Hidrológiai Közlöny 1973 (53. évfolyam)
11. szám - Dr. Goda László: Mennyi idő alatt hull le az átlagos évi csapadék
Déri J.: Hidrológiai folyamatok Hidrológiai Közlöny 1973. 2. sz. 55 tározó S 0, Q 0 és T 0 paraméterektől függenek. Jelenleg a paraméterek változásának különböző hatásait vizsgáljuk. üsszeíoglalás Az árvízvédelmi, illetve a vízhasznosítási tevékenységekkel kapcsolatban végzett jelen alapkutatás célja olyan módszerek kidolgozása, amelyek alkalmasak szimultán hidrológiai folyamatok együttjárásának jellemzésére és amelyekkel meghatározható a kritikus árvízi, illetve kisvízi események egyidejű bekövetkezésének valószínűsége. E munka keretében számbevettük azokat a valószínűségelméleti módszereket és sztochasztikus modelleket, továbbá kialakítottunk olyan új eljárásokat, amelyek a kitűzött cél megvalósítását szolgálják. Ennek megfelelően — megvizsgáltuk a Duna és a Tisza havi középvízhozamai közötti korrelációs tényező éven belüli változásait; —- meghatároztuk a Duna és a Tisza (havi közép) vízhozamai együttjárásának jellemzésére alkalmas autokorrelációs- és keresztkorrelációs függvényeket; — két vízfolyás kritikus kisvízi, illetve árvízi eseményei egybeesése valószínűségének meghatározása érdekében meghatároztuk a kisvízi, ill. az árvízi indikátorfüggvényeket és matematikai formulát adtunk a keresett valószínűség számértékének meghatározásához; — az aszály és a kisvíz újszerű definíciójának leírása után bemutatjuk a kétdimenziós sztochasztikus Markov-modellt, amely e két szimultán folyamat kritikus állapotai egybeesése valószínűségének meghatározására alkalmas. A kidolgozott és példákkal kiegészített elméleti módszerek alkalmasnak tekinthetők konkrét vízfolyások vizsgálatára. IRODALOM [1] Hannan, E. J.: Time series analysis. London, Methuen, 1900. [2] Jenkins, O. M.— Watts, D. C.: Spectral analysis and its applications. San Francisco. Holden-Day, 1968. [3] Szentmártony, T.: Matematikai statisztika a műszaki gyakorlatban. Tudományos Könyvkiadó, Budapest, 1950. [4] Bernier, J.— Gras, D.: Modéles markovienns de sécheresse. Chatou, EDF, St 25/1969. [5] Déri, J.: La sécheresse, l'étiage et les aspects de leur concomitance. Montpellier, EDF, Note, HYD, 9/1970. [6] Schultz, G. A.: Wahrscheinlichkeiten für gleichzeitiges Auftreten von Hochwasser in Donau und Inn, vor und nach dem Donaushau. Die Wasserwirtschaft, 1970/9. [7] Bemier, J.: Processus stochastiques multidimensionnels en hydrologie (Rapport general), Symposium International sur les Modéles Mathématiques en hydrologie, Varsovie, 1971. [8] Szigyártó, Z.: A csapadékmentes időszakok hossza. Vízügyi Közlemények, 1961/2. Budapest. [9] V. Nagy, I.: Hidrológia, I. Tankönyvkiadó, Biulapest, 1969, p. 145. HccjieflOBaHHe cToxacTHiecKOß OflHOBpeivieHHOCTH rHflpojiorniecKHX npoueccoB JJspu, Fl. Llenbio HCCJIEFLOBAUHFI no ASHHOH TCMÜTHKG B CBHSH c npoTHBonaBOÄKOBOH min BüAonoJib30BaTejibCKOH fleaTejlbHOCTHMH JlBJlHeTCH paspaÖOTKa T3KHX MeTOflOB, KOTOpbie npiiroflHbi /;JIH xapaKrepHCTHKH OflHOBpeivieHHOCTH CHMyjibTaHHbix rHflpojiorHqecKHx rtpoueccoB h c rxoMOIHbK) KOTOpbIX MO>KHO OnpeflejlHTb BCpOHTHOCTb OflHOBpeMCHHOrO ripOHBJieHHfl KpHTHMeCKHX naBOflOWHblX HJIH MOKCHHblX COÖblTblíí. B paMKaX 3T0I0 0a3HCHOrO HCCJieflOBaHHH y'IHTblBajIH Te MeTOflbl no TeopWH BepOHTHOCTH H CTOXaCTHieCKHe MOje^H — H ÖblJIH HaMH C03flaHbI HeKOTopbie HOBbie cnocoöw — c noMombio KOTopux mojkho flocTHqb HaMeieHHyio uejib. CoorBeTCTBeHHO 3TOMY — uccjieflOBajiH BHyTpHroflOBbie HSMeHeHna KoppejiaUHOHHorn K03(}iiiL(HeHTa AJin cpeflHiix pacxoflOB pp. Tuca H JJymü; — onpeflejiHJin aBToxoppejiHUHOHHbie h npoMe»yTOMHbie KoppejiHqHOHHbie (JjyHKqHH, npHroflHbie ajih xapaKTepilCTHKH OflHOBpeMeHHOCTII (cpeflHeMeCJIHHblx) pacXOAOB pp. Tuca H JJyHaü; b uejiflx onpeflejienHH oahobpcmchhocth Me>KeHHbix HJIH KpHTimeCKHX naBOflOHHblX COÖblTHH Äßyx BOFLOTOKOB ÖblJIH C(})OpMyjlHpOBaHbl HHflHKaropHbie (jjyHKlJHH MOKGHHbix HJIH naBOAOHHblX (jiyHKUHH H flajIH MaTCMaTHMeCKHií Biijj, «JIH onpe^ejieHUH incjieHHbix SHaieimií HCKOMOH BepOHTHOCTH; — nocjie HOBOPO oriHcaHHji TOJiKOBaHwi 3acyxbi H Me>KeHH noKa3biBaeM flByxpa3Mepnbiii CTOxacrnwecKHH MOaejib MapKosa, KOTopbiií npHro/ieH ajih onpeflejieHHH BepOÍITHOCTH OAHOBpeMeHHOCTH KpHTHHeCKHX npOL(eCCOB Aßyx CHMyjIbTaHHblX COÖblTHH. Pa3paöoraHHbie H HJiJUOCTpiipoBaHHbie npHMepa/VIH TeopeTHwecKHe MCTO^U JIBJIHIOTCH npnroflHbiMH fljiíi HCCJie^oB3HHH KOHKpeTHHX BOflOTOKOB. Analysis of the stochastic coincidence of hydrological events By Déri, J. The objective of basic research to be described here in connection with flood control- and water use activities is the development of methods, which are suitable for describing the coincidence of simultaneous hydrological processes and for estimating the probability of the coincidence of critical flood, or low-water events. Under this research program the probabilistic methods and stochastic models serving this purpose have been reviewed and new methods of analysis have been developed. Accordingly: — The variation within the year of the correlation factor between the monthly mean discharges in the Danube and the Tisza rivers has been examined. — The autocorrelation- and cross correlation functions suitable for describing the coincidence of monthly mean discharges in the Danube and Tisza rivers have been determined. — For estimating the coincidence-probability of critical low-water and flood events on the two rivers, the low-water and flood indicator functions have been determined and a mathematical formula has been derived for calculating the numerical value of the desired probability. — After the presentation of a novel definition of draught and low-water, a two-dimensional stochastic Markov model is presented, which is suitable for determining the coincidence probability of the critical conditions in these two simultaneous processes. The theoretical methods elaborated and illustrated by examples appear suitable for the analysis of particular watercourses.
