Hidrológiai Közlöny 1973 (53. évfolyam)

12. szám - Dégen Imre: A termelési függvény vízgazdálkodási alkalmazása

Dégen I.: A termelési függvény Hidrológiai Közlöny 1973. 12. sz. 531 A (32) függvényre vonatkozóan P« X

1 x

2 . • a» I' 2 Rl

l Rl

2 R? . Rí

2 . . Rf . Rf P,n Rl'" Rl"

1 jjiim lik k= 3, 4,5 A diszkrét optimumfeladatot a fenti jelölésekkel az R„

p

t= min min {aR\+RÍ,+ K^ + a'R? + R^'} lsiäi» 1 sis» (33) alakban írhatjuk, vagyis minden szóbajövő i és j érték mellett vizsgáljuk az R(Pj, a,) értékét, azaz számításba vesszük az lsi<?i, illetőleg lsjs« összes változatokat és ezek közül (mint véges sok érték közül) választjuk ki a minimálisát. Az optimális paraméterek meghatározására a 7. ábrán feltüntetett blokk-diagramban megadott diszkrét modellre vonatkozó algoritmus alkalmazható. 3.43 Számpélda. Tekintsünk egy olyan vízszolgáltató rendszert, amelynek kiépítése és üzemeltetése az alábbi adatokkal jellemezhető: a értékei (ur'/see) li, értékei (mFt) 10 20 30 40 50 10 15 n — ó 19 22 24 w = 6 It.. ért ( />'

:, ért i F a kei (mFt) 1,1 1,6 2,0 2,3 2,5 kei 50 60 70 80 90 95 10 20 30 40 50 1,60 1,55 1,45 1,30 1,10 0,85 1,50 1,45 1,30 1,10 0,85 0,70 1,35 1,30 1,10 0,85 0,70 0,50 1,10 1,00 0.85 0,70 0,50 0,30 0,65 0,60 0,50 0,35 0,20 0,05 (F érté /í, érté F a keit a továbbiakban százalékban adjuk meg) kei 50 60 70 80 90 95 10 20 30 40 50 25 26 28 32 36 41 30 31 33 37 41 46 34 35 37 41 45 50 37 38 40 44 48 53 39 40 42 46 50 55 A', érté F a kei 50 60, 70 80 90 95 10 20 30 40 50 . 0,50 0,52 0,56 0,64 0,72 0,82 0,60 0,62 0,66 0,74 0,82 0,92 0,68 0,70 0,74 0,82 0,90 1,00 0,74 0,76 0,80 0,88 0,96 1,06 0,78 0,80 0,84 0,92 1,00 1,10 I readn,m, a, a •5 Legyen továbbá a = 0,05 és a' = 0,02. 7. ábra. A vízszolgáltató rendszer optimális kiépítési kapacitásának meghatározására szolgáló blokkdiagram Fig. 7. Block diagram for determining the optimal target capacity of watersupplying system A feladatot ICL FORTRAN nyelven programoztuk ós a feladat megoldását ODRA 1304-es számítógépen végeztük el. Optimálisnak az a = 10 (m

3/see) P = 95 (%) értékek adódtak, vagyis példánkban a legkisebb kiépítés, maximális biztonsággal fogja a minimális évi népgazdasági ráfordítást eredményezni. A minimális évi ráfordítás értéke pedig 3,69 mFt. 4. összefoglaló értékelés A vízgazdálkodás köréből bemutatott példák rámutatnak a termelési függvény típusú modellek széleskörű alkalmazási lehetőségére és a gyakorlati vízgazdálkodási munka számára nyújtott segítségükre. A termelésre vonatkozó közgazdasági funkcionális összefüggések, a határelemzés módszere hasznosan alkalmazható a műszaki létesít-