Hidrológiai Közlöny 1973 (53. évfolyam)
1. szám - Déri József: A vízkészletgazdálkodás szabályozáselméleti vonatkozásai
Déri J.: A vízkészletgazdálkodás Hidrológiai Közlöny 1973. 1. sz. 17 meghatározható paraméter-rendszerrel (vektorral) jellemezhető vízhozam- (vagy vízmennyiség) dimenziójú mennyiségek. A hidrológiai rendszerbe bemenő csapadékfüggvényt a rendszer ismert (vagy megismerhető) törvényszerűségek szerint természetes vízkészletté transzformálja. Ezt a vízkészletet a vízkészletgazdálkodási rendszer (mely szabályozott és szabályozó szakaszra osztható), a népgazdasági igényeknek megfelelően használható termékké alakítja. Már jeleztük, hogy a természeti és a gazdasági folyamatokat az idő függvényében különböző típusú zavaróhatások érik. A rendszerek ezekre a műszaki és gazdasági természetű zavaróhatásokra reagálnak és a szabályozások révén bizonyos szinten kiegyenlítik azokat. Vizsgáljuk meg, hogy miben áll a vízkészletgazdálkodási szabályozási rendszer működése. Az 1. ábrán látható Q*(t) termékfüggvényt (kimeneti állapot-változót) öszszehasonlítják egy előírt I (t) értékkel (pl. vízkárelhárítási szükséglettel), majd az R szabályozási rendszer segítségével a Q*(t) értékeit az eltérések függvényében kiegyenlítik. Determinisztikus szabályozási rendszerek esetében általában tetszőleges kiegyenlítés (szabályozás) valósítható meg. A vízkészletgazdálkodási szabályozási rendszer esetében a rendszerbe lépő Q (t) vízkészlet és az I (t) vízhiány függvényt általában sztochasztikus függvények alkotják (a függvények általában valószínűségi változókból álló idősorokat jelentenek). A vízkészletgazdálkodási rendszer működését módosító zavaró hatások is általában véletlenszerű (sztochasztikus) ingadozást végeznek. Mindezek következtében a rendszerbeli szabályozások eredményeként pl. a Q* (t)~I (t) egyenlőség általában a valószínűségnek csak bizonyos szintjén teljesül. A vízkészletgazdálkodási rendszer működését és teljesítményét célszerűen módosító szabályozók rendszerét műszaki, gazdasági és szociális természetű szabályozó elemekre oszthatjuk (pl. műszaki szabályozás a tározott vízkészlet felhasználása; gazdasági szabályozás a vízhasználati díj, a szennyvízbírság; szociális természetű szabályozás a vízfogyasztók prioritás szerinti kiszolgálása). Ezek a szabályozó elemek a vízkészletgazdálkodási rendszerben általában szorosan összefüggő komplex, dinamikus egységet alkotnak. A regulátorok komplex egysége különösen a kooperáló elemekből álló vízkészletgazdálkodási szabályozási rendszerek esetében szembetűnő. A rendszerben működő R regulátor az U (t) — ~Q* (t) — I (t) függvényről vett sztochasztikus információ alapján működik; ez azt jelenti, hogy kibernetikai értelemben a szabályozási hatáslánc zárt. A kibernetika fogalomrendszere szerint ebben az esetben sztochasztikus önszabályozó rendszerről van szó [2]. Az ilyen típusú önszabályozó rendszerrel kapcsolatban támasztott követelmények között szerepelhet a szabályozás stabilitása, amely elsősorban az R szabályozó rendszer paramétereitől, a be- és kimenő jelek változásainak törvényszerűségeitől, a zavaróhatásoktól, valamint a szabályozás céljától függ. Azokat a szabályozókat, amelyek a szabályozási rendszer működésének stabilitását szolgálják, rendszerstabilizátoroknak nevezzük. Ezen gondolatok előrebocsátása után térjünk mégegyszer vissza az 1. ábrához. Látható, hogy a sztochasztikus önszabályozó rendszer egy szabályozó és egy szabályozott szakaszból áll. A szabályozó rendszer eleme lehet például a tározott vízkészlet,^ melynek segítségével biztosítható a természetes vízhozamok megfelelő szabályozása; ilymódon a tározott vízkészlet a vízkészletgazdálkodási rendszer egyik stabilizátoraként is értelmezhető. E szabályozás végrehajtása érdekében szükség van a szabályozandó valószínűségi változó jellemzőinek a meghatározására. így például szükséges ismerni azt, hogy a szabályozandó változó milyen értelemben és mértékben, továbbá milyen valószínűséggel tér el kívánt értéktől. A gyakorlati tapasztalatok azt mutatják, hogy ezek az eltérések igen változatosak és sokféleképpen értelmezhetők. Ebben az esetben maga a szabályozás folyamata és célja is sokféleképpen felfogható és megfogalmazása bonyolult feladat. Elképzelhető ugyanis az, hogy az eltéréseket optimálisan rövid idő alatt egyenlítjük ki, de megoldható a szabályozás a legkisebb erőforrás (pl. vízkészlet) felhasználósával, minimális veszteséggel, a legkisebb költséggel, ugyanakkor elképzelhető optimális gazdaságosságra történő szabályozás is. Amikor a szabályozás több típusának egyidejű vagy együttes alkalmazásával találkozunk, akkor komplex szabályozásról beszélünk [3-7], 3. A vízkészletgazdálkodási rendszerstabilizátor méretezése A következőkben a legkisebb költségek segítségével történő sztochasztikus szabályozás esetével foglalkozunk. Célunk a vízkészletgazdálkodási szabályozási rendszer stabilizátorának a méretezése. Ez a művelet természetesen a szabályozandó szakasz tanulmányozásával kezdődik, vagyis megvizsgáljuk, hogy milyen folyamatok zajlanak le a szabályozandó szakaszban. A vízkészletgazdálkodási rendszer esetében a szabályozandó szakaszban sztochasztikus folyamatok írják le a készlet áramlását (2. ábra). Vizsgálatunkat egy t m és t n időintervallumra korlátozzuk. A szabályozandó folyamat változóinak értékkészletéből egy felső és egy alsó küszöbértéket (Qj, Qu) választunk ki, vagy határozunk niog. A tjjiy t-n, Qj és Qk paraméterek segítségével meghatározható a szabályozási rendszer U (t) szabályozási tartománya (2. ábra). Tételezzük fel, hogy a vízszolgáltatás folyamán az összes U (t) vízhiányt ki akarjuk elégíteni. Egyszerűsítő feltevésünk szerint a 2. ábrán levő vonalkázott U (t) területek arányosak a vízhiánnyal. Abban az esetben, ha a szabályozó rendszerben statisztikusán több vizet tároznak, mint a vízhiány, vagyis, ha túlméretezik a biztonsági vízkészletet (a rendszerstabilizátort), akkor veszteség éri a vízszolgáltatót. Veszteség jelentkezik azonban akkor is, ha a tározott biztonsági vízkészlet (stabilizátor) kisebb, mint a vízhiány, vagyis, ha a szabályozó szakaszt alulméretezték.
