Hidrológiai Közlöny 1972 (52. évfolyam)

1-2. szám - Dr. Mistéth Endre: Műtárgyak árvízlevezetéssel való méretezése valószínűségelmélet alapján

Dr. Misiélh E.: Műtárgyak árvízlevezetésre való méretezése Hidrológiai Közlöny 1972. 1—2. sz. 47 A valószínűségi jellemzőket, mivel azok meghatározása mérésekkel nem igazolt, irodalmi [7] adatok alapján vettük fel. Az öndnzzasztási számításhoz az átfolyási szelvény teljes területe a mederben 2500 m

2, a meder és a hullámtér között 580 m

2, míg a hullámtérben 1480 m

2, összesen ^=4560 m

2. A turbinák vízemésztőképessége 0,50 m önduzzasztás mellett 4x55 = 220 m

3/sec. Az érkező vízsebesség a valószínűségi jellemzők: R 6840 1,500 m/sec F

t 4560 A vízemésztő nyílásokon áthaladó vízsebesség 1,0151 /i,(50)= - 10,914+— =2,225 ' 0,07726 <3(50) = 3957 m

3/sec 0.1100-102 «,(50) = — — = 0,18428 0,07726

2 sq= 0,4293; s

0(50) = 764 m

3/sec 0,0473-103 /»»(50) 0,07726

:

) = 0,10256 R — 220 6620 F, 2433 Az önduzzasztás [12]: = 2,721 m/sec 0,0754-104 /Í

4(50) = l =0,21162 Jq= 0,07726

4 0,10256 w: w: i \i2,721 y- i 2 = = -= — — 1,500

2| = /i*2g 2g 19,61 [{ 0,78 J J z = 0,506 ~ 50 cm A taskonyi vízmérce 1901—1960. évek közti éves maximumok statisztikai jellemzői: Q(l)= 1778,55 m

3/sec a<j=l,0 0,155783 F<3= 0,39469 /Í

3 = 0,081385 0,081385 0,18428-0,4293 0,21162 -= 1,296 O 7 0,18428

2 -3 = 3,232 /« = CQ = 0,155783-0,39469 ,u

4 = 0,104073 0,104073 = 1,324 0,155783 = -3= 1,288 r>H = „III = 0,1100-102 _Ö7155783-" = 0,08403 0,0473-10"1+081385 - = 0,08345 niv 0,0754-10-« -=0,09226 0,104073 A nyomatékok relatív szórását is figyelembe véve e = 0,65 • 0,08403 + 0,20 • 0,08345 + 0,15 • 0,09226 = = 0,0852 1,0151 x

0= 1 = - 10,914 0,0852 A vízhozamok éves maximumaira illesztett III. extremális eloszlás F(x) = exp {— [0,0852(a: + 10,914)]" 4

0} A T= 50 éves létesítmény vízhozam eloszlásfüggvénye e 0,0852 e(T) YT 40 VÖO -=0,07726 Tudjuk, hogy az empirikus eloszlásnál JQ = 1,324 és CQ = 1,288, mert: ezek a mennyiségek a tervezett élettartamtól függetlenek. Az eredő R—Q(T) eloszlás valószínűségi jellemzői: ay = R-Q(50) = 6840 - 3957 = 2883 SF=«JÍ + « Q = = 500-' + 764« = 25 • 10

4 + 58,3696 • 10

4 = 833 696 Az 1. táblázat szerint /Q = 1,324-hez a III. extremális eloszlásnál ?•= — 35 tartozik, ehhez c'q= 3,368. A cq érték a statisztikai jellemzők alapján lényegesen kisebb, ezért r= — 40-et választottjuk, amihez a táblázat szerint: a

t= 1,0151 a, = 0,1100-102 Jq= 1,297 a

3 = 0,0473-103 cq= 3,229 a

4 = 0,0754-101 g értékét három nyomatékból számolhattuk" sy= V833 696 = 913 ( 500 \

3 / 764 1

3 = -0,8 + 1,324 = ^ 913 J 1913 J = -0,1314 + 0,7758= +0,6544 (500 V /'764 V ( 500- 764 V= 3,8 +4,288 +6 -3 = { 913) 1913 J I, 913

2 J = 0,3418 + 2,1025 + 1,2601 -3= +0,7044 Az R — Q(T) eloszlását mivel a Pearson IV. eloszlás még nincs meg táblázatokban, egyelőre a Pearson III. ploszlással közelítjük. 2883 1 1 »»50 = - = =3,158; —= ; ib=193 913 k 193 log k= 2,2850 A tönkremenetellel szemben tehát 5,2°/

0

0 kockázatot kell vállalni. Ha a mfí tervezett élettartama T = 100 év, úgy 0,0852 p(lOO) = — =0,07593 Í100 //,(I00)= - 10,914 + 1,0151 ÖÖ7593~ 2,454 Q( 100) = 4365 m 3/sec O.llOO.iO"

2 «.,(100) = — — = 0,19079 0,07593-' sq= 0,4368 SQ(100) = 777 m

3/sec ay = 6840 - 4365 = 2475 <?(50) = exp { - [0,07726(a: + 10,914)]"

4"} *y= KöOO

2 + 777

2= 924