Hidrológiai Közlöny 1976 (56. évfolyam)
2. szám - Dr. Blahó Miklós–dr. Vajna Zoltán: Közel vízfajsúlyú szemcsék eltávolítása szennyvízből, flotációval
Dr. Blahó M.— dr. Vajna Z.: Közel vízfajsúlyú szemcsék eltávolítása Hidrológiai Közlöny 1976. 2. sz. 89 ahol b g/m 3 a szabad levegőkoncentráció, B m 3/g s állandó, mely a korábbi A, itt már változó mennyiséggel A — Bb kapcsolatban van. Feltételezhetjük azt is, hogy a szabad levegőkoncentráció csökkenése arányos a lekötött olajmennyiség növekedésével, vagy, ami azzal egyenlő, a szabad olajmennyiség csökkenésével: át~ C át A pillanatnyi levegőkoncentráció ennek integrálásával b = b 0-c(k 0-k), ahol a 0 index a t — 0 pillanatra utal. Az 1. differenciálegyenlet tehát most így alakul: Bk[b 0- c(k 0 - k)} = Bck 2 - Bk{ck 0-b 0). A differenciálegyenletet szétválasztva és integrálva k = k 0(\-cr 0) alio es 1 —5r 0e~ s í hr\ s = A\{\-cr 0). A víz feláramlási sebességével a z — c vt magasság-változóra áttérve & = & 0(l-cr 0) —z 1 -Br ne C" Z Minthogy az a = (c v+cb) dm összefüggés most is érvényes, szélsőérték vizsgálattal kimutatható, hogy a k + m koncentráció ebben az esetben is felfelé monoton csökken, tehát a legtisztább víz közvetlenül a felszín alatt található. A koncentráció változását leíró függvény most bonyolultabb ugyan, de jellegében most is exponenciális. Az előző fejezet egyszerűbben áttekinthető összefüggései tehát minőségileg jól írják le a jelenséget és így a továbbiakban azt az utat követjük. 4. Koncentráció megoszlás vízszintes átáramlású tartályban Tekintsük a 3. ábra szerinti vízszintes csatornát, melynek a rajz síkjára merőleges mérete egységnyi. A víz áramlása és a buborékok felemelkedése itt síkáramlásként tárgyalható. Tételezzük fel, hogy a víz a keresztmetszetben mindenütt állandó c v sebességgel vízszintesen áramlik. Buborékokat a fenék x 0 hosszú szakaszán egyenletesen elosztva vezetünk be és azok c b sebességgel haladnak felfelé. Tekintsük ezt a sebességet egyszerűség kedvéért a már olajszemcséhez tapadt buborékokra is érvényesnek. Ez a közelítés azzal indokolható, hogy bár az olajszemcséhez tapadt buborékcsoport átlagos fajsúlya nagyobb, mint egy szabad buboréké, a több buborékból álló egység ellenállástényezője viszont kisebb. A buborékok pályái az álló térből nézve a vízszinteshez képest , c b t g"=T, irány tényezőjű egyenesek lesznek. A buborékkal telített zónát az x 0 szakasz kezdeti és végpontján átmenő, ilyen hajlású egyenesek fogják határolni. Az olaj szemcsékhez kötött buborékok számát elhanyagolva (2. fejezet d) feltétel, figyelemmel a 3. fejezet utolsó bekezdésére), egy, a buborékos zónában levő folyadéktérfogatban a szabad olajkoncentráció az idő függvényében ismét exponenciálisan csökken k — kße A buborékkal telített x 0 szélességű zónán minden folyadékrész idő alatt halad át, tehát a belépő k n szabad koncentráció a buborékos zóna után ki = k 0e c" (3) értékre csökken és ez az egész buborékos zóna utáni térben állandó. A buborékkal lekötött olaj koncentrációra nézve írjuk fel a folytonosság egyenletét a 4. ábra szerinti, a vízzel vízszintes irányban együtt mozgó ellenőrző felületre: Cb —5— dzdx = aázáx az Korábbi feltételeinkkel (2. fejezet) Cb = a~ Ak — Ak ne~ At az 3. ábra. Sebességek és szennyezés koncentrációk vízszintes átfolyás esetén Fig. 3. Velocities and pollutant concentrations in the case of horizontal flow Q>t Vízzel együttmozgó felület / I u o X k-k 0 m-0 4. ábra. Ellenőrzó felület vízszintes átfolyás esetén Fig. i. Reference surface for the case of horizontal flow
