Hidrológiai Közlöny 1976 (56. évfolyam)

7. szám - Dr. Bogárdi István–Koris Kálmán–Vajnai Imre: A Velencei-tó vízgazdálkodási problémái

308 Hidrológiai Közlöny 1976. 7. sz. Dr. Bogárdi 1.—Kőris K.—Vajnai 1.: A Velencei-tó 6. táblázat Gazdasági súlyszámok a Velencei-tóra Table 6. Economic weighting numbers for Lake Velence I. II. III. IV. V. VI. VII. VIII. IX. X. XI. XII. Magas Alacsony .... 0,8 0,5 0,8 0,5 Ta 0,8 0,5 i ble 7. U 0,8 0,5 \ kárfüg niform 0,9 0,8 gvény ejj veighting 1,0 1,0 'ységes s number 1,0 1,0 úlyszám s of the 1,0 1,0 «i oss func 0,9 0,7 lion 0,8 0,5 0,8 0,5 7. táh 0,8 0,5 lázat Hónapok I. II. III. IV. V. VI. VII. VIII. IX. X. XI. XII. Egységes súlyok .... 0,65 0,65 0,65 0,85 0,85 1,00 1,00 1,00 0,80 0,65 0,65 0,65 állásból származó károkat nem abszolút értékben, hanem egymáshoz viszonyítva becsültük. Ennek oka elsősorban a kárbecsléshez szükséges adatok hiánya, amelyet csak igen részletes és költséges közgazdasági elemzéssel lehetett volna pótolni, másrészt a matematikai modellben elégséges a relatív viszonyokat tükröző súlyok beépítése. A számos tényező [6] alapján becsült viszonylagos károkra négyzetes kárfüggvényt állapítottunk meg és miután az összefüggés megegyezik az alacsony és magas vízállások tartományában, egyetlen kárfüggvény alkalmazható, melynek összevont egységes súlyszámai a következők (7. táblázat). A matematikai modellben a 7. táblázat súlyszámait alkalmazták. A közgazdasági vizsgálatot a Velencei-tó fejlesztésének jelenlegi időszakára végeztük el, így a súlyszámok, illetve kárfüggvények a jelenlegi időszakra vonatkoznak. Mivel a Velencei-tó fejlesztése során feltehetőleg megváltoznak a távlatban várható kárfüggvények, a későbbiekben célszerű megvizsgálni, hogy az ennek alapján módosított kárfüggvények milyen befolyást gyakorolnak a zsilipkezelési utasításokra. A hidrológiai viszonyok feltárása és kárfüggvények meghatározása után lehetséges a két tározóból és a tóból álló vízgazdálkodási rendszer szabályozási modelljének megfogalmazása. 4. A szabályozási modell Az alábbiakban röviden ismertetjük a Velencei-tó és tározórendszere matematikai modelljét [4, 10], amelynek célja a Velencei-tó vízszintjének legcélszerűbb szabályozása az említett követelmények szerint. A Velencei-tóval kapcsolatos tározórendszer sematikus ábrája (2. ábra) és a folytonossági egyenlet szerint: Ti(k+ 1) = Ti(k) +fi(k) + ri_i(k) - n(k) (2) (i= 1, 2, 3; k= 1, 2 ... 12), ahol T

{(k) az i-edik tározóban levő vízmennyiség a £-adik hónap elején, ri(k) a hónap folyamán a leeresztés, fi(k) a tó vagy tározó természetes vízkészletváltozása. Ennek egyszerűsített kifejezése: Mk)= ±AW

i(k)=C

i(k) + L

i(t)-P

l(k) (3) A képletben C — csapadék, L — lefolyás (hozzáfolyás), P — párolgás. Természetesen/^A-) valószínűségi változó. Feltesszük, hogy a hónap folyamán az (i— l)-edik tározóból leeresztett vízmennyiség a következő hónap elejére eléri az i-edik tározót. Továbbá értelemszerűen r

0(k) = 0, k= 1,2, ... 12-re. (2)-ből adódik: 7

T

í(2) = y

<(l)+/<(l) + r

<_

1(l)-r

j(l), (4) innen 2 2 2 Ti(3) = Ti( 1)+ 2 /«•(»)+ 2 2

u{s) (5

) 8=1 8 = 1 8 = 1 és általában kapjuk, hogy / . k k k Ti(k+l) = Ti(l)+ 2 2 2 ri(s) (6

) S=1 5=1 S=1 (i= 1, 2, 3; k= 1,2, ... 12). 2. ábra. A Velencei-tó tározó rendszerének sematikus ábrája Fig. 2. Schematical diagram of the reservoir system Lake Velence