Hidrológiai Közlöny 1975 (55. évfolyam)

9. szám - Iritz László–Szöllősi Nagy András: A vízgiénykielégítés mértékének becslése hagyományos módszerrel és sztochasztikus szimulációval

Iritz L.—Szöllősi N. A.: A vízigény-kielégítés Hidrológiai Közlöny 1975. 9. sz. 387 szonyokat, amelyekre a tiszabecsi szelvény „még" érzékeny, a záhonyi pedig — valószínűleg a Túr, a Szamos, a Kraszna ill. az Erdélyben kis mértékben végzett vízrendezési tevékenység miatt — már nem. A tiszabecsi idősor trendjét lineáris regresszióssá szűrtük ki — és a továbbiakban már ezzel a javított idősorral dolgoztunk. (Természetesen a trendkiszűrése után ismételten elvégeztük a homogenitás vizsgálatot és azt találtuk, hogy a lineáris trendtől mentes idősor már homogén. Ellenkező esetben magasabb fokú trend kiszűrését kellett volna végrehajtanunk.) Az idősorok elemzése során a következő lépés az idősorok autokorreláltságának vizsgálata, mely két célú: egyrészt az alap-periódusok (alapharmonikusok) kimutatására, másrészt akülönböző rendű autoregresszív paraméterek becslésére szolgál. Az autolcorreláció-függvény (ill. ennek diszkrét megfelelője a korrelogram) ordinátáinak becslését a(£ = 0,1,2,.. .,m<w- 1) n—k n—k n—k 2 XiX

i+

k £ X i+k i = 1 i = 1 i = l Qxx(k) = n — k • (n-k)

2 n—k ' Z*? i = l n—k 2* 1 1=1 1/2 n—k ^ Xf+k i= 1 n—k (2 i = 1 1/2 . n — k (n-k)

2 J n — k (n-k)

2 J (6) formulával végeztük ahol ka, lépésszámot, ma maximális lépésszmot jelenti n pedig az idősor diszkrét értékeinek száma. A korrelációfüggvény konfidencia sáljának becslésére az A ndersow -k r i tér iu mo t alkalmaztuk. A számítások eredményeit — a korrelogramok&t — a 2. ábra szemlélteti. Az ábrák is igazolják a tiszabecsi szelvény — már előbb említett— nagyobb érzékenységét, mivel havi közéjivízhozam idősorának autokorreláció-függvénye oszcillálóbb képet mutat mint a záhonyi szelvényé, melynek korrelogramja lényegesen simább — jelezve ezzel ez utóbbinak az azonos hatásokra való kisebb érzékenységét. Az ábrákból világosan kitűnik az 1. éves periódusok, jelenléte is — hiszen az az eltolási M +1,0 0,8 0,6 OA 0,2 0,0 -0,2 -OA -0,6 -0,8 + 1,0 0,8 0,6 OA 0,2 0,0 -0,2 -OA -0,6 -0,8 -1,0 Puc. i\ 3év{ 1 2 év (1) 3év{ / 4ev(V Siv(11 / \ er 05% 7 0 V •—-~10 V 30/ «r / SO \ 70 L- rh/inflnl lO\ n flí 7. 70 L- rh/inflnl lO\ (a) Tiszabecs A 1ev< k<\ V 2 b(1) s3ev( 1) ue v(1) 5év(1) \ / \ u 957./ t \ j 0 \ 10 \ 'iß V ) / »i 77 ^ / l

C

L95% k [hónapi(2) (b) Zahonu 2. ábra. A tiszabecsi és záhonyi idősorok autokorrelációfüggvényei 2. AemoicoppeAsiifuOHHbie cfiyHKifuu epeMeiwbix pndoe e cmeopax Tucaöei u 3axoHb (1) roflbi, (2) MecíiUbi Abb. 2. Autokorrelations-Funktionen der Gangliien Tiszabecs und Záhony: (1) Jahr, (2) Monat