Hidrológiai Közlöny 1973 (53. évfolyam)

12. szám - Dr. Lucien Duckstein–William Metler–Dr. Bogárdi István: A tavak optimális vízszintszabályozása a hullámzás és vízlengés figyelembevételével

534 Hidrológiai Közlöny 1073. 12. sz. A tavak optimális vízszintszabályozása a hullámzás és vízlengés figyelembevételével* J>r. L Ü C I E N DUCKST EIN, WILLIAM »ETIEE és Dr. Ii 0 G Á Ii D I ISTVÁN** 1. Bevezetés A tanulmányban módszert mutatunk be sekély és nagy tó szabályozási politikájának megállapítására olyan esetben, amikor a tavat a természettől eredően két lényeges bizonytalanság terheli. A bizonytalanság e két összetevője: — az átlagos havi statikus vízszint ff(t), amely az idegenforgalommal és a tározott vízmennyiséggel kapcsolatos gazdasági eredményeket, illetve veszteségeket szabályozza; — a havi legnagyobb dinamikus vízszint, II(t), amely jelentős károkat okozhat a partmenti létesítményekben (erózió, épületkárok stb.). A kettős bizonytalanság elemzésével, egy korábbi tanulmányunk foglalkozik [1], amelyet célszerű áttekinteni, mert eredményeit ezúttal közvetlenül felhasználjuk. A módszert a Balaton esetén mutatjuk be, ahol a szél okozta vízszintemelkedések, iv(t) mérési adatsora rendelkezésre áll. A hidrológiai irodalomban széles körben elemzik egyetlen tározó optimális szabályozását, a hidrológiai input bizonytalanságai mellett és például Burás ad kitűnő áttekintést erről a problémáról [2]. Azonban igen kevés tanulmány foglalkozik azzal az optimalizálással, amely az idegenforgalmi tevékenységhez szükséges magas vízállás és a szól okozta vízszintemelkedés (kilendülés és hullámzás) által okozott partmenti károk együttes hatását elemzi. Általában a tározók üzemeltetésénél az alábbi szempontokat vesszük figyelembe: energiatermelés, árvízmentesítés, vízellátás, üdülés, öntözés stb. Nagy és sekély tavak vizsgálata (mint pl. a Balaton) feltárta, bogy a szél okozta hullámzás milyen mértékben kihathat az optimális vízszintszabályozásra [3]. A tanulmányban röviden ismertetjük a rendszer fizikai és gazdasági szempontjait. Ezután bemutatjuk a stochasztikus dinamikus programozási modelt, végül a próbaszámítás eredményeit mutatjuk be és értékeljük. 2. A rendszer leírása A vizsgált tó szabályozásához ineg kell adnunk a fizikai elemeket (hidrológiai input, szél okozta vízszintemelkedés, vízeresztési lehetőség) és a gazdasági kárfüggvényeket (a túl alacsony vagy túl magas statikus vízállás, illetve a túl magas dinamikus vízszint függvényében). 2.1. Fizikai jellemzők A Balaton fizikai jellemzőinek ismertetésétől eltekintünk, csupán az átlagos vízkicserélődési idő rövidségére (2,15 év) és az esetleg 1,6 m magas * A tanulmány az Arizonai Egyetem és a VI KÖZ közös kutatási programjához járul hozzá. ** Arizonai Egyetem (USA) Rendszertervezési tanszék, illetve OVH Vízkészletgazdálkodási Központ. rövid és rendszertelen hullámokra hívjuk fel a figyelmet. Uven körülmények között a megfelelő vízeresztési politika fontosságát nem szükséges hangsúlyozni. A Balaton egyes hidrológiai sajátosságai az alábbiak: a) A vízszint szabályozása a siófoki zsilippel történhet és a lehetséges havi vízeresztés tó vízszintben kifejezve 0, 50, 100, 150 és 200 mm, amelyeket 0, 1, 2, 3, 4. kódszámokkal jellemezünk ebben a tanulmányban. b) A tó nettó hidrológiai inputjának valószínűségi sűrűségfüggvényét, h(t), a t hónapban normál típusúnak vehetjük az 1. táblázatban a 2. és 3. oszlopokban megadott középértékekkel és szórásokkal [1], Figyeljük meg a hónapok csoportosítását, amely az éghajlattal és hidrológiával összhangban van és elősegítheti a rendelkezésre álló mintában levő bizonytalanság csökkentését. c) A havi legnagyobb, szél okozta vízszintemelkedés, w(t) szintén normál eloszlással jellemezhető és a megfelelő középértékeket és szórásokat az 1. táblázat 4. és 5. oszlopa tartalmazza. Ebben az esetben is a A(í)-nak megfelelő havi csoportosításokat lehetett alkalmazni. d) A tényleges havi statikus vízszintet, [g'(í)] az alábbi egyszerű egyenletből kaphatjuk : g(t) = g(t-l) + h(t)-Q(t) (1) ahol Q(t) a t hónapban a vízeresztés. e) A havi legnagyobb dinamikus vízszint, H(t) a t hónapban a következő: H(t) = g(t) + w(t). (2) 7. táblázat A li(t) és iv(t) eloszlása Tabelle 1. Verteilung des h(t) und iv(t) Hónap Tiszta hidrológiai input Szél okozta vízszint emelkedés Hónap h(ty, középérték [cm] n = 60 szórásnégyzet [cm

2] w(t); középérték [cm] 18 szórásnégyzet [cm

2] Július— augusztus —3,89 45,0 141,5 407 Június— szeptember —0,922 40,9 147,5 385,5 Máj us— október 3,41 52,4 148 429 November— december*— január* 10,41 46,9 146 407 Február*— * március 13,69 7,93 83,4 134 371 Április* 13,69 7,93 67,8 148 387 * w(t) adatok hiányosak a jég miatt