Hidrológiai Közlöny 1972 (52. évfolyam)
12. szám - Dr. Vágás István: Folyóhálózatok gráf-elmélete
Dr. Vágás l.: Folyóhálózatok gráf-elmelete Hidrológiai Közlöny 1972. 12. sz. 557 Az irrechícibilis bináris kódot a következőképpen értelmezhetjük, ill. ábrázolhatjuk [2, 4]: Feleljen meg minden egyes kódszónak egy, a kezdőpontból kiinduló törött vonal, amelynek egyes szakaszai a folyó-hálózatot ábrázoló faalakzat élei, töréspontjai a falakzat csúcspontjai; maga a törött vonal pedig az illető, általa ábrázolt kódszóhoz tartozó ág. Valamely kódszóhoz a hozzá tartozó ágat úgy rajzolhatjuk be, hogy a kezdőponttól kiindulva berajzolunk egy-egy élt aszerint, hogy a soron következő kódjel 0 vagy 1. .Megállapodhatunk abban, hogy ha a soron következő él ugyanahhoz a folyóhoz tartozik, mint az elágazás előtti, a 0 jelet használjuk, ellenkező esetben az 1 jelet alkalmazzuk. (Lásd: 1 példa). A berajzolt ág éleinek irányai — amelyek most a vízfolyások irányával ellentétesek —- sorrend szerint a kódszó kódjeleit képviselik, amely kódszó olyan folyót jelent, amely magában foglalja a főfolyó betorkolás alatti, más mellékfolyókkal közös szakaszát is. A különböző kódszavakhoz tartozó ágak együtt haladnak addig, amíg a kódszavak — értsd: a már egyesült vízfolyások -— megegyeznek; majd szétválnak és többé nem egyesülnek. A kapott, a különböző elágazások együtteséből kialakult diagrammot az ábrázolt kód kódfájának nevezzük. Az ábrázolt kód irredúcibilis volt [2]. Irredúcibilis kódnál kölcsönösen egyértelmű a megfeleltetés a kódfa ágai és a kód kódszavai között, vagyis minden kódszónak egy és csak egy, kezdőponttól a végpontig terjedő ág felel meg, és minden ilyen ág csak egy kódszót ábrázol, (2. ábra). 1. póhla. Készítsünk bináris kódot a Tisza vízrendszerének legfontosabb, a 2. ábrán feltüntetett folyóira, a Tisza és a Maros szegedi összefolyását jelképező csúcspont, mint kezdő — gyökér — pont alapul vételével. 00011 (1/37) 100001 A Tisza bináris kódjele (a figyelembe vett betorkolnsok által képzett csúcspontokat tekintve): 000000(H), a Marosé: 100, az Aranyosé: 101, a Nagy-Küküllöé: 110, a Kis-Küküllőé: 111. A továbbiakban: Fekete-Körös: 0100, Fehér-Körös: 0101, Sebes-Körös: 0110, Berettyó: 0111, Zagyra: 001, Sajó: 00010, Hernád: 0001 1, Bodrog (összetevőit nem részletezve): 00001, Kraszna: 000001, Szamos: 0000001, Túr: 00000001. A kódolás egyértelműsége nem jelenti azt, bogy más, egyenértékű kódolási módok ne lennének ínég lehetségesek. A mostani megállapodás a hidrológiai kapcsolatok szerinti választást biztosítja. A bináris kódolás hidrológiai jelentése Az 1. példában közölt és az ahhoz hasonló kódolási rendszerek folyóhálózatok esetében a hálózat hidrológiai jellemvonásainak meghatározására is felhasználhatók. Ehhez az szükséges, hogy — mint az az információ-elmélet ben is ismert — a folyóágakon át történő vízáramlás számunkra legfontosabb jellemzőit valószínűségi úton értelmezzük. Az információ-elmélet a kódszavak adott nyelvben fennálló gyakoriságának megfelelően alkotja meg az optimális, vagy a gyakorlatban az optimálishoz közel álló kód-rendszerét. A folyó-hálózat kódolása az elágazások geogiáfiai helyzete ós jellege által már adott. Most azonban azt vizsgálhatjuk, hogv a kód, ill. az ehhez szorosan kötött, a tulajdonképpen az ezt kifejező hidrológiai feltételeket illetően előnyös-e, hátrányos-e, s értékelésünket hogyan fejezhetjük ki számszerű mértékegységgel. Az egymásba torkoló folyóágakon levonuló árhullámok találkozási helyzete szempontjából a legveszélyesebb, ha mind a két folyóág egyforma jelentőségű, azaz: ha mind a kettőn ugyanabban az időben maximálisként azonos vízhozamok érkeznek a találkozási ponthoz. A vízgyűjtő szem00000000 A KÖZÉPViZHOZAM ARÁNYAI: TISZA MAROS ARANYOS NAGY-KÜKÜUÖ K/S-KÜKÜUŐ FFKETFKÖRÖS FSH ÉR KÖRÖS SFBFS KÖRÖS BFRFTTYÓ ZAGYVA SAJÓ HERNÁD BODROG KRMZNA SZAMOS TUR 0,250 0,162 0,019 0,025 0,025 0,038 0,03t 0,025 0,012 0,012 0,038 0,038 0,162 0,006 0,150 0,007 1,000 MAROS 7 HASYKÜKÜLLÖ 2. ábra. Bináris faalakzat a Tisza vízrendszerének jellemzésére. A bináris kódolás és bináris hierarchiák magyarázata Pnc. 2. Fiiiiiapiia .il, depeeooűpa3iia.i (ßopMaifim ÖJIH xapaKmepuanuKu eoóuoü cucme.\m />. Tuca. Buiiapnoc Kodupoeaiuie ti olíbuciieiiue őutiapnux xmpapxuií Fig. 2. Binary trunk configuration for describing the Tisza River System. Explanation of binary coding and binary hierarchy
