Hidrológiai Közlöny 1977 (57. évfolyam)
3. szám - Dr. Székely Ferenc: Víztermelés hatására kialakuló regionális vízszintsüllyedés számítógépes vizsgálata negyedkori képződményeinkben
Dr. Székely F.: Víztermelés hatása Hidrológiai Közlöny 1977. 3. sz. 119 rendkívül változatos, a víztermelés és a leszívás háromdimenziós eloszlást mutat. Hazánkban elsősorban az alföldi süllyedék központi részén, a Tisza-völgy alsó szakaszán ismerünk ilyen típusú rétegsorokat. Szegednél például a 200 és 550 m közötti mélységközben telepített kutakból biztosítják a város vízellátását. Jelen tanulmányban csak a kétréteges és a háromtagozatú pleisztocén vízvezető összleteket megcsapoló vízműkutak matematikai modellezésével foglalkozom. A többréteges, vízszintes és függőleges irányban inhomogén vízvezető rendszerekben kialakuló háromdimenziós nempermanens szivárgást leíró számítógépi program még nem készült el. A jelenleg kidolgozott program ilyen rendszerek modellezésére is alkalmas abban az esetben, ha az egyes homok- és agyagrétegek szivárgási paraméterei a vízmű hatásterületén vízszintes irányban nem változnak, vagy pedig átlagolhatok. 2. Vízműkutak által okozott regionális vízszintsüllyedés Regionális vízszintsüllyedésnek (depressziónak) s nevezem a vizsgált kút vagv kútcsoport környezetében felvett F területen eloszlatott síkbeli megcsapolás depresszióját (2. ábra). A síkbeli megcsapolás fogalma a szakirodalomban nem ismeretlen [3, 9], fizikai jellegét tekintve párolgásszerű vízkivételként értelmezhető, amelynek q intenzitását a q = Qz\F (1) összefüggéssel számíthatjuk, ahol Qz — a vízműkutak teljes hozama. Az F terület nagyságára, alakjára vonatkozóan nincs valamilyen elméleti meggondolásból adódó kikötés. Tekintettel azonban arra, hogy a számítás a véges különbségek módszerével történik, az F területet gyakorlatilag a vízműkutat vagy kútcsoportot lefedő, téglalap alakú differenciaelemmel vagy azok mozaikszerű halmazával vesszük azonosnak. t t í t t t t t t í í t í t q-ia/F .h A A? r r 2. ábra. A regionális vízszintsüllyedés értelmezése 1 — vízvezető képződmények; 2 — természetes (primér) piezometrikus szint Hp(x,y,t)\ 3 — regionálisan leszívott (szekundér) piezonietrikua szint H s z(x, y, t)\ 4 — helyi leszívott piezometrikus szint; 8 — regionális vízszintsüllyedés; As — járulékos helyi leszívás; Q 2 — a kutak vízhozama; ? — a síkbeli megcsapolás intenzitása Abb. 2. Deutung der regionalen Wasserspiegelsenkung t — wasserführende Formationen; 2 — natürliches (primäres) piezometrisches Niveau Hp(x,y,t)\ 3 — regional abgesenktes (sekundäres) piezometrisches Niveau H 8 z(x.y tt); 4 — lokales abgesenktes piezometrisches Niveau; s regionale Wasserspiegelsenkung; s zusätzliche lokale Absenkung; Q v Q„ — Brunnenscliüttung, q — Intensität der Flächen-Anzapfung A kutas megcsapolás, a kutak egymásrahatása, a vízadó rétegsor részleges szűrőzése, valamint egyéb hatások következtében a kutak környezetében és az egyes kutakban kialakuló tényleges depresszió As értékkel eltér a síkbeli megcsapolásra vonatkozó regionális depressziótól (/Is — járulékos helyi depresszió). Ezek az eltérések azonban az F terület középpontjától L távolságra már elhanyagolhatók és a regionális depresszió a tényleges depresszióval egyenlő. Elméleti vizsgálatok alapján [4] megállapítható, hogy L értéke közelítően az F teriilet átmérőjének felel meg. A járulékos helyi depresszió számításával korábbi tanulmányaimban [18, 22, 23, 25] foglalkoztam, ennek ismertetésétől eltekintek. 3. A regionális vízszintsüllyedés differenciálegyenlete Az s(x, y, t) regionális vízszintsüllyedést a szivattyúzás nélküli állapotra vonatkozó H p(x, y, t) természetes (primér) és a víztermelés hatására kialakuló H s z (x, y, t) leszívott (szekundér) piezometrikus vízszintek különbségeként számíthatjuk: s(x, y, t) = H„(x, y, t) - H ! Z(x, y, t) (2) Az 1.1. és 1.2. pontokban ismertetett rendszerek esetében a természetes vízszintek térbeni és időbeni eloszlása az alábbi inhomogén Fourier-típusú differenciálegyenlettel írható le: H(x, y)dH p/dt = div [T(x, y) grad # p] + + h{x,y){H»-H p) + V! p{x,y,t), (3) ahol /«(». y) T{X, Y) y) — a rétegsor gravitációs, rugalmas vagy konszolidációs tározási tényezője (dimenziónélküli mennyiség) — a vízadó réteg vízvezetőképessége (transzmisszibilitása) [in !/nap]. Feltételezzük, hogy az adott vízszintváltozások tartományában T nem függ ff-tól, vagyis a rendszer line— a vízvezető réteg és a tápláló vagy megcsapoló közeg (vízfolyások, táplálóréteg) közötti függőleges vízforgalom (kommunikáció) együtthatója, átszivárgási együtthatója [l/nap] H u—H u(x,y,t) —a vízvezlető réteget tápláló vagy megcsapoló közeg piezometrikus vízszintje [m] W p(x, y, t) — a réteg szabadfelszínű részein történő természetes beszivárgás vagy párolgás intenzitása [m/nap] x, y — térkoordináták [m] í — idő [nap] T értékét a vizsgált vízadó réteg k [m/nap] szivárgási tényezőjének ós m [in] rétegvastagságának szorzataként, számíthatjuk. A b átszivárgási együttható a tápláló közeg és a megcsapolt vízadó réteg közötti féligáteresztő képződmények kf függőleges irányú szivárgási tényezőjének és nij rétegvastagságának a hányadosaként számítható. A (3) differenciálegyenlet kezdeti feltétele a t Q kezdeti időpontra vonatkozó H p(x,y,t 0) vízszinteloszlással, kerületi feltétele pedig a er[H(r, t) — H p(F, t)]-TrdH p(r, t)jdnr = 0 (4) összefüggéssel adható meg, ahol
