Hidrológiai Közlöny 1972 (52. évfolyam)

1-2. szám - Dr. Mistéth Endre: Műtárgyak árvízlevezetéssel való méretezése valószínűségelmélet alapján

46 Hidrológiai Közlöny 1972. 1—2. sz. Dr. Mistéih E.: Műtárgyak árvízlevezetésre való méretezése A (33) összefüggés differenciálása után a differenciálhányadost zérussá téve &0 + &1 log k m=D b

x log e ^o+^ik-j - + ('•fcfl (35) A (35) kifejezés zárójelében a második tag maximuma t—0 esetében 2. Ha a műtárgy és környékének fenntartása állandó, úgy t eloszlása egyenletes M(t)=T/2, így it • q= 1,06 és T = 50-nél Az első tényező számlálója C

0 célszerűen választott értéke miatt 1. Ezek alapján 0,43486! k

+

2) (36) k értéke az esetleges tönkremenetelkor okozott kártól függően, 20—500 közt változó. Látható, hogy a vállalt kockázat 5,10"

2 és 2,10"

3 között mozog. A felső határ érvényes alárendeltebb útvonalak kisebb hídjaira, általában nem jelentős műtárgyakra, az alsó határ pedig nagyobb útvonalak nagyobb hídjaira, nagy jelentőségű műtárgyakra. A másik feltétel, hogy a műtárgy, vagy folyószakasz éves leírási hányada C(k) és az éves fenntartási költségek L(k) összege, az ún. teljes költség minimum legyen. Feltételezzük, hogy a fenntartási költségek változását az alábbi összefüggés adja 3+j^) (37) A (37) kifejezés nem bizonyított, csak a (34) kifejezéssel analog. L

0 célszerű értéke az optimális kockázathoz tartozó fenntartási költség; ebben az esetben a zárójeles kifejezés értéke 1. A (37) összefüggés sztohasztikus kapcsolatot tükröz és a gépészmérnöki gyakorlatban, ahol számottevő fenntartási költségekkel kell számolni elfogadott [11]. Az éves összes költségek minimuma alapján 1 / L

0b

2(q

T-l) k=10 coM

t<«-i> (38

) feltételt kell kielégíteni. Ha T ~ 50 év és q— úgy 1 10 °

aK

v (39) A (36) és (39) feltételek közül a mértékadó, amelyik nagyobb k értéket ad. A két kifejezés egybevetéséből D 0.90 0,4343 ^10 C

A"-2 (40) kifejezés adódik. A (40) kifejezés kielégítése esetén a (36) képlet alapján kell k értékét meghatározni. Ha a tönkremenetelkor okozott kár kisebb, mint a (40) kifejezés, úgy k értékét a (39) összefüggés adja. Mivel az optimum közelében a (33) kifejezéssel leírható költségfüggvény alig változik,Mértékeinek meghatározásánál bizonyos nagyvonalúsággal felfelé kerekítve lehet eljárni. 8. Számpélda A Kiskörei Vízlépcső árvízi méretezését fogjuk bemutatni az új módszer segítségével. A Vízlépcső vízemésztő nyílásainak elrendezését a 6. ábrán adjuk. A Vízlépcső vízemésztőképessógének meghatározása az első feladatunk. A főmű felett a tározó töltéseinek magassága 93,20. A legmagasabb vízszint, amelynél a mű az árvizet számottevő károsodás nélkül átbocsátani képes 93,70 m (kritikus felvízszint), azt jelenti, hogy a szerkezet alsó éle felett 0,60 m-rel magasabb duzzasztott vízszint még éppen nem veszélyezteti a mű állékonyságát. Ez a kritikus vízszint várható értéke, amelynél a létesítmény hidraulikailag határállapotba kerül. A tározó töltéseket ebben az esetben egy 1 m magas nyúlgáttal még meg kell fejelni. A mű tervezett élettartama T — 100 óv, illetőleg 50 óv. A Vízemésztő nyílások területe: duzzasztó 5x24x 12,9= 1548 m

2 hajózsilip 12,1x9,2 = Ilim

2 hullámtér 12x 15x4,3 = 774 m

2 F„ = 2433 m

2 A modellkísérlettel igazolt vízhozamgörbe adatai szerint pl. 93,20 m-es alvízszinten R = 6840 m

3/sec a vízemésztőképesség várható értéke; a fenti vízhozam valószínűségi jellemzői: SR = 500 m

3/sec Jr= 0,8 CR= 1,0 9S.S0 >-96,20 --v 93.10r 80,20 -VM.7ULNVZ -T7 93,10 ±96,21 ,8400 , IS, 00 24,0 44" 24,0 24,0 24,0 U —

I \

1

2'

1 \ Meder duzzasztó ,94,10 Hajózsilip 93,70 LNV rs« I I *-93,W Ht r TL It -ü 15,0 || 15,

0 ]j 15,0 ]j 15,0 |j 15,0 jj 15,0 |j

. 15,0 jj. 15,0 jj 16

,15,0 \ Hullámtéri duzzasztó . ti. ábra. A Kiskörei Vízlépcső duzzasztójának vázlata Abb. fi. Schema des Stauwehrs der Staustufe Kisköre