Hidrológiai Közlöny 1972 (52. évfolyam)
11. szám - Dr. Ábrahám Endre–Bartha István: A nagyüzemű állattenyésztő telepen keletkező híg trágya kezelése és értékesítése
482 Hidrológiai Közlöny 1972. 11. sz. Ábrahám O.—Takács A.: Tatabánya szennyvíztisztító telepe 30-4 -s? 20 6 10-VIII. ütem l I V-l'l.ülem V VII. ütem y VAV Tiszti tó kapacitás Házi szenn yvízzel egy ütt tis7titand±ipa]i±Mnj£vjz I960 WO 1980 1990 2. ábra. A tatabányai szennyvíztisztítási igény és kapacitás fejlődése Fig. 2. The demand and capacity for wastewater treatment at Tatabánya ZOOO[ev] TŰ az üzemnagyság (t/év), .f(rD) minden egyes TD nagyságú üzem beruházási költségének (az idő előrehaladásától független) függvénye (forint), e r a folytonos értéknövekedés évi kamattényezője, e~ r t a jövőbeli í-edík évben felmerülő költségek jelen értékének mutatója. A függvény minimumhelye adja az optimális ciklusidőt, ami azután az optimális üzemnagyságot már egyértelműen meghatározza (4. ábra). A számítások fontos tanulsága, hogy az optimum környékén a C (T) diszkontált költségek öszOo + 2TD I Do+TD Dn --Özem méret TO 1 - Keresi: —r2T idő [év] 3. ábra. A keresleti trend és a kapacitásbővítés ütemterve ipari üzemeknél Fig. S. Schedule of capacity development at industrial plants szegének görbéje meglehetősen lapos. Ezért a ciklusidő hibája elég tág határok közt alig érezteti hatását a költségekben. Ugyancsak nem eredményez nagy hibát a kereslet évi növekedésének helytelen becslése sem. Végtelen élettartam feltételezésével elérhető, hogy a regenerálódási pontok azonos távolságban következnek egymás után. Véges élettartam esetén már nem biztos, hogy a konstans ciklusidő ós üzemnagyság adja az optimumot, bár az továbbra is lehetséges eredmény marad. Ha a kereslet nem lineárisan, hanem valamely mértani haladvány szerint növekszik, és a beruházási költség egy hatványfüggvénnyel leírható, ismét a konstans ciklusidő adja az otimumot. Az optimális programozás a vízgazdálkodás létesítményeinek tervezésében is döntő fontosságú. Lényege az, hogy a tervezett gazdasági célt (pl. valamely vízmennyiség megtisztítása) mennyiségekben kifejezett függvénykapcsolattal írjuk le. A feladat továbbiakban az, hogy a matematika szabályai szerint — az adott korlátozó feltételek mellett — a függvénykapcsolat szélső értékét megkeressük. amely a gazdasági optimumot adja [3]. Ez történhet a Lagrange módszerrel, vagy a lineáris programozás módszereivel. Olyan esetekben, amikor az egyenletek nem lineárisak, és a megoldásuk esetleg nem is lehetséges matematikai módszerekkel, az ún. approximációs lineáris programozási eljárásokat alkalmazzák. A szakirodalom módszereinek változatlan átvételét a vízgazdálkodás speciális jellegéből fakadó) körülmények nehezítik:
