Hidrológiai Közlöny 1975 (55. évfolyam)
5. szám - William Metler–Dr. Lucien Duckstein–Dr. Bogárdi István: A Balaton vízszintszabályozása gazdasági tényezők figyelembevételével
196 Hidrológiai Közlöny 1975. 4. sz. A Balaton vízszintszabályozása gazdasági tényezők figyelembevételével WILLIAM MEILE«', Dr. LUCIEN DUCKSTEIN* és Dr. BOGÁRDI I8TVÍN" Bevezetés Természetes tavakban vagy tározókban a szél okozta hullámzás és vízszint emelkedés jelentős károkat okozhat a part mentén különösen akkor, ha a tó átlagos vízszintje magas. Ugyanakkor különösen sekély tavakban vagy tározókban nagy gondot kell fordítani arra, hogy a tározási szintet a lehető legmagasabban tartsuk, mivel a tározó térfogata igen érzékeny a vízszint változásra. Annak érdekében, hogy optimális kiegyenlítést érjünk el a fenti, egymással szemben álló célok között, programozási módszert dolgoztunk ki [1, 2] és a Balaton esetére alkalmaztuk. A módszer segítségével optimális vízeresztési politikát határoztunk meg, amely a havi átlagos magas és alacsony statikus vízszintekből, valamint a tervezési időhorizont alatt előforduló dinamikus vízszintekből várható összes károkat minimalizálja. A dinamikus vízszint a statikus vízszinthez hozzáadódó, szélokozta vízszint emelkedésből áll, azaz hullámzásból és vízszint kilendülésből. Ha a statikus és dinamikus vízszinteket közvetlenül mérjük a tó partja mentén, akkor az észlelési adatokból mindkét vízszint valószínűségi eloszlásfüggvénye megállapítható. Gyakrabban fordul elő azonban, hogy a hullámzást vagy vízlengést egyáltalán nem, vagy csak a tó egyes pontjain mérik, de ugyanakkor a szélsebesség adatokat általában legalább egy közeli meteorológiai állomáson folyamatosan észlelik. Ilyen viszonyok között két lehetőségünk van: 1. Felhasználjuk a pontszerű észleléseket ós tapasztalati egyenletet állapítunk meg a hullámzás és vízlengós meghatározására a tó tetszés szerinti pontjában a szélsebesség, meghajtási hossz, vízmélység és esetleg egyéb jellemzők függvényében. 2. Hullámzás és vízlengés észlelések hiányában, valamilyen általános közelítő képletet alkalmazunk, felhasználva a szélsebesség mérési adatokat [3, 4]. A korábbi tanulmányunkban [2] az optimális vízeresztési politikát stochasztikus dinamikus programozással állapítottuk meg az alábbi legfontosabb feltételezések segítségével: 1. A dinamikus vízszint okozta károkat csupán a havi legnagyobb vihar alapján vettük figyelembe. 2. A dinamikus vízszintből származó károkat csupán a tó egyetlen partszakaszára számítottuk ki, nevezetesen a legérzékenyebb siófoki partszakaszra, míg a magas és alacsony statikus vízszintből származó károkat a tó teljes kerülete mentén megállapítottuk. 3. Ä dinamikus vízszint valószínűségi eloszlásfüggvényét úgy kaptuk, hogy az észlelt statikus vízszintekből becsült sűrűségfüggvényt komponáltuk a szél-okozta vízszint emelkedések sűrűségfüggvényével. A hullámmagasságot tapasztalati egyenletből, míg a vízlengést tényleges mérési adatokból határoztuk meg. Ebben a tanulmányban az alábbi új szempontokat vesszük figyelembe, hogy a gyakorlatban alkalmazható vízszint szabályozási politikát számolhassunk: * Arizonai Egyetem, Tucson, Arizona, 85721. USA. * * O VH. Vízkészletgazdálkodási Központ. a) A dinamikus vízszint okozta károkat nemcsak a siófoki szakaszra, hanem a tó teljes kerülete mentén számoljuk. b) Nem csupán a havi legnagyobb viharokból, hanem valamennyi viharból származó kárt számításba vettünk várható értékük segítségével. Erre a célra ún. eseményen alapuló módszert alkalmazunk, hogy a dinamikus vízszintemelkedés stochasztikus modelljét megfogalmazzuk. A h w hullámmagasságot tapasztalati képletből számoljuk, míg a h, szélokozta vízszintemelkedést a h w és a h s közti regresszióból kapjuk. A tényleges észlelések mellett a tószabályozás gyakorlati tapasztalatait is felhasználjuk a vizsgálat során. c) Mivel a Sió-csatorna bővítése a 80 m^/s-ra rövidesen elkészül, a vízeresztési politikát, az 50 m 3/s kapacitás mellett erre az utóbbi esetre is megállapítottuk. d) A módszer segítségével meghatározzuk a Siócsatorna bővítés várható gazdasági eredményét és egybevetjük az építési költségekkel. e) Érzékenység vizsgálatot végzünk a kárfüggvényekre, diszkont tényezőkre és a tanulmány más feltételezéseire. Rámutatunk arra, hogy a dinamikusprogramozási módszer alkalmas arra, hogy a Balatonon tervezett és a modellben számba vehető bármilyen beavatkozás gazdasági eredményét és így optimális mértékét megállapítsuk. Ilyen pl. a partfalak magasságának növelése. A következő fejezetben a stochasztikus modellt mutatjuk be, amely a dinamikus vízszintből származó havi károk várható értékének megállapítására szolgál. A dinamikus vízszint által okozott károk stochasztikus modellje Először a fizikai modellt definiáljuk a hozzákapcsolódó eseményekkel és transzformációs függvényekkel. Azután vezetjük be a gazdasági kárfüggvényeket és összegezzük a tó kerülete mentén. 1. ábra. A Balaton helyszínrajza a partszakaszokkal Abb. 1. Lageplan des Balaton mit den Uferstrecken
