Hidrológiai Közlöny 1974 (54. évfolyam)
10. szám - Dr. Horváth Imre: A szűrési sebesség és a hidraulikai gradiens kapcsolata
Dr. Horváth I.: A szűrési sebesség Hidrológiai Közlöny 1974. 10. sz. 459 illetőleg ,, v,z-d 1 (Vm, * — v K)d lie i z = = —.— 8 b) v v Az általunk végzett kísérletek szerint Re s z<. < 2-h4 esetén a Darcy-, ill. a Kozeny—Carmanféle lineáris összefüggések jó közelítéssel alkalmazhatók. Saját kísérleteink adatai szerint (d 1 0 = 0,95 mm; v = 7,84-10~ 5 m/perc) a lie<4 feltétel közelítően a «„<20 m/h szűrési sebesség tartományt reprezentálja. A 4 < Re < 8 intervallum átmeneti tartománynak tekinthető, ahol a mérési adatok egyre növekvő eltérést mutatnak a Darcy-, ill. a Kozeny— Carman-féle összefüggéstől, és a jelen tanulmányban bemutatott kapcsolatokkal történő számítás már pontosabb eredményt ad. Ezúttal is utalni kívánunk arra a körülményre, hogy a (4b) összefüggés szerint—figyelembe véve az la—c, ábrákon feltüntetett feltételeket — közvetlenül £L V ma x GS ctZ Isz mennyiségekkel is kifejezhető a lineáris törvényszerűséggel történő megközelítés tartománya. Ugyanis a (4b) képlet érvényes, ha I<^I, Z, azaz //i > 2-«-0, ami megfelel a —0 feltételnek. Ez pedig csak kis szűrési sebességek tartományában áll fenn, ami összhangban van a Darcy-törvény érvényességével. Fentiek szerint az la ábrán a v, z = k, e-1 egyenes kezdeti szakasza (v» z-<-0) az lb ábrán a r m ajj - *• oo ^ cs végül az lc ábrán az l, t\l — oo feltételnek megfelelő szakasz reprezentálja a lineáris kapcsolattal történő megközelítés tartományát. Összefoglaló következtetések, javaslatok a) Fiziko-kémiai analógiákból kiindulva összefüggéseket határoztunk meg a szűrési sebesség és a hidraulikai gradiens kapcsolatára a víztechnológia területén alkalmazott nagyterhelésű homokszűrőkben lejátszódó áramlási viszonyokra vonatkozóan. Az összefüggések kifejlesztését az a körülmény tette indokolttá, hogy kísérleteink szerint 20—25 m/h feletti szűrési sebességek esetén jelentős eltéréseket észleltünk a mérési adatok és a szűrési technológiában szokásosan elfogadott Kozeny— Carman-íéle összefüggésből számítható értékek között. b) A (3a—b) egyenletek két paraméterrel rendelkező hiperbola-görbéket leíró kapcsolatok, amelyeknek paraméterei a I, z áramlástanilag értelmezhető mennyiségek. / <C^«z feltétel esetén a fenti összefüggések speciális esetként a Darcyféle képletbe mennek át. c) Kísérletileg igazoltuk a levezetett kapcsolatok érvényességét, részben az irodalomból származó adatok, részben pedig saját mérési eredmények alapján. Megállapítható, hogy az elmélet alapján kiadódó görbék a mérési adatok jó megközelítését eredményezik a technológia által előírt pontossági követelmények figyelembevételével. d) Az új számítási eljárás 4 esetében javasolható, Re,z*z 4 feltétel mellett a Kozeny— Car man féle összefüggés megfelelő pontosságú eredményt ad. e) A levezetett összefüggések dimenzió nélküli alakban történő felírása az eredmények bizonyos mértékű általánosítását teszi lehetővé. A 8. ábráról kitűnik, hogy a különböző szerzőktől származó, különböző kísérleti feltételek mellett meghatározott összefüggések és mérési adatok dimenzió nélküli alakban egyetlen hiperbola-görbével közelíthetők meg. Jelölések és mértékegységek 11 kz = IIh + Ht a szűrőréteg vastagsága [m], Hh a homokréteg vastagsága [m], Ht a támréteg vastagsága [m], Dsz a szűrő átmérője [m], F fázishatárfelület [in 2], Fsz szűrőfelület [m 2], Vsz szűrőtérfogat [m 3], d. szemcseátmérő [mm], d 1 0 hatékony szemcseátmérő [mm], n hézagtérfogat, v jellemző sebesség [m/h], vsz szűrési sebesség [m/h], t idő [h], I hidraulikai gi'adiens, Ap nyomásveszteség vízoszlopnyomásban [m], »mai, Isz hidraulikai paraméterek [m/h], [—], ksz = ''max//sz [m/h], ki) Darcy-féle áteresztőképességi tényező [m/h], lÍPsz a szűrési sebességre vonatkoztatott Reynoldsszám, v az áramló közeg kinematikai viszkozitása [m 2/perc], V„ a szűrőn átszűrt víz mennyisége egy meghatározott időtartam alatt [m 3], a, h kísérleti állandók, e arányossági tényező, a, ß, y hajlásszögek IRODALOM [1] Benedek P.—László A.: A vegyészmérnöki tudomány alapjai. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1964. [2] Horváth I.: A szűrési sebesség növelhetőségének vizsgálata, zárt szűrőben. VITUKI zárójelentés, Budapest, 1971. [3] Horváth, I.: Ähnlichkeitsbedingungen für die Untersuchung von Sickerströmungen. Oesterreichische Wasserwirtschaft. 5—6 (1965), 129—135. [4] Irmay, S. : On the theoretical derivation of Darcy and Forchheimer formulas. Trans. Amer. Oeophys. Un., Vol. 39., No. 4. [5] Ives, K. I.: Review Paper: Rapid Filtration. Water Research. 4 (1970), 201—223. [6] Karádi, Q.: Investigations into the Validity of the Linear Seepage Law. IAHR 9th Congress, Dubrovnik. [7] Kézdi Á.: Talajmechanika I. Tankönyvkiadó, Budapest, 1969. [8] Kovács, Oy. : Relationship between Velocity of Seepage and Hydraulic Gradient in the Zone of High Velocity. International Association for Hydraulic Research. [9] V. Nagy, I.: A lamináris szivárgás instabil állapotának vizsgálata. Hidrologiai Közlöny 4 (1964), 159—163. [10] Németh, E.: Hidromechanika. Tankönyvkiadó, Budapest, 1963. [11] Öllös 0.: Alkalmazott hidraulika. Tankönyvkiadó MTI. Mó. 48. Budapest, 1963. [12] Szekrényi B.: A talaj vízáteresztőképességének változásai a víz ráhatási idejének függvényében. Agrokémia és Talajtan. 10 (1960), No. 2. 207—216.
