Hidrológiai Közlöny 1975 (55. évfolyam)

2. szám - Dr. Rétháti László: Az évi közepes talajvízállások elsőrendű autokorrelációs együtthatójának sajátosságai

54 Hidrológiai Közlöny 1975. 2. sz. Az évi közepes talajvízállások elsőrendű autokorrelációs együtthatójának sajátosságai Dr. RÉTHÁTI LÁSZLÓ* a műszaki tudományok doktora A hidrológiai idősorok matematikai statisztikai elemzésének egyik korszerű eszköze ezek autokorrelációs és spektrum függvényeinek előállítása, ill. vizsgálata. Az elmúlt két-három évben már a hazai szakirodalomban is találunk ezzel foglalkozó tanulmányokat, mind a felszíni (Déri J., Tokámé Budas J.), mind a felszín alatti vizek vonatkozásában (Bozóky-Szeszich K., Kontur I., Szöllósi Nagy A., Winter J.). Mivel az eljárás — legalábbis hidrológiai felhasználása — igen rövid múltra tekint vissza, a vizsgálatok jelenleg az alapkutatás stádiumában vannak. Ahhoz, hogy az autokorrelációs függvényt (korrelogramot) és a spektrumfüggvényt gyakorlati célokra (a vízjárás jellemzésére, a vízszint előrejelzésére stb.) eredményesen fel tudjuk használni, meg kell ismernünk ezek alapvető sajátosságait, pontosabban ezeknek a talajvízjárást jellemző paraméterekkel való összefüggéseit. Ezt a célt kívánja szolgálni jelen tanulmány is. 1. A vizsgálathoz felhasznált kiindulási adatok Az idősorokban rejlő törvényszerűségek kutatása hármas követelményt szab a felhasznált adatokkal szemben: — az észlelésnek lehetőleg folyamatosnak kell lennie; — az elemek számának, vagyis az idősor hoszszának minél nagyobbnak kell lennie, hogy az esetleges rendkívüli jelenségek hatása elmosódjon, és a megbízhatósági szint minél nagyobb legyen; — minél több idősort kell a vizsgálatba bevonnunk, részben az esetleges durva hibák (ami lehet pl. egy folyamatosan működő lokális hatás) kiszűrése, részben a független változók számának növelése érdekében. Mivel a hosszú idősorú, folyamatosan észlelt kutak száma igen korlátozott, és ezek egy része nem is zavartalan vízjárású, a 2. követelménnyel szemben engedményt kell tennünk. Jelenleg meg kell elégednünk az 1953/54-ben tömegesen telepített VITUKI-kutakkal, lemondva így többek között arról, hogy a „teljes" korrelogramot, illetve a magasabbrendű autokorrelációs együtthatókat is vizsgálhassuk. Megkönnyíti viszont felhasználásukat az a körülmény, hogy ezek közül 125 kútra rendelkezésünkre áll idősoruk homogenitásvizsgálati eredménye (Rétháti L.: Talajvíz-idősorok homogenitásvizsgálata. Hidrológiai Közlöny, 1974.1.). A továbbiakban ezek idősorát fogjuk elemezni, különbséget téve aszerint, hogy komparatív idősoruk** lefutása a következő három lehetőség melyikének tesz eleget: — a 0-tengely körül ingadozik (jelük: 1); — egyes szakaszainak kiegyenlítő egyenesei egymáshoz töréssel csatlakoznak, éspedig úgy, * Földmérő ós Talajvizsgáló Vállalat, Budapest. ** az évi relatív (LNV- és LKV-hez viszonyított) KÖV-eknek a vizsgált többi kút átlagától való eltérése naptári évenként hogy a ferde szakasz emelkedik (2e) vagy süllyed (&); — a O-tengellyel párhuzamos, közel vízszintes egyenessel egyenlíthető ki (3). 2. Az elsőrendű autokorrelációs együtthatók számszerű értékei Amint azt a későbbiek is igazolni fogják, reális eredményt csak a zavartalan vízjárású kutak idősorainak vizsgálatával nyerhetünk. Az adatok számának növelése érdekében ugyanakkor megengedhető, hogy az 1. jelű kutakon kívül a 3. jelűeket is itt szerepeltessük. (Eloszlásfüggvényük az 1. jelűekéhez hasonlóan közel szimmetrikus, különbség feltehetően csak a sokévi szélső értékek megbízhatóságában van, ami az autokorreláció szempontjából gyakorlatilag közömbös, mert az évi átlagképzéssel hatásuk elmosódik.) Kiszámítva 1954/71. évi idősorukból az idesorolt 71 kút évi KÖV-einek elsőrendű autokorrelációs együtthatóját, ezek átlagára r

l = 0,559 adódott; a legkisebb érték 0,184, a legnagyobb 0,950 volt, a szórás ±0,191. Mivel a talaj vízjárás számos más jellemzője a terep alatti átlagos vízmélység függvénye, joggal feltételezhetjük, hogy ez az r

1halmazra is elmondható. A feltételezés helyességét bizonyítja az 1. ábra: a 18 évre számított közepes vízállás (KÖV) és r

x között valóban határozott kapcsolat áll fenn. Az adatok feldolgozása során feltűnt, hogy azokra az idősorokra, amelyek saját szórása (o

y), vagyis az évi KÖV-eknek az átlag körüli ingadozása nagy volt — tehát a „szeszélyes" vízjárású kutakra —, r

x értéke általában nagyobbra adódik. Az évi KÖV-ek I 0,8 •8 0,6 • • • • • • • • • • • • 0 •f o • O O s v • ° o ° • ó> • • O — o o u o o • o s» 0 o ffj,<37,8 ' Oy >37,8 u o ffj,<37,8 ' Oy >37,8 es 200 _ 300 WO _ S00___ 600 A talajvíz sokévi közepes mélysége [KOVcm] 1. ábra. Összefüggés a sokévi KÖV és az évi KÖV-ek saját szórásának (a

v) nagyságrendje, valamint r

1 között (1. és 3. típusú kutak) Abb. 1. Zusammenhang zwischen Grössenordnung des langjährigen M W und der eigenen Streuung (a

y) des jahrlichen Mittelwassers, sowie r

( (Brunnen Typ 1 und 3)