértékben igazolja. Az évi KÖV szórásának (a

K) függvényében itt felrakott jellemzők a következőképpen definiálhatók. a) A /Imax-érték a En összegre kapott kilenc érték közül a legnagyobbnak és legkisebbnek a különbsége (ami a 34. sz. kút esetében 0,84 volt). 6. ábra. Az i

m- és iu-értékek változása az 1944., ill. 1945. évi KÖV extrapolálásában elkövetett hiba függvényében (34. sz. kút) Fig. 6. Variations in i

m and ÍM in terms of the error introduced by extrapolating the mean annual stages in ' 1944 and 1945 (well No. 34)