Hidrológiai Közlöny 1975 (55. évfolyam)

2. szám - Dr. Rétháti László: Az évi közepes talajvízállások elsőrendű autokorrelációs együtthatójának sajátosságai

Dr. Rétháti L.: Az évi közepes talajvízállások Hidrológiai Közlöny 1975. 2. sz. 57 Ezek pontsora kb. 2,5 m-től egyenessel köthető össze, amely 8—-9 m körüli mélységben metszi a vízszintes tengelyt (itt oy= 0, rj= 1). 5. A másodrendű autokorrelációs együtthatók A másodrendű autokorrelációs együtthatók (r

2) mindegyikére igaznak bizonyult, hogy r

2<r

v ami azt valószínűsíti, hogy a korrelogramoknak negatív mélypontjuk van. A mi esetünkben — az idősor rövidsége miatt — csak arra szorítkozhatunk, hogy előállítjuk az r

2=f(r

1) empirikus összefüggést. A megfelelő értékpárokat kapcsolatba hozva (7. ábra) azt tapasztaljuk, hogy az összefüggés — különösen a magasabb értékek tartományában — eléggé szoros, éspedig olyan értelemben, hogy a kapcsolatot leíró görbe monoton nő. A kategória-átlagokból ezen túlmenően arra is következtethetünk, hogy ha < 0,50, r

2 negatív értékeket vesz fel. 6. A zavart vízjárású kutak autokorrelációja Jogosan feltételezhetjük, hogy a komparatív idősoruk alapján zavart vízjárásúnak minősített, 2. típusú kutak idősorának autokorrelációs jellemzői eltérnek a zavartalan vízjárásúakétól. Első lépésként határozzuk meg a 4. fejezetben írottak analógiájára az r

1=/(KÖV,rr,

/) összefüggést. A korrelációszámítás eredménye: 1000 r

1 = 281+0,45 KÖV + 4,13 a„, = 0,506; r

n = 0,379, r

1

2 = 0,466. Ezek szerint a kapcsolat lényegesen lazább (0,506<C0,744), amire a függvény szórásában mutatkozó nagy eltérés (0,204»0,128) is utal. A saját szórást (a

y) paraméterként választva grafikusan is összehasonlíthatjuk a különböző KOV-ekhez tartozó függvényértékeket; eszerint a zavart vízjárású kutakra adódnak nagyobb értékek (8. ábra). Tovább finomíthatjuk az elemzést, ha a 2. j. kutak várható r

l értékét — vízmélységük és szórásuk függvényében — az 1. és 3. j. kutakra kapott összefüggésből számítjuk (1. a 4. fejezetet), majd kutanként meghatározzuk az anomália előjelét és nagyságát. A számítás eredménye a következőkben foglalható össze. a) Az eltérés előjele 22 esetben pozitív, 20 esetben negatív. b) Az eltérések előjelre helyes átlagértéke Ar

l = + 0,053 (tehát átlagosan ennyivel nagyobb érték adódik a 2. j. kutakra). c) Az anomália előjele a 2e típusú kutakra 17 esetben +, 3 esetben —, a 2s típusú kutakra 5 esetben +, 17 esetben —, ami szavakban megfogalmazva azt jelenti, hogy a rendellenesen emelkedő vízállású kutakra az elsőrendű autokorrelációs együttható az esetek 85%ában a várható értéknél nagyobb, a süllyedő vízállásúakra az esetek 80%-ában kisebb. Néhány nagy anomáliával rendelkező kút komparatív idősorát a 9. ábra tünteti fel. Ac) pontban megfogalmazott törvényszerűség valószínűleg csak a vizsgált időszakra, az 1954/71. évi időfi 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0 -0,2 -OA -0,6 • 7. ábra. Empirikus kapcsolat az első- és másodrendű autokorrelációs együttható között Abb. 7. Empirische Beziehung zwischen den Autokorrelationsbeiwerten erster und zweiter Ordnung r, 1,0-—-— 1 \

6jj-6

0 . —•— \ és J.Je/ü kutak jelű kutak o\ 1 1 0 100 200 300_ W 500 600 KOV [cm] 8. ábra. A zavartalan (l.,3. típusú) és a zavart (2. típusú) kutakra kapott korrelációs kapcsolatok összehasonlítása Abb. 8. Vergleich der für die ungestörten (Typ 1, 3) und gestörten (Typ 2) Brunnen erhaltenen Korrelationsbeziehungen sorokra érvényes. Ezt a periódust ugyanis folyamatos emelkedés jellemzi (a trend pozitív), így a rendellenesen emelkedő vízállású kutak esetében ez járulékos hatást jelent ahhoz a hatáshoz, amely — az évi ingadozások elmosódása révén — két egymást követő óv KÖV-einak fokozottabb hasonulásából adódik. (Ez a jelenség a trend-összetevők segítségével valószínűleg matematikailag is megfogalmazható.) Következtetések A zavartalan vízjárású kutak évi KÖV-einek elsőrendű autokorrelációs együtthatója az 1954/71. évi időszakra átlagosan 0,559-re adódott. Az ezen érték körüli ingadozás (cr

ri — ±0,191) egyik oka az, hogy r

x az átlagos vízmélységnek és a KÖV-ek saját szórásának is függvénye. Ez a kapcsolat megle60 —— ' V — —"A =íU 1. és 3.je/ű kutak ^—2.jelú kutak 1 _L