Hidrológiai Közlöny 1976 (56. évfolyam)

7. szám - Dr. Bogárdi István–Koris Kálmán–Vajnai Imre: A Velencei-tó vízgazdálkodási problémái

Dr. Bogárdi I.—Kő

ris K.—Vajnai I.: A Velencei-tó Hidrológiai Közlöny 1976. 7. sz. 309 A feladat az, hogy a Velencei-tó szintjét minél inkál)h a 4. táblázatban feltüntetett ideális szintek közelében tartsuk úgy, hogy a vízszinteltérések (az ideálistól!) által okozott károk a lehető legkisebbek legyenek. Pontosabban az optimum kritériuma: adott Ti( 1) (i — 1, 2, 3) rendelkezésre álló kezdeti vízmennyiségek esetén úgv határozzuk meg az ri(k) (»= 1, 2, 3; k= 1, 2, ... 12) leeresztéseket, hogy a Velencei-tó havonkénti vízmennyiségének valamely (havonként) V^(k) állandó vízmennyiségétől (ideális vízmennyiségétől) számított négyzetes eltérések 12 hónapra súlyozott összegének várható értékét minimalizáljuk: 1» minA'f 2 o*[ÍT,(jfc)-F8(A)]

2} (?) fc = 2 Itt a Oh súlyok (7. táblázat) segítségével juttathatjuk kifejezésre azt a gazdasági okokon alapuló tényt, hogy különböző hónapokban az optimális vízmennyiségtől való azonos eltérés különböző kárt okoz: ha QÍ : Qk — V' akkor az i-edik hónapban a kár a /j-adik hónapban bekövetkező kár /^-szerese. Ezért a Ok súlyok dimenzió nélküli viszonyszámok és a (7) feladat lényegében: e súlyokkal képzett négyzetes kárfüggvény minimalizálása. A sztochasztikus korlátozó feltételeket tekintve, a probléma sztochasztikus, kvadratikus programozásra vezető optimalizációs feladat, amelyet gépi úton meg lehet oldani [12, 13, 14, 15, 16]. A modell megoldását és a gyakorlati alkalmazást — a kezelési szabályzatot — egy következő tanulmányban ismertetjük. Rá kell mutatni arra a körülményre, bogy a kezelési szabályzat elkészülte előtt csak igen rövid idejű előrejelzéssel rendelkezvén, főleg szubjektív megítélés alapján lehetett dönteni a vízeresztésekről. Most ez a bizonytalanság lényegesen csökkent, mert tetszőleges döntési időpontban az adott vízállások függvényében, a tározók és a tó közötti vízforgalom, valamint a Velencei tóból a vízeresztés optimális mértéke objektív matematikai számítással határozható meg. 5. További kutatások A 4. részben vázolt modellben láthatóan nagy szerepet játszik az fi(k) természetes készletváltozás, amelynek statisztikus ismerete külön-külön szükséges mindegyik tározóra és a Velencei tóra. Ez utóbbira rendelkezünk mérési adatokkal, de a tározókra szintetikus idősorokat kellett előállítani a részvízgyűjtőkre alkalmazott lefolyási modell segítségével. így külön kellett vizsgálni a csapadék és párolgási viszonyokat is, melyek nagyobb önálló kutatási részeket jelentenek. Az üzemi utasítás tovább javítható, ha sikerül fi(k) eloszlásait pontosabban megállapítani. Ugyancsak igen lényeges a modell fejlesztésénél az előrejelzés megoldása és beépítése a modellbe. A készletváltozás elemeire vonatkozó hosszú idejű hidrometeorológiai előrejelzés a zsilipkezelési utasítások finomításában ugyancsak nagy szerepet játszik. Ezekkel a kutatásokkal szintén a következőkben szeretnénk foglalkozni. 6. Összefoglalás A tanulmány a Velencei-tó vízgazdálkodási problémáival és ezen belül elsősorban vízkészletszabályozással foglalkozik. A tó vízpótlását két (sorbakapcsolt) tározó, a Zámolyi és a Pátkai tározó megépítésével kívánták megoldani. A tározók, ill. a Velencei tó zsilipkezeléséhez megfelelő utasítások szükségesek, melyekhez optimalizáló modellt állítottunk fel. A modell közgazdasági alapon, kárfüggvények figyelembevételével adja meg az optimális stratégiát, a vízeresztési értékeket, azaz az aktuális zsilipkezelési utasítást. IRODALOM [1] Bárányi S. : A Velencei tó főbb jellemzői. Vízügyi Közlemények. 1 971. 2. szám. Budapest. [2] Bárányi S. : A Velencei-tó és vízgyűjtője. Vízrajzi Atlasz Sorozat. 12. szám. VITUKI. Budapest, 1972. [3] Bárányi S. : A Velencei-tó hidrológiai jellemzői. Tanulmányok és kutatási eredmények. 41. szám. VITUKI. Budapest, 1973. [4] BME Vízgazdálkodási Tanszék : A Velencei-tó 1—4. Szakvélemény. Budapest, 1973. [5] Szabó Ivánné: A Velencei-tó vízgazdálkodási fejlesztése. Vízügyi Közlemények, 1974/4. [ti] Velence-tavi Intéző Bizottság Titkársága : Velencei tájegység fejlődése, számokban. (Kézirat) Agárd, 1970. | 7] Karászi K. : Vízügyi feladatok a Velencei-tó környezetében. Vízgazdálkodás, 1970/5. [8] Karászi K. : Elkészült a Zámolyi Víztároló. Vízgazdálkodás, 1970/6. [9] Előrejelzési szolgálat kialakítása a Velencei-tó vízszintszabályozásához. Szakvélemény. (Kézirat). Témaszám: III. 3.2.12. VITUKI. Budapest, 1971. ]10] Bogárdi I.—Koris K. : Water manegement on Lake Velence with special reference to optimm water level. Hydrology of Lakes Sympozium. Proceeding of the Helsinki Sympozium. IAHS—AISH Publication. No. 109. Helsinki, 1973. [11] Bogárdi I. : Rendszervizsgálat feltétele I. Kárfüggvények (a Velencei tó példája). Vízgazdálkodás, 1975. 3. [12] Eisel, L. : Chance constrained reservoir model. Water Resour. Res., 8 [2], 339—347. 1972. [13] Hadley, G. : Nonlinear and dynamic programming. Addison-Wesley. 1964. [ 14] Nayah, S.

—Arora, S. : Optimal Capacities for a multireservoir system using the linear decision rule. Water Resour. Res., 7(3), 485—498. 1971. [15] Pogány E. : A kvadratikus programozási feladat megoldása szimplex módszerrel. Egyetemi Számítóközpont tájékoztatója. 6. szám. 159—161. Budapest, 1971. [16] Revelle, G.—Joeres, E.—Kirby, W. : The linear decision rule in reservoir management and design. Water Resour. Res., 5 (4), 767—777, 1969. Wafer management problems of Lake Velence By Bogárdi, I.

—Koris, K. — Vajnai, I. Lake Velence and the surroundings thereof havo been developed into one of the important recreation areas in Hungary. The growing needs for recreation (Table 1) have entailed greater requirements to be met, of which the stabilization of the lake level and the improvement of lake water are of primary importance. The present paper is devoted to the first problem, namely to the regulation of the lake level, and is the first sequence of a series. For augmenting the supplies to Lake Velence reser-