Hidrológiai Közlöny 1975 (55. évfolyam)
9. szám - Dr. Szigyártó Zoltán: Alapösszefüggések meglevő öntözőrendszerek terhelhetőségének a meghatározásához
398 Hidrológiai Közlöny 1975. 9. sz. Dr. Szigyártó Z.; öntözőrendszerek terhelhetősége • (T) \\\V\ f 0 Co Cr 0,0 (T) M(kj) Wk, 1. ábra. A p ci valószínűség meghatározása a csapadékmennyiség eloszlásfüggvénye alapján Abb. 1. Bestimmung der Wahrscheinlichkeit p ci aufgrund der Verteilungsfunktion der Niederschalgsmenge arány. Következésképpen a csapadék mennyisége alapján minden kihasználtsági arányhoz rendelhető egy valószínűség; annak a valószínűsége, hogy a kihasználtsági arány a szóbanforgó értéknél kisebb. Ez teszi tehát lehetővé azt, hogy a csapadék eloszlásfüggvényéből a kihasználtsági fok eloszlásfüggvényét meghatározzuk, úgy ahogy az az 1. ábra bal oldalán látható [7]. Továbbmenve az adott évre vonatkozó kihasználtsági arány bár képet ad arról, hogy a szóbanforgó évben a csapadék hatására a szükséges üzemidő milyen mértékben csökken, de semmit sem mond arról, hogy emiatt mely napokon lesz üzemszünet. így a ki kihasználtsági arány egyúttal valószínűségnek is felfogható; még pedig annak a valószínűségének, hogy a szóbanforgó év kérdéses hónapjának egy tetszőleges napján a csapadék miatt nem áll a vízszolgáltatás üzeme — feltéve persze, hogyha a csapadék nem hullott volna, úgy ott valóban lenne is üzem; i4 T )=v(v (J\ oldalán bemutatott módon egyszerű területkiegyenlítéssel meghatározhassuk. A (10) összefüggés felhasználásával tehát kiszámítható annak a valószínűsége, hogyha a csapadékhatástól eltekintünk, úgy a vizsgált hónap egy kiragadott napján a telep Qi vízhozammal üzemel. A (13) és (14) képlet viszont lehetőséget ad azon esemény válószínűségének a meghatározására, hogyha valamely napra a fővízkivétel vízhozamaként Qi értéket irányoztak elő, úgy az a csapadékhatás ellenére is üzemel. A csatornák terhelése szempontjából most már nyilvánvalóan az az esemény mértékadó, amelynél a kiválasztott napon Qi vízhozamot kell adagolni és ugyanakkor az üzemet a csapadékhatás sem zavarja. A feltételes valószínűségre vonatkozó összefüggést felhasználva bebizonyítható most már, hogy ennek valószínűségét a P c(0<) = P(Öi)-P(F e i) (15) összefüggés szolgáltatja, ahonnan a (10) összefüggést, továbbá az alkalmazott jelölések között már feltüntetett V{V e i)=p e i azonosságot figyelembe véve a gyakorlati célok szempontjából alkalmas képlet: Vc(Qi)=P,-Pi8-Pfi-Pci (16) (12) ahol a (T) index jelöli azt, hogy a kifejezés egy adott évre vonatkozik. Ez a valószínűség tehát évről évre más értéket vehet fel. Az egyes évekre vonatkozó valószínűségek az évek különböző sorozataiban összekeveredve jelentkeznek. Ebből következik aztán, hogy annak a valószínűségét, hogy egy tetszőleges évben, s a szóbanforgó hónap egy meghatározott üzemnapján a vízkivétel vízszállítása a csapadék miatt nem szünetel, a keverékeloszlásokra vonatkozó törvényszerűségek szerint a ahol tehát p s annak a valószínűsége, hogy az adott műszaki megoldással berendezett vízhasznosítási egység vízellátására egy bizonyos esztendőben van vízhasznosítási szerződés (vagyis, hogy a telep üzemét a szóban forgó évben előirányozták); Pi s annak a valószínűsége, hogy abban az évben, amikorra a vízhasznosítási egység vízellátásának biztosítására szerződést kötöttek, az az öntözési idény m ghatározott hónapjában qí fajlagos vízhozamnak megfelelő vízhozamot igényel; Pfi annak a valószínűsége, hogy a szóban forgó, s fajlagos vízhozam* mai figyelembe vett telepen a fordulónak megfelelő időszak egy kiragadott napján van vízfelhasználás; p ci annak a valószínűsége, hogy a vizsgált, s qi fajlagos vízhozammal figyelembe vett telepen, a kérdéses hónap egy kiragadott napján, ha akkorra vízellátás előirányoztak, a csapadékhatás ellenére is folyik a vízszolgáltatás. A bemutatott összefüggés tehát alkalmas arra, hogy segítségével a kiválasztott hónap egy kiragadott napjára bármely zérustól eltérő vízszállítás valószínűségét meghatározhassuk. így már csak annak kiszámítása van hátra, hogy a vízhasznosítási egység a szóbanforgó napon milyen valószínűsággel nem üzemel. Ez azonban már igen egyszerűen megoldható, ha figyelembe vesszük azt, hogy a vízkivétel (a 0 vízszállítási értéket is figyelembe véve) az egyik lehetséges vízhozamot bizonyosan szállítja, vagyis: P(0)+ 2 P«(&) = i. (13) P(F„-)= J tip.dFkT o összefüggéssel határozhatjuk meg. Ez az utóbbi kifejezés viszont a ki-ra vonatkozó korábbi értelmezés szerint a ki — mint valószínűségi változó — várható értékét definiálja. Azaz felírható, hogy P( V<a) = M(kf). (14) Ez pedig lehetővé teszi, hogy ezt a továbbiak szempontjából alapvető értéket az 7. ábra bal ahonnan É = 1 (17) (18) Ezzel tehát az öntözési idény bármely hónapjában, s azon belül bármely kiragadott napjára lehetséges vízhozam és annak valószínűsége számíthatóvá vált; vagyis a kitűzött feladatot, a vízhasznosítási egység vízhozam-eloszlásának meghatározását megoldottuk.
