Hidrológiai Közlöny 1972 (52. évfolyam)

1-2. szám - Dr. Mistéth Endre: Műtárgyak árvízlevezetéssel való méretezése valószínűségelmélet alapján

48 Hidrológiai Közlöny 1972. 1—2. sz. Dr. Mistéih E.: Műtárgyak árvízlevezetésre való méretezése 2. táblázat A Kiskörei Vízlépcső duzzasztója változatainak költség- és kockázatadatai Tabelle 2. Kosten und Risiko-Daten der Varianten des Stauwehrs der Staustufe Kisköre £ Meqneveiés Duitpsitos ran Átfolyás/ k Költség [10'Ft] M £ Meder jjuziasitó HullámUauiz Duitpsitos ran M T-50tr T- 100 ér Költség [10'Ft] M 1 C * 21 - 144 14* 15' 210 36,0 2 BIO 275, 8 119, 1 602,0 111,01 1 5 J 24- 120 12 i 15 - 110 50,6 2*33 193,0 82, 7 5*2,0 100,00 3 4 x 24 - 96 10 ' 15 • 150 12.1 1 992 111,0 50, 7 482,0 88,93 t 3 x 2i - n 7 « 15-105 112,1 UH 42,8 20,6 4 18,5 77, 18 fr /500 v -0,8 (924 ) (III i\ 1,324 — 1,924 er = — 0,1208 + 0,7873 = 500 V ( 777 ' + 0,6605 500-777

V /•500 V (iny (5oo -777^ = 3,8 +4,288 —— +6 { 924 ) { 924 I ( 924

2 ) 924j ^ 924 = 0,3258 + 2,1441 + 1,2424 2475 = 2,679, amihez 924 k= 82,7 ; 924

2 3 = 0,7123 1 1 t-T^T log k= 1,9175 - 3 = Összesen: T= 100 év 76 e 2,718 C(28,0) = 542(0,1952 28,0-hoz tartozó C(k) = 440,6(0,2401 6

1 = 0,5253 D 6740 -0,427-1,4466) = 440,6 •0,5253 log k) (7„ 440,6 2,303 - = 15,3 nyílásnál k T= 50 év k 0,5253 = 82,7 (15,3 + 2) = 75,9 öt meder79 -=29,1 e 2,718 (7(29,1) = 542(0,0923 + 0,4046 • 1,4633) = 373,6 C(k) = 373,6(0,1339 + 0,5869 log k) by — 0,5869 D 6740 -= 18,0 ^'max — • 2,303 (18,0 + 2) = 0,5869 = 78,6/'négy medernyílásnál k— 113 A táblázatból kitűnik, hogy a Kiskörei Vízlépcső árvízlevezető nyílásait, ha a tervezett élettartam f = 100 óv, 5x24 m mederduzzasztónyílásra és 12 X 15 m hullámtéri duzzasztónyílásra kell megépíteni. Ha a tervezett élettartam T — 50 év úgy 4 X 24 m mederduzzaszt ónvílás és 10x15 m hullámtéri duzzasztónyílás is elégséges volna. Költség ['/.] 110 Látható, hogy a vállalt kockázat 12,l°/

0

0-re emelkedett. Megvizsgáltuk a különböző méretű meder és hullámtéri duzzasztóelrendezésekre a hidraulikus tönkremenetellel szemben vállalt kockázatot T = 50 és T = 100 éves tervezett élettartamokra figyelemmel. Ezek eredményeit a 2. táblázatban foglaltuk össze. A 7. ábrán bemutatjuk az összetartozó pontokat ós regressziószámítással határoztuk meg a T = 100 éves élettartamra a C(k) = 542(0,1952 + 0,4270 log k) • 1Ó

6 Ft, illetőleg a 7 = = 50 éves élettartamra a C(k) = 542 (0,0923 + 0,4046 log k) • 10

B Ft költségfüggvényt. A létesítmény tönkremenetelekor oko zott kárra vonatkozólag az alábbi összeállítást adjuk: A t önkrement főmű egyéb részei 1200 • 10

6 Ft Az újraépítést megelőző bontások 240 • 10

6 Ft 6 évi áramkiesés 600 • 10

6 kWó á 1,— (500 • 10

s Ft 6 évi öntözés elmaradás 6 • 570 • 10

6 m

:

i á 1,20 4 1 00-10

6 Ft 1 Tiszahíd, forgalmi kárral 250 • 10° Ft 50 emberélet 50 • 4 • 10

G 200 • 10

6 Ft Árvédekezós, egyéb károk 150 • 10" Ft D = 0740 • 10" Ft S ' 1 l'S II 7. ábra. A beruházási költségek a vállalt kockázat függvéi nyében G = C 0(b

0 + b

l\og k) ( 2. táblázat). Abb. 7. Die Investitionskosten in Funktion des übernommenen Risikos G = C

0(b

0 + b

l log k) (Tabelle 2.) 9. Következtetések Az elmondottak és a bemutatott számpélda alapján választ adhatunk a bevezetőben feltett kérdésekre. Hídjaink árvízi biztonsága a tervezett élettartamra is figyelemmel nem elégségesek, mert a szerkezet alsó élét nem a 100 éves árvíz felett 0,5—1,0 m-re, hanem az 5—10 000 éves árvízszintjének magasságában kell megadni. A számpéldában bemutatott híd szerkezetének alsóélét — ha a hajózástól eltekintünk — a duzzasztott, 100 éves árvíz felett 1,0 m-rel 92,26 m-es szintre tervezték volna. (Ha pl. nem, a Tiszáról, hanem a Sajóról lenne szó, így is kellett volna eljárni.) Az előbbi szinten elhelyezett híd nagy valószínűséggel idő előtt hidraulikusan tönkrement volna. Mivel az előbbi Tisza-hidra hajózási előírások is vannak, a szerkezet alsó élét 96,20-ra kell tervezni. Hajózható folyóink hidjai szerkezetének a hajózás miatt szükséges alsó éle, az árvizek levezetésére is megfelelő hidraulikus biztonságot nyújt. Ez tehát az oka, hogy a hidraulikus tönkremenetel csak a nem hajózható folyók feletti hidakat érinti. A 15 m-nél kisebb nyílású hídjainknál, ahol 1—2 m-rel a tervezett mederfenék alatti síklapok készülnek, a hidraulikus tönkremenetel veszélye fokozott. E hidak alapjait az altalajtól függetlenül mindig cölöpalapokra kell tervezni, hogy az árvíznél fellépő kimosások ellenére az alépítmény állékony maradjon. Célszerű továbbá a nem hajózható folyók felett épülő hídjaink felszerkezetét önsúlyuknak megfelelő mértékkel az alépítményhez lekötni. A nagyobi) vízhozamtényező biztosítása miatt célszerű nemcsak a pilléreket, hanem a hídfőket is megfelelő módon ívesen kialakítani.