Hidrológiai Közlöny 1975 (55. évfolyam)
5. szám - William Metler–Dr. Lucien Duckstein–Dr. Bogárdi István: A Balaton vízszintszabályozása gazdasági tényezők figyelembevételével
W r. Metler —Dr. L. Duckstein —Dr. Bogárdi I.: A Balaton vízszint. Hidrológiai Közlöny 1975. 5. sz. 205 Ez a tanulmány az Arizonai Egyetem, Tucson, USA és az OVH Vízkészlet gazdálkodási Központ közötti közös kutatási program keretében készült. A programot az USA Országos Tudományos Alapja és az Országos Vizügyi Hivatal támogatja. A szerzők hálával tartoznak az elhunyt Chester C. Kisiel professzornak értékes megjegyzéseiért és köszönetüket fejezik ki Muszkalay Lászlónak az alapadatok rendelkezésre bocsátásáért. Végül köszönet illeti Ligeti Lászlót a Balatoni Vízügyi Kirendeltség vezetőjét igen értékes gyakorlati tanácsaiért. IRODALOM [1] Luden Duckstein, Chester C. Kisiel és Bogárdi István : Tavak dinamikus vízszintjének vizsgálata, különös tekintettel a Balatonra. Vízügyi Közlemények. 19711. 4. [2] Luden Duckstein, William Metler és Bogárdi István : A tavak optimális vízszintszabályozása a hullámzás és vízlengés figyelembevételével. Hidrológiai Közlöny. 1973. 12. [3] Engineer Technical Letter, Computation of freeboard allowances for waves in reservoir, Department of the Army, Office of the Chief of Engineers, Washington, D. C., August, 1966. [4] Starosolszky ö. : Vízépítési Hidraulika. Budapest. 1970. [5] Muszkalay, L. és Starosolszky Ö. : Die winderweckte Wasserbewegungen am See Balaton (A szélokozta vízszintemelkedés a Balatonon), Die Wasserwirtschaft, 1966, No. 7. [6] Muszkalay, L. : A Balaton hossz- és keresztirányú kilendülésének értéke. Hidrológiai Közlöny. 1966. 11. [7] Szesztay, K. : Some problems of lake hydrology, Publications in foreign languages, No. 3, Research Institute for Water Resources, Budapest, 1967. [8] Oablinger, M. and D. 1'. Loucks : Markov models for flow regulation, ASCE Journal of the Hydraulics Division, 96 (HY1), 165—181, January, 1970. [9] Bellman, R. : Dynamic. Programming, Princeton University Press, Princeton, New Jersey, 1957. [ 1 0] Bur as, N. : Scientific Allocation of Water liesources, American Elsevier, New York, 1972. [11] Su, S. Y. and R. A. Deininger: Modelling of the regulation of Lake Superior under uncertainties of future water supplies, Proceedings, International Symposium on Uncertainties in Hydrologie and Water Resources Systems, University of Arizona, Vol. II, 555-575, December 1972. [12] A Balaton vízszintemelési lehetőségének műszaki visgálata. VIZITEK,V, Tsz. 18323, 1973. Jelölések o az r diszkont tényező ellentettje, a( j, i) a hw hullámmagasság számításához szükséges állandó, a j szelvényben, i szélirányban, &„, b, pozitív állandók, B a partszakaszok száma, D az átlagos vízmélység a meghajtási hossz mentén mérföldben. E{.) az (.) várható értéke, F(.) az (.) eloszlásfüggvénye, F(t) célfüggvény a t állapotban, g(t) statikus vízállás a t hónap végén a 60 cm-es vízszint felett, h e a kilendülés mértéke [cm], hír a hullámmagasság [cm], h(t) a tiszta hozzáfolyás a t hónapban, lid(j, x) dinamikus vízszintemelkedés aj szakaszon az x szélesemény hatására [cm], h t( j, x) a kilendülés cm-ben a j szakaszon az x szélesemény hatására, hw(j, x) hullámmagasság a j szakaszon az x szélesemény hatására [cm], H(j, x) dinamikus vízszint esemény a í hónapban a j szakaszon [cm], i a véletlen jellegű szélirány, i, j, k különböző indexek, J a kilendülés miat t előálló vízszintesés [cm/km], M(t) a szélesemények fellépésének véletlen jellegű száma a t hónapban, P(h(t)) = i | h(t - 1) =j) = P(i \j, t) a t - 1 hónapban j tiszta hozzáfolyás esetén a t hónapban fellépő i hozzáfolyás kialakulásának átmenetvalószínűsége, Q(t) vízeresztés a t hónapban, r diszkont tényező, t hónap, t széltartósság, óra, u véletlen jellegű szélsebesség [km/óra], u r a tó hossztengelyére vetített szélsebesség [m/s], w(t) a szól okozta vízszintemelkedés eseményekónt a thónapban, x kétdimenziós véletlen vektor a szélesomény kifejezésére, X(g(t)) statikus vízszintből származó károk, Y(t) az y(j, t) várhat ó értékek összege, Y(j, t) az yic ( j, t) véletlen károk véletlen számának összege, yk(j, t) = yk(H(j, t)) a H(j, t) eseményből származó k-dik véletlen jellegű kár a j szakaszon a t hónapban, /(«) =Z(g{t)) a g(t) statikus vízállás által okozott károk, a a tó hossztengelyétől mért szög, e a lineáris regresszió véletlen hibája, . valószínűségi változó. Wasserspiegelregulierung (les Balaton mit Berücksichtigung der Wirtschafísfaktoren Metler, W.—dr. Duckstein, L.—Dr. Bogárdi, J. Berechnet wird die Politik des optimalen Wasserablasses beim monatlichen durchschnittlichen reinem hydrologischen Zufluss (Wasserspiegeländerung) als durch Input und Wind verursachte momentane Wasserspiegelerhöhung verursachte doppelte Unsicherheit. Für die verschiedenen Uferstrecken wurde die Schadenfunktion festgestellt, während wir aber die aus hohem und niedrigen Wasserstand stammenden Wirtschaftsschäden in monatlicher Zerlegung angeben, werden die aus dem Wellenschlag und Wasserschwingung stammenden Schäden mit einem sogenannten auf Ereignis hissendem Modell berechnet. Die optimale Wasserablass-Politik erhalten wir mit einer stochastischen dynamischen Programmierung und analysieren die Empfindlichkeit der optimalen Ergebnisse auf Einfluss der Schandenfunktionen und der Abänderung des Diskont-Faktors. In das Modell werden also sowohl die hydrologischen und meteorologischen Daten (Wasserspiegeländerung bzw. die durch Wind verursachte Wasserspiegelerhöhung), die durch den vom idealen Bereich (70 —100 cm) abweichenden Wasserstände (statische und dynamische) verursachten Schäden, als auch die Wasserablasskapazität eingebaut. Das wirtschaftliche Ergebnis der die obigen drei Faktoren verändernden jedweder Eingriffe bzw. sein optimales Mass kann über das Modell unmittelbar berechnet werden (z. B. Einfluss der Speicherung, Änderung der Schadenfunktionen durch Errichtung von Uferwände, oder die Änderung der Wasserablasskapazität). Ein direktes praktisches Resultat ist, dass die Wasserablass-Politik sowohl für die gegenwärtige (1974) Kapazität des Sió-Kanals von 50 in 3/s (Tabelle 2) als auch für den Stand nach der Erweiterung (80 m 3/s) gleicherweise (Tabelle 3) festgestellt wird. Aus der Vergleichung der zwei optimalen Politiken (Abb. 3) werden wichtige Folgerungen gezogen und auch die Wirtschaftlichkeit der Erweiterung des Sió-Kanals zahlenmässig bestätigt.
