Hidrológiai Közlöny 1975 (55. évfolyam)

9. szám - Dr. Vágás István: Folyórendszerek árhullámainak hálódiagrammos elemzése

410 Hidrológiai Közlöny 1975. 9. sz. Dr. Vágás I.: Folyórendszerek árhullámai h SkJC nernSB 'SOMOS 3,S TISIi _£ SZAMOS -ig HÁRMAS' KOROS BERíTV/0 ' SCBCS-KOROS ' jmé-mo? — .-_J@L—j -Ufl' 7. ábra. Hálódiagram az 1932. március 31-i indulással jellemzett tiszavölgyi áradásra Puc. 7. Cemeeaa duaepaMMa naeodKa Tucu om 31 MOH 1932 eoda Abb. 7. Netzwerk für das mit am 31. März 1932 begonnene Hochwasser im Theisstal keresendő, amely valóban „lefejezte" a Körös heves és minden eddigit felülmúló árhullámát. A 7. ábrán bemutatjuk az 1932. évi nagy tiszai árvíz lefolyását. A Sajó—Hernád—Bodrog folyók, tehát a legjelentősebb jobbparti mellékfolyók, továbbá a Körös hamarabb kezdtek áradni, mint a többi mellékfolyó. Emiatt hozzájuk képest, tehát az általunk választott március 31-i kezdő időponthoz képest a Tiszán és a Szamoson az ábrán eredményvonallal jelzett késleltetést kellett számításba vennünk. Ennél az árvíznál is két centrumot különböztethetünk meg: a Tisza—Szamos és a Körös—Maros részvízgyűjtőt. Ezekhez most még a Sajó—Hernád—Bodrog együttest is hozzátehetnénk, de ezek hatása ezúttal is elmaradt a többi folyóétól. A szegedi tetőzést 1932-ben is a Maros váltotta ki, amelyet még a Körös akkorra egészen le nem apadt árhulláma is befolyásolt. Érdekesség, hogy a szegedi tetőzés ezúttal nem a Maros tetőzéséből következő április 11-i dátummal következett be, sőt nem is a Tisza—Szamos részrendszer áradásából következő április 20-ival, hanem egy ezek közötti, április 15-i időpontban. Az emlékezetesebb tiszai árhullámok előbbiekben bemutatott utólagos elemzésének fő tanúsága az, hogy a Tisza és vízrendszere esetében a levonulási időket és késleltetéseket számos körülmény figyelembe vételéve sem lehet teljes egyértelműséggel előre jelezni. E helyett inkább a megtörténés változatait kell esetről-esetre mérlegelnünk. összefoglalás A folyóhálózat topológiai szempontból gráfnak fogható fel. A hálózatot jellemző, általában bináris fa egy fiktív kezdőpont hozzácsatolásával hálódiagrammá egészíthető ki, és az ismert „kritikus út" módszerrel elemezhető, hogy milyen időkésleltetési feltételek mellett várható a fő- és mellékfolyók árhullámainak egymásra futása. A tanulmány közli annak bizonyítását, hogy a kezdőpont hozzácsatolásával keletkezett kiegészített gráf matematikai értelemben is hálót értelmez. Ezt követően néhány példán mutatja be a tanulmány, hogy miként szerkeszthetünk megtörtént árvizekre vonatkozó hálódiagrammokat és a hálók elemzéséből milyen hidrológiai következtetéseket tehetünk. IRODALOM [1] Fried Ervin: Absztrakt algebra elemi úton. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1972. [2] Vágás István: Az előrejelzés megbízhatósága. Vízügyi Közlemények, 1971. 3. [3] Vágás István: Folyóhálózatok gráf-elmélete. Hidrológiai Közlöny, 1972. 12. CeTeBbie MCTO.U.I AJIH anaJiH3a naBOAKOBbix BOJIH peiHblX CHCTCM JI-p Baeaui, H. — Kandudam mexH. nayK PcHHaH ceTb c TonojioruMecKoií TOWH 3PEHHH MoweT öbiTb HCTOJiKOBaHa KaK rpatj). JIBOMHHOC aepeBO, OÖMMHO xapaKTepH3yiomee pcrnyio ceTb, c npn6aBjreHHeM (J)HKTHBHoro 0-ro y3Jia MOweT öbirb npe06pa30Ban0 B ceTeByio fliiarpaMMy H npHMeHemteM M3BecTHoro MeTOfla „KPHTHnecKoro ny™" Mbi CMOwew npoaHaJW3npoBaTb npn KaKHX yCJIOBHflX (J)a30BbIX CFLBHFOB 4>OpMHpOBaHH51 CT0K3 OWIIaaeTCH HaJioweHHe rrnKOB npiiTOKOB Ha IIHKH no rjiaBHoií pexe. B paöOTe npiiBOflHTCfl «0Ka3aTejibCTB0, corJiacHO KOTOpoMy rpaij), 06pa30BaHHbiü npn6aBJieHneM (jwKTHBHoro 0-ro y3Jia H B MATEMANMECKOM CMUCJie NPEFLCTABJIJIET coöoií ceTb. riocjie STOIO HecKOJibKHMH npwviepaMH HJIJllOCTpupyeTCH, K3KHM 0Őpa30M Mbl MOWeM nOCTpOHTb ceTeBbie ÄHarpaMMbi ajiíi npouieaiunx naBOflKOB u KaKite rHflpojiorHMecKHe BbiBOflw MO>KeM cflejiaTb no HUM. Netzwerkanalyse der üochwawserwellen der Flusssysteme Dr. Vágás, I. Kandidat der technischen Wissenschaften Das Flussnetz kann aus topologischer Sicht als Graph betrachtet werden. Der das Netz kennzeichnende im allgemeinen binarer Baum kann mit Hinzuschaltung eines fiktiven Origos zu einein Netzwerk ergänzt und mit der bekannten „kritischer Weg" Methode analysiert werden, unter welchen Zeitverzögerungs-Verhältnissen das Aufeinanderlaufen der Hochwasserwellen der Hauptund Nebenflüsse erwartet werden kann. Die Abhandlung enthält den Beweis dafür, dass der über Hinzufügung des Origos entstandene ergänzte Graph auch in mathematischem Sinn ein Netzwerk deutet. Sodann wird aufgrund einiger Beispiele gezeigt, wie auf vorgekommene Hochwasser-Netzwerke gezeichnet, welche Folgerungen aus der Analyse der Netwerke gezogen werden können.