Hidrológiai Közlöny 1975 (55. évfolyam)

8. szám - Dégen Imre: Kockázat szerepe, elemzésének matematikai módszerei a vízgazdálkodásban

332 Hidrológiai Közlöny 1975. 8. sz. Dégen I.: Kockázat szerepe ket, árvizeket és kisvizeket is. Természetesen minél rövidebb a mérési adatsor, annál bizonytalanabb a kérdéses jelenségre vonatkozó becslés. 2*68 Mértékadó túlfolyás [1000m

3/s] 4. ábra. Árapasztó évi költsége és a veszteséi/ (biztosítási díj ) nagysága a kiépítés függvényében A természet és a társadalmi-gazdasági élet folyamatainak jellemzésére alkotott modelljeink nem képesek arra, hogy teljes mértékben szimulálják, visszadják a valóságot. Ebből ered a modell bizonytalanság. Az észlelt ,,valóságos" output és a modellel kapott output közti eltérést tekintjük a modell bizonytalanságának. 2. A bizonytalanság és a kockázat értelmezése A bizonytalanság és kockázat értelmezésére utal a következő vázlatosan bemutatott példa. Egy tározó, vagy tározórendszer biztonsága érdekében bizonyos valószínűségű árvízi hozamok levezetésére árapasztót kell építeni. Az a kérdés, hogy az árapasztó kapacitása milyen mértékű legyen, hogy a beruházási, üzemelési költsége és a kár, vagy éppen ennek fedezésére szolgáló biztosítás díja együttesen minimális legyen. A kiépítés optimális mértéke a következők szerint határozható meg. Az 1. ábra szemléltesse a tározót tápláló vízfolyás árvízi idősorát. A 2. ábra az ebből származtatott tartóssági görbét mutatja be. (Ebből pl. kitöiiik, hogy a vizsgált időszak 90%-ában az évi árvízcsúcs 500 m

3/s, azaz 90% annak a valószínűsége, hogy az árvízcsúcs nagyobb lesz 500 m

3/s-nál). Az ábrák és a vonatkozó adatok felhasználásával megszerkeszthető az évi árvízcsúcsok valószínűségi eloszlása. Ezt a 3. ábra mutatja be. A függőleges tengelyen logaritmikus, a vízszintes tengelyen pedig valószínűségi skálát alkalmazva egyenes vonallal ábrázolható az árvízcsúcsok eloszlása. A 4. ábrán egybevethető az árapasztó évi költsége — amely a kiépítés mértékének növekedésével nő—a kárral, vagy a biztosítási költséggel, amely a növekvő kiépítés mértékétől függően, érthetően csökkenő tendenciát mutat. Az évi károk a vízhozam idősorból leszármaztatott valószínűségek és a potenciálisan lehetséges károk szorzataként határozhatók meg. A 4. ábrából látható, hogy a legkedvezőbb megoldást a károk és az árapasztó együttes költségét kifejező görbe minimuma adja, ami mintegy 3000 m

3/s-os kapacitás mellett 20 I £ c> S? 4000 ^ 3000^ Tartósság, g [%] 2. ábra. Nagyság szerint rendezett évi árvízcsúcsok 1000 3. ábra. Valószínűségi és logaritmikus skálán ábrázolt évi árvízcsúcsok Tartósság [%] 10000 9000 8000 7000 6000 mo «-N | 3000 % S? 1000 0 1850 1900 1960 1. ábra. A feljegyzett évi legnagyobb árvízcsúcsok