Hidrológiai Közlöny 1976 (56. évfolyam)

2. szám - Dr. Roller Béla–dr. Nagy Tamás–dr. Györgyi József: Szivárgási áramképek vizsgálata véges elemek módszerével

80 Hidrológiai Közlöny 1976. 2. sz. Dr. Roller 13.—dr. Nagy T.—dr. Györgyi J.: Szivárgási áramképek másegyensúlytól. Megállapítottuk a szivárgási tartomány feletti potenciálfelületet, melynek felső határvonalán a geometriai értékeknél kisebb potenciálértékek adódtak. A határgörbe újabb alakját az így kapott értékeknek megfelelően vesszük fel. Annak érdekében, hogy az elemek és az ismeretlenek száma ne változzék, az eredeti hálózatot torzítjuk. Ha ezáltal az elemek más szivárgási együtthatójú rétegbe kerültek, a hozzájuk rendelt értékeket megváltoztatjuk. Az új hálózattal megoldott feladat eredményeinek felhasználásával újólag módosítjuk a leszívási görbét és a hálózatot. Az eljárást mindaddig folytatjuk, amíg a két egymás utáni leszívási görbe közötti relatív hiba egy előírt korlát alá nem csökken. Tapasztalatunk szerint, ha e korlátérték 1%, az eljárás néhány lépésben célra vezet. A 3. ábrán látható feladatnál például hat lépés után kaptuk meg a véglegesnek tekinthető leszívási görbét. 5. Potenciáleloszlas egy rétegekből épült töltés keresztszelvényében A 4. ábrán a BME Vízépítési és Vízgazdálkodási Intézetében végzett kísérletek egyik modelljének adatait és a kísérletileg meghatározott leszívási görbét láthatjuk. Vizsgálatunk során számítással meghatároztuk e modellnél a potenciál eloszlást. A hálózati beosztást a rétegződésnek és három különböző vízmagassághoz tartozó leszívási görbének megfelelően vettük fel. 215 hálózati pont felvételével a keresztmetszet leszívási görbe alatti részét 362 elemre osztottuk. A csomópontokat alulról felfelé, majd balról jobbra haladva számoztuk. Ezáltal az együtthatómátrix sávszélessége 13-nak adódott, ez biztosította a kedvező futási időt. A programot 1BM 360/40-es számítógépre készítettük, PL/1 programnyelven. Ismertetett példánknál a futási idő 15 perc volt. Az 5. ábrán a hálózati pontokra kapott potenciálértékek alapján interpolált potenciálvonalakat láthatjuk. 6. A sebességeloszlás és az áramvonalak A szivársági sebességet a Darcy-tövvény szerint a potenciál gradienséből kaphatjuk meg. Mivel a potenciál eloszlására vonatkozó (3.3) feltevés értelmében a potenciálfelület a tartomány mindegyik háromszöge felett egy-egy síkdarab, ezért v

x és v„ értéke háromszögenként állandó. v

x,i= —kx d <pi QXÍ VV, »' — — ky 9 (pi Qyi (6.1) 3. ábra,. A leszívási görbe alakja a kimozduláskor és a második, illetve hatodik iterációs lépés után Puc. 3. Koiicf)uaypai}un Kpueoií denpecctiu nocAe nepeozo, emopoao a uiecmoao utaaoe umepaiiuti Fig. 3. Shape of the drawdown curve at the initial, after the second and sixth steps of approximation 5. ábra. Potenciáleloszlás a kísérleti modellnek megfelelő adatok esetén — Puc. 5. PacnpedeAeHue rtomeHifuaAoe no daHHUM, ycmaHoeMiumM HŰ ModeAU. — Fig. 5

.Distribution of potential with data corresponding to the model