Hidrológiai Közlöny 1973 (53. évfolyam)
1. szám - Domokos Miklós–Dr. Szász Domokos: Simuló vízhozam eloszlásfüggvények előállítása
10 Hidrológiai Közlöny 1973. 1. sz. Domokos M.—dr. Szász D.: Simuló vízhozam, eloszlásfüggvények 5. ábra. Az A) program egyszerűsített blokkdiagramja Puc. 5. ynpou;ennasi ŐAOKK-duazpaMMa npozpaMMbi A) Fig. 5. Simplified block diagram of program A) gált 192 minta zöméhez (90%-ához) a három simuló eloszlásfüggvény-típus közül a lognormális illeszkedik a legjobban. A minták 10%-ának az esetében a gamma-eloszlás a jobb. A normális eloszlás x 2 eltérése minden egyes minta esetében, s így azok átlagában is 10—20-szorosa a másik két eloszlástípusénak, tehát alkalmazása azokéhoz képest eleve szóba sem jöhet. A normális eloszlást csak azért vontuk be a vizsgálatba, mert a k>15 esetben jól helyettesíti a gammaeloszlást, s ugyanakkor jóval egyszerűbb amannál. A k paraméter értékei a vizsgált 192 minta esetében zömmel 1 és 2 között váltakoznak és sehol sem érik el még az 5-öt sem. így érthető, hogy a normális eloszlásfüggvénynek a vizsgálatba való bevonása miért bizonyult végül is teljesen eredménytelennek. A két vizsgált háromparaméteres eloszlásfüggvényt szemügyre véve, szembeötlő, hogy a gammaeloszlásfüggvény éppen nagyobb folyóink esetében bizonyult gyakrabban jónak (12 hónap közül Tisza, Szeged: 7 hónap, Duna, Nagymaros: 4 hónap, Szamos, Csenger: 4 hónap). A 16 szelvény között azonban csak egyetlen olyan van (Tisza, Szeged), amelyben a x 2 eltérések 12 havi átlagát tekintve is fölényben marad a gamma-eloszlás; az átlagos eltérés a két függvény-típus illeszkedésének mérőszáma azonban nem jelentős: mindössze 15% (a gamma-eloszlás javára). A 16 szelvény és a 12 hónap átlagait összevetve viszont több, mint 100%os eltérést találunk a lognormális eloszlás javára. Összegezve az eredményeket, kimondható, hogy ha országosan egységes simuló vízhozam-eloszlásfüggvény alkalmazásának az előírása a cél, akkor erre — Lazzari [15] és Lauterbach [16] vizsgálati eredményeivel egybehangzóan —a lognormális eloszlásfüggvény ajánlható, mivel a minták zömének esetében határozottan ez bizonyult a legjobban illeszkedő függvény-típusnak. A gyakorlati alkalmazás szempontjából a lognormális eloszlásfüggvénynek az a (látszólagos) hátránya a Magyarországon eddig általánosan használt és ajánlott gamma (PEARSON III. típusú) eloszlásfüggvénnyel szemben, hogy míg az utóbbinak a momentum-módszerrel könnyen számolhatók a paraméterei és a függvény ordinátáinak meghatározására is jól használható segédletek készültek [10], addig a lognormális eloszlásfüggvény paraméterei sem az ilyen, sem az olyan módszer szerint nem számolhatók ki könnyen kezelhető explicit egyenletrendszerből (1. táblázat). A gamma-eloszlásfüggvénynek ez a látszólagos előnye azonban megszűnik, — ha az V. kérdésre vonatkozó vizsgálatok szerint a momentum-módszer általában megbízhatatlannak bizonyulna, vagy ÍMTSZ«*" ,s6C [í i 11» .) 11 s?8s »£.? »<*>« . h6 1 a39s . r,a liORH-LIS tlPSZLüs .4698958 *r p i n , í>r t»7je *. ? lognocími.JS nes/iís >•>« .jinn? »ei a» <*>íti •"v GWfl 11.05*1«$ í." ,J»»C?M -ni >>• . )'?"P1 6 •ol t.OC'-ULT P. IíCMFTEBf sTEütt hORUjsLIS eiOSIL-;, • • . tCCCCCt 0« . 1C&9J1« »t l l.CGN0tí*"L IS rus;f í5 >--.6288325 «0;. 0« ,'-''4«SSi *CU < 5 > • . t»?B»03 • 0 6<>W* tlOSZlíSS «. i: m .5798656 .Cl V* , 1 W0*B 1 XI:)« .2.S8232E • C KÍOVltl .„<447407 *0i . va5u ei • 2 .23226?» • a lCC«c»M*lH EU 5íL*S 2 6 . j 4«i; i •o o . 2 4;-39 3s -0 1 43 ,b4?jt 1/ ' »C0 . 1 2 0 6 4 4 £ -i 1 * C , . 7s67it>C • 0 0 . 6141281 -i £ 77 ,»rJit*i • sc . Ü.H74S3 -es °4 . 9 17.. • 00 . 19 7 0760 - 2 III .944,, ! J • 00 .121 SS 7S IS« . 9 8 1' 61b • OB .7«3l670 -CS 1 ,»71 97's • CO . SSüS?« -03 162 ,979 3ÍÍ4 •sc .359 1 ?6r - C i 17» , 984 sí 6£i • 06 > 25 3 1 66C -CS 196 • 00 . I8s35j? •tlif 2-3 . S 9 0 fi J 16 • 0 0 . 1 3 3 8 5 1 4 - S 2SCS .99Sfií1? • CO . 9 9 ß 9 3 7 0 - • 4 .4! .994 ?tíf. • 60 .7566620 - : 4 16 4 <996,. m • 0 0 . 5 8 .W 9 4 -( 4 28 1 ,996 ?tí7 • 6€ : .46 83J? -r 4 ; se * 996?,6*7 • 01.353*484 -04 3 ;S • 60 . 2»., 4447 - •: • 4 3.» 2 . 3 9 7 92 6 6 • 00 .2242546 -C< , 33B ?íiS? • CO ,!Ü0'9"3 -( 4 38« .99«64í1 • 0,.; •• 1, . 1 «(>6573 - 4 38J .99B77Í ; • T i . 12 12 52 - 4 417 0 .9969.476 4 " .9669584 - 5 41? .9991 1 é • 0 0 . S 1 9 9 4 4 - 5 4í4 •' .6622268 - S 45 i . 9 99.144J • 0 0 . : • . 5 ' I 22: S «66 , 339 4 J.<4 + 0 0 .4006 -.05 - 6 «86 .999: fi • r . . . 4 :ir Jl 16 - S S' 2 . 992 :• ' 2 + • - 6 i -.9 , 9»9< ; ' 4 + 0 ( •2S4093' - 6 ábra. Az A) program eredményprotokollja (Rába, Sárvár-, április) Puc. 6. ílpomoKOAb pe3yAbmamo6 npoepaMMbi A) (p. Paőa, ülapeap; anpeAb) Fig. 6. Printout of program A) (Rába River, Sárvár, April) xu I. . es7 rí«* • i x'Sf , IC95621 •-, ü
