Hidrológiai Közlöny 1975 (55. évfolyam)
5. szám - William Metler–Dr. Lucien Duckstein–Dr. Bogárdi István: A Balaton vízszintszabályozása gazdasági tényezők figyelembevételével
204 Hidrológiai Közlöny 1975. 5. sz. W. Metler— Dr. L. Duckstein— Dr. Bogárdi I.: A Balaton vízszint. ki. Feltételezhetjük, hogy egyébként a kárfüggvények alakja nem változik. így a célfüggvény-érték különbsége a jelenlegi állapotra, illetve a módosított intervallumnak megfelelően, közvetlenül a partfal magasítás gazdasági eredményét, azaz az átlagos évi elhárított kár diszkontált értékét adja. Ezt kell egybevetni a magasítás költségének egy éves hányadával. A VIZITERV elemzése szerint 210 cm-es magasságra való építés költsége kereken 700 millió Ft [12], A kárfüggvények súlyainak megváltoztatása Mint korábban említettük, a különböző hónapokra érvényes kárfüggvényeket célszerű súlyozással állapítottuk meg. Ezek a súlyszámok az átlagos meteorológiai viszonyokat, üdülési feltételeket és ekológiai jellemzőket tükrözik a különböző hónapokban. Az érzékenységvizsgálat során megváltoztattuk ezeket a súlyokat, azaz növeljük vagy csökkentjük a havi károkat és vizsgáljuk ennek hatását a szabályozási politikára. 1. Növeljük a novemberi dinamikus vízszintből eredő károk súlyszámát 0,5-ről 1,0-ra. Ennek hatására a november 45 cm-es zsilipnyitás csökkenni fog 30 cmre. Tehát a szabályozási politika igen érzékeny a novemberi dinamikus vízszintből származó nagyobb károkra. 2. Legyen a januári alacsony vízállásból származó károk súlya az eredeti 0,025-nek a kétszerese. Ennek eredményeképpen a decemberi ós januári szabályozási szintek egyaránt 10 cm-rel növekednek, hogy az alacsony vízállásból származó januári károkat csökkentsük. 3. Csökkentsük a januári alacsony vízállásból származó károk súlyát 0,025-ről zérusra. Ennek eredményeképpen a januári szabályozási szint 5 em-t csökken, mivel alacsony vízállásból ebben a hónapban most nem származnak károk. 4. Növeljük az alacsony vízállásból származó károk súlyát decemberben zérusról 0,025-re és ezzel párhuzamosan csökkentsük a novemberi és decemberi magas vízállásokból származó károk súlyát 1,0-ról 0,9-re, illetve 0,9-ről 0,8-ra. Mindkét változtatás ugyanabban az irányban okoz változást a szabályozási politikában: a novemberi és decemberi szabályozási szintek 10 em-el növekednek. A vizsgálat eredménye felhívja a figyelmet arra, hogy a súlytényezőket a lehető legpontosabban célszerű megállapítani, mert hatásuk elég jelentős a vízszintszabályozási politikára. A diszkont tényező megváltoztatása Korábban hangsúlyoztuk, hogy a diszkontálás alkalmazása elkerülhetetlen, mivel egyébként valamennyi jövőben várható kárt jelenlegi értékével vennénk figyelembe és így ezek összege sokkal nagyobb lenne, mint a jelenlegi károk értéke. Másrészről minél nagyobb a diszkont tényező, a szabályozási politika annál jobban tükrözi a jelenlegi károk figyelembe vételét. így az gazdasági szempontból helyesnek tekinthető 0,5%-os havi diszkont láb alkalmazása viszonylag konzervatív szabályozási politikát eredményez és ezzel szemben a 20%-os diszkont tényező nagyobb változásokat ír elő a havi szabályozási szintekben, mivel elsőbbséget ad a jelenlegi károk minimalizálásának. Következtetések A tanulmányban bemutatott modellel kapott alap vízeresztési politika (2. táblázat) összhangban van a tó vízgazdálkodásáért felelős szakember több mint 20 éves gyakorlati tapasztalataival (Ligeti, 1973). Másrészt a Sió-csatornát jelenleg bővítik, hogy 20 cm helyett 30 cm legyen a lehetséges havi vízeresztés. Erre az esetre semmiféle korábbi tapasztalat nem áll rendelkezésre a szabályozási politika megállapítására és így a csatorna bővítés befejezése után a stochasztikus dinamikus programozási modell alkalmazása különösen előtérbe kerül, mert a vízszintszabályozásért felelősök számára az optimális politika kialakításához a kezdeti kiindulást nyújthatja (3. táblázat). A Balatonra kidolgozott szabályozási politikát hasonló hidrológiai és gazdasági tényezők esetén más tóra vagy tározóra is alkalmazni lehet. Összefoglalásképpen az alábbi alapelvek rögzíthetők: 1. Sekély és nagy tározók és tavak optimális vízszintszabályozásához a szél okozta vízszintemelkedésből (hullámzásból és kilendülésből) származó károkat — a nem megfelelő statikus vízállásból származó károkon kívül — figyelembe lehet és kell venni. 2. Helyesebbnek tűnik gazdasági kárfüggvények alapján történő minimalizálás, mint csupán statisztikai szempontból felállított célfüggvény optimalizálása. 3. A dinamikus vízszintből származó károk eseményen alapuló meghatározása lehetőséget ad arra, hogy valamennyi vihar által okozott és a tó teljes kerülete mentén fellépő károk átlagos értékeinek összegét megállapíthassuk. 4. A szabályozási politika, amely a hozzáfolyás egylépéses havi függőségét tételezi fel, viszonylag bonyolult stochasztikus dinamikus programozás megoldása révén kapható, amely a permanens állapotot 36 hónapnak megfelelő idő után érte el, a tanulmányban ismertetett gazdasági és hidrológiai viszonyok mellett. 5. A korlátozott számú észlelési adatból származó bizonytalanság legalább olyan fontos lehet, mint a tanulmányban eredetileg elemzett két természeti bizonytalanság (statikus és dinamikus vízszint). Ilyen pl. a Markov matrix elemeinek becslési bizonytalansága. A vonatkozó irodalom elég hiányos ebben a tárgykörben. 6. Mivel az optimális vízeresztési politika nagyon érzékeny a kárfüggvények és a havi súlyok változtatására, nagy gondot kell fordítani, hogy ezt a gazdasági bizonytalanságot csökkentsük és reális kárfüggvényeket állapítsunk meg. 7. A dinamikus programozás alkalmazása a jövőben várható károk gondos diszkontálását igényli, hogy ezek jelenlegi értékkel legyenek figyelembe vehetők. 8. További kutatás szükséges, hogy a különböző jellegű bizonytalanság hatását elemezzük a tó optimális vízeresztési politikájára. Ilyen bizonytalanságok: a természeti (a hozzáfolyás és tározás stochasztikus tulajdonságai), mintavételi (az átmenet valószínűségek vagy a hozzáfolyás eloszlásfüggvények), a modell és gazdasági bizonytalanság (célfüggvények, véletlen hiba a gazdasági adatokban). Ezekkel a feladatokkal egy következő tanulmányunkban foglalkozunk.
