Hidrológiai Közlöny 1973 (53. évfolyam)

12. szám - Dégen Imre: A termelési függvény vízgazdálkodási alkalmazása

Dégen I.: A termelési függvény Hidrológiai Közlöny 1973. 12. sz. 523 1. táblázat A termelési függvényből levezethető jellemzők változása Table 1. Variations in the characteristics derived from the production function Tartomány az 1. ábra szerint 1 2 3 4 5 Termelés (Y) progresszíven nő degresszíven nő degresszíven nő progresszíven csökken degresszíven csökken Határtermelékenység (dY/dXy) nő pozitív csökken pozitív csökken pozitív csökken negatív nő negatív Atlagtermelókenység (F/X,) nő nő csökken csökken csökken Határelaszticitás £ - 1 e - 1 csökken 1 > e > 0 csökken s < 0 csökken e < 0 becslési módszerek felhasználásával szerkesztett empirikus összefüggéseket fejez ki. Feltételezi, hogy az Y termékkibocsátásra felhasználható termelési tényezők (élőmunka, nyersanyag, gépi munka, szállítás stb.) kombinációira vonatkozóan, a termelési folyamatban alkalmazható különböző technológiai eljárások figyelembevételével, már elvégeztek optimalizálási számításokat, azaz meghatározták az Y maximális termékkibocsátást, amelyet a meghatározott ráfordításkombinációval el lehet érni. A termelési függvényben a termelést rendszerint értékben, az élőmunka-ráfordítást a ledolgozott munkaórák, munkanapok vagy foglalkoztatottak számával, a ráfordításokat vagy természetes mértékegységben, vagy értékben fejezzük ki. A termelési folyamatokra vonatkozó, a termelési függvény segítségével végzett vizsgálatok kimutatták [1], hogy ha az egyik termelési tényező mennyiségét növelik, miközben a többi termelési tényező mennyisége változatlan marad, a termelési függvényből levezethető termelési jellemzők* (határtermelékenység, átlagtermelékenység, határelaszticitás) az 1. táblázat és az 1. ábra szerint alakulnak. Mint az ábrából is látható a termelési tényező növekedésével eleinte progresszíven majd degreszszíven nő a termelés értéke. A termelés maximális értéke után azonban a termelési tényező további növelése hatására a termelés már csökken. Ha7. ábra. .4 termelési jellemzők változása és a technikai optimum Fig. 1. Variations in production characteristics and the technical optimum * Valamely termelési tényező hátártermelékenysége (vagy határterméke) a termelési tényező adott kombinációja mellett a termelésnek az a növekedése, amelyet a termelési tényező felhasznált mennyiségének egységnyi növelésével lehet elérni, miközben a többi termelési ténvező felhasznált mennyisége változatlan marad (dY/dX). Az átlagtermelékenység a termelési tényező felhasznált egységnyi mennyiségével elért termelés (Y/Xi). A Y termelési függvény X termelési tényező szerinti határelaszticitása azt a százalékos termelés növekedést jelenti, amely az X termelési tényező 1%-os növelésével d Y dX (Részletesebben lásd [2]). sonlóan vizsgálva a többi jellemzőt látható, hogy az átlagtermelékenység a termelés maximális értékénél korábban éri el a maximumát. A határtermelékenység a termelési görbe inflexiós pontjainál mutat lokális szélsőértéket, maximumot, ill. minimumot. A határelaszticitás a termelési tényező növelésével különböző mértékben csökken. Értéke 1-gyel egyenlő az átlagtermelékenység maximumánál és O-val a termelés maximális értékénél. A vázolt görbék szélsőértékei alapján jelölhetők ki a termelési tényező változásával kialakuló jellemző termelési tartományok. Ezek ismérveit tünteti fel az 7. táblázat.