Hidrológiai Közlöny 1974 (54. évfolyam)
10. szám - Dr. Horváth Imre: A szűrési sebesség és a hidraulikai gradiens kapcsolata
3(454 Hidrológiai Közlöny 1974. S. sz. A szűrési sebesség és a hidraulikai gradiens kapcsolata Dr. HORVÍIH IMRE* a műszaki tudományok kandidátusa Bevezetés A víztisztítási technológiában a szűrési folyamatok egyik alapvető hidraulikai kapcsolata a szűrési sebesség és a hidraulikai gradiens összefüggését meghatározó reláció. Ilyen vonatkozásban különböző elméleti és empirikus képletek ismeretesek, amelyeket elsősorban a talajvíz-mozgásokkal kapcsolatos szivárgás-vizsgálatok során határoztak meg [4, 7, 10]. A szűrési technológiában főképpen a Darcy-törvényt, ill. az azzal összefüggésben levő Koíeny— Carman-féle kapcsolatot tekintik érvényesnek [5, 1 1]. Utóbbi megállapítás a gyakorlatban szokásosan alkalmazott szűrési sebesség-tartományra 20—25 m/h) vonatkozik. A szűrők teljesítményének növelésével kapcsolatos vizsgálatok — összhangban a nagysebességű szivárgásitartományok elemzésével — azt mutatták, hogy a v Sz = = f(I) reláció a Darcy-, ill. a Kozeny—Carman-féle lineáris összefüggéstől eltérő lehet. E hatás gyakran azzal magyarázható, hogy nagyobb sebességek esetében a nehézségi és a súrlódási erőkön kívül a tehetetlenségi erők hatása is egyre jelentősebb szerepet játszik [6, 8, 9], A különböző erőhatások domináló jellegének megfelelően különböző szivárgási tartományok értelmezhetők, amelyek jellemzésére ismert hidraulikai összefüggések állnak rendelkezésre. Ezek célszerű összefoglalását újabban Kovács Cy. ismertette [8], figyelembe véve a témakörrel kapcsolatos külföldi és hazai szakirodalmat. A gyorsszűrőkben lejátszódó technológiai folyamatok részletes elemzése során, amikor a szűrési sebesség növelhetőségével kapcsolatos vizsgálatokat végeztük, felmerült a kérdés, hogy az ismert lineáris összefüggések alkalmasak-e a sebesség ós a hidraulikai gradiens leírására 20—25 m/h értékeknél nagyobb szűrési sebességek esetén [2]. Kísérleti megfigyeléseink szerint — amint az ismertetésre kerülő mérési adatokból kitűnik — a Koíeny— Carman-féle lineáris összefüggés érvényességi tartományának figyelembevétele a szűréstechnológiai vizsgálatok esetében is — hasonlóképpen mint szivárgási kísérleteknél — indokolt. A kérdés elvi és gyakorlati jelentőségének figyelembevételével a technológiai méréseket kiegészítettük áramlástani vizsgálatokkal, amelyek során kísérletet tettünk a felvetett problémakör megközelítésére. Jelen tanulmánnyal kapcsolatos vizsgálatok célkitűzése az alábbiakban foglalható össze: a gyorsszűrők méretezése és üzemeltetése során alkalmazható olyan összefüggések meghatározása, amelyek az alábbi követelményeknek megfelelnek: — A szűrési sebesség és a hidraulikai gradiens kapcsolatát széles terhelési intervallumban leírják a technológiai követelményeknek megfelelő pontossággal. — Az összefüggések hidraulikailag értelmezhető állandókat tartalmazzanak és a gyakorlati mérnöki számításokban egyszerűen és könnyen kezelhetők legyenek az üzemeltetési szempontból jelentős nyomásveszteségek meghatározása szempontjából. Elméleti megfontolások A felírásra kerülő összefüggésekkel kapcsolatos elvi megfontolásainkat analógiákra alapoztuk. Ismeretesek különböző fizikai analógiák, amelyekkel * Budapesti Műszaki Egyetem Vízgazdálkodási Főiskolai Kar, Baja. a szűrés, ill. a szivárgás jelenségét megközelítették (pl. hővezetés: Fourier-törvény; elektrosztatika: Maxwell-törvény; áramvezetés: Ohm-törvény). Elsősorban a különböző ún. vezetésen alapuló komponens- (elektromos töltés) hő- és impulzus-áramokat vették figyelembe a szűrő-analógiák felírása során. Ismeretes azonban, hogy a vezetéses áramokra kidolgozott összefüggések csupán a különböző fázisok (szilárd, cseppfolyós, légnemű) határfelületéig érvényesek, ahol a folyamatokra jellemző mennyiségek törést vagy szakadást mutatnak [1], E körülmény tette indokolttá, hogy bevezessék az ún. átadási áram fogalmát, amely definíciószerűen arra utal, hogy a fázisok között értelmezhető áram a határfelülettel és a kérdéses intenzív állapothatározók különbségével (pl. Ac; AT, Av) arányos. Teljesen általános formában: J = e- F-AT, (1) ahol ./ általánosított átadási áram, e arányossági tényező, F fázishatárfelület, AF a jellemző intenzív állapothatározó különbség, az átadási áram hajtóereje. Különböző fizikai-kémiai vizsgálatok (pl. anyagátadás) egyértelműen igazolták, hogy az átadási áram fogalma, ill. az (1) összefüggés célszerűen alkalmazható nem csupán a határérrétegekben lejátszódó átadási folyamatok leírására, hanem a teljes áramló közeg meghatározott szempontból történő jellemzésére is (pl. az áramló közegre vonatkozó anyagátadási tényező megadásával, amely anyagátadási sebességet reprezentáló jellegszám). Utóbbi megállapítást azért kívánjuk kiemelni, mivel a továbbiak során nem az eddig ismeretes — vezetéses áramokra vonatkozó — analógiákból, hanem az átadási áramokra felírható analógiákból indulunk ki. Ugyanis ha az anyagátadást leíró matematikai modellek a tapasztalat szerint kitűnően alkalmazhatók még olyan vegyipari műveleteknél is, ahol a fázishatárfelülethez viszonyítva az áramló közeg térfogata jelentős, akkor szűrők esetében, ahol a fázishatárfelület nagysága a rendszerben levő víztérfogathoz képest nagyságrenddel nagyobb lehet, még indokoltabb az átadási modellek alkalmazása. Az anyag-, hő- és impulzus-átadás közötti analógiák alapulvételével a továbbiakban meghatározhatók az (1) összefüggésben levő mennyiségek a szűrőtechnológiára jellemző változókkai. Az egyenletben szereplő e • F szorzat — amit a továbbiakban 1 jl t z- el jelölünk — egy összetett arányossági tényezőnek tekinthető (teljesen azonos megfontolások alapján, mint anyagátadási folyamatok esetében, ahol az arányossági tényező és a fázishatárfelület szorzata mint „bővített anyagátadási tényező" szerepel). Ily módon a technológiai számítások során nem szükséges a fázishatárfelület
