Hidrológiai Közlöny 1972 (52. évfolyam)

1-2. szám - Dr. Mistéth Endre: Műtárgyak árvízlevezetéssel való méretezése valószínűségelmélet alapján

Dr. Misiélh E.: Műtárgyak árvízlevezetésre való méretezése Hidrológiai Közlöny 1972. 1—2. sz. 43 A (20) kifejezésben levő eloszlás centrális nyomatékai p

l(T) = Q(T)=x

0(T) + Í>(T) a.. W)]

2 t*i(T)= <>(T) [o(T)f x

0(T)=x

0 o VT (21) A (21) kifejezésben levő x

0 o és r értékét az éves maximumokra illeszthető alapeloszlásból kell kiszámítani. Mr) = - co(r) = Hi(T) «4 trf)]

2 w

2 3 (22) A (22) kifejezésből látható, hogy az eloszlás ferdesége és csúcsossága az alapeloszlásból számítható és független a létesítmény élettartamától. A ferdeséget és a csúcsosságot r függvényében a 3. ábrán rajzoltuk meg. A (22) kifejezésben levő a értékek a következők: -/7(f) ««=/7(t)4/7(I)-/7(T)

+ ^/7(l)//'(f)-//'(l) f,(c) r <0. limf-1,1395

— <0. limc-2,400 | -r 7~ ! I -50 -« -40 -35 -30 -2 í -20 -1 -1 5 II iß 3. ábra. A III. extremális eloszlás ferdesége és csúcsossága az r kitevő paraméter függvényéből. f = f(r) és e = c(r) Abb. 3. Schrägheit und Spit zen förmigkeit der III. extremdien Verteilung in Funktion des exponentialen Parameters r. f

=/ (r) und c = c (r) A (23) kifejezés a értékeit az I. táblázatban adjuk meg. [J(z)=z\ a Gauss féle függvény. Az eloszlás paramétereit az éves maximumokra illesztett alapeloszlásból a 3. ábra és az 1. táblázat segítségével határozzuk meg. Először r értékét keíl meghatározni, második lépésben o értéke számítandó ki. A meghatározásnál figyelembe kell venni azt a körülményt, hogy az a; (i—2, 3, 4) 1. táblázat A III. extreniúlis eloszlás jellemző mennyiségei (22) és (23) képlet Tabelle 1. Charakteristische Mengen der III. extremalen Verteilung (Formel [22] und [2'.i] j • t 0 0 • 9 5 • 9 0 8 5 8 0 • 7 5 • 7 0 • e 5 6 0 • 5 5 - 5 0 • 4 t 4 6 • 4 4 • 4 2 4 0 • 3 9 • 3 8 - 3 7 - 3 e • 3 5 -3 4 -3 3 -3 -3 •3 2 2 I 0, 0 9,5 9, 0 8,5 • 2 8,0 -115 -11,0 1 e, 5 1 e,o • 2 5,5 -1 5,0 2 4,5 - 2 4, 0 -2 3,5 -1 3.0 2 2. 5 1 2,0 • 2 1.5 -2 1,0 2 0,5 •2 0,0 -1 9,5 - 1 9,0 -t 8,5 -1 8,0 • 1 1,5 - 1 1,0 - I 6, 5 •1 6,0 -1 5,5 -1 5,0 -1 4, 5 - 1 4, 0 - I 3,5 •I 3,0 -1 2,5 -1 2,0 I 1.5 •1 1,0 -1 0,5 -1 0,0 - 9,5 - 9,0 - 9,5 - 8,0 : Yo - 6.5 - 6,0 - 5,5 - 5, 0 1,0 0 5 9 1,0 0 6 2 I, 0 0 B 5 1, 0 0 6 9 1, 0 0 1 4 I, 0 0 1 9 I, 0 0 8 i 1, 0 0 9 I 1, 0 0 9 9 1,0 1 OB 1,0 1 19 1,0 1 2 5 I, 0 1 3 0 I, 0 1 3 6 I, 0 I i 3 I, 0 I 5 I I, 0 I 5 5 1,0 1 5 9 I, 0 I 6 3 1,0 1 6 8 1, 0 I 1 3 I, 0 1 19 1, 0 I 8 Ii 1, 0 I 9 0 1,0 1 9 1 (0204 ( 0 2 0 7 1,0 2 1 1 1, 0 2 1 1, 0 2 I (022 (022 (023 I, 0 1 3 1,0 2 4 1,0 2 4 1,0 2 5 3 ( 0 2 5 8 1,0 2 6 k ( 0 2 7 0 ( 0 2 7 7 1,0 1 8 4 1,0 2 9 1 1,0 2 9 8 1, 0~3 0 6 1,0 3 1 5 1, 0 3 2 3 1, 0 3 3 3 1,0 3 4 2 1,0 3 5 3 I, 0 3 6 4 I, 0 3 1 B I, 0 3 8 8 1,0 4 0 2 1,0 t 1 6 I, 0 4 3 2 ( 0 4 4 8 ( 0 4 í 6 (DH( 1,0 5 0 1 1,0 5 3 0 1,0 5 5 5 1,0 5 8 3 1,0 8 1 4 1,0 6 Ii 8 I, 0 6 8 6 1,0 1 1 9 1,0 1 18 1,0 8 3 3 1, 0 8 9 1 1.0 9 1 I 1, I 0 5 8 1116 2 1.1 2 8 8 1, 1 4 4 4 1,1 6 4 2 1.1 9 0 2 10 0, 0 1 6 9 0, 0 1 8 1 0, 0 1 0 9 0, 0 2 3 5 0,0 2 6 6 0,0 3 0 3 0,0 3 4 9 0, 0 4 0 6 0, 0 4 7 í 0,0 5 1 1 0, 0 6 9 4 0,0 1 5 5 0,0 8 2 4 0,0 9 0 3 0,0 9 9 5 0,1 1 0 0 0,1 I 5 9 0,1 2 2 4 0,1 2 9 3 0,1 3 6 9 0,1 b 5 2 0,1 5 4 2 0, I 6 4 / 0,1 1 5 0 0,1 8 7 0 0,2 0 03 0,1 0 1 5 0,2 1 5 0 0,2 2 3 0 0,2 3 I 4 0,2 * 0 l 0, 2 4 9 5 0,2 6 0 0 0,2 1 0 6 0,2 8 2 0 0,2 9 4 0 0,3 0 6 9 0,3 2 0 6 0,3 3 5 3 0,3 5 1 0 0,3 6 1 8 0,3 8 5 8 0, 4 0 5 3 0, 4 2 « 2 ft 4 4 8 8 0, 4 7 3 3 0,1 9 9 8 0,5 2 8 6 0,5 6 0 0 0,5 9 4 2 0,6 3 1 8 0,6 1 19 0,1 1 8 3 0,1 6 8 4 0,8 2 i 0 0,8 8 5 8 0.9 5 4 9 1, 0 3 1 4 1. I I 9 8 t, 2 18 8 1,3 3 16 l,i 6 0 8 1,6 1 0 0 1.1 8 3 3 1.9 8 6 3 2.2 2 6 2 2,5 1 2 7 2, B 5 81 3,2 8 1 9 3.8 0 1 4 4, 4 7 r 3 J, 3 2 7 2 6, k 5 1 1 1, 9 9 5 8 10, 1 6 6 3 13.3 1 6 I 18, i 2 5 6 0.0 0 l 6 0,0 0 3 1 0,0 0 3 6 0,0 0 4 4 0,0 0 5 3 0, 0 0 6 4 0,0 0 8 0 0,0 1 0 1 0,0 1 3 0 0,0 1 1 I 0,0 1 3 1 0,0 1 6 3 0,0 3 0 2 0,0 3 4 8 0, 0 4 0 4 0, 0 4 7 3 0,0 5 I T 0,0 5 5 9 0,0 6 0 9 0,0 6 6 6 0,0 1 3 I 0,0 8 0 3 0,0 8 8 8 0,0 9 8 0 0,1 0 8 8 0,1 1 1 3 0, I 1 8 3 0,1 3 5 8 0,1 Ii 3 9 0,1 5 1 6 0,1 6 2 1 0,1 12 3 0,1 8 3 5 0,1 9 5 6 0,2 0 8 8 0,2 2 3 3 0,2 3 9 1 0,2 5 6 4 0,2 1 5 i 0,2 9 6 4 0,3 1 9 5 0,3 4 5 2 0,3 1 3 6 0, 4 0 5 2 Q 4 4 0 4 0, 4 7 9 9 0,5 2 4 2 0,5 1 k 1 0,6 3 0 6 0,6 9 4 Í 0,1 6 1 0, B 5 1 0, 9 4 7 1.0 5 8 1.1 8 7 (338 1, 5 1 5 1.1 2 5 1, S 1 6 2 2.2 1 1 3 2, C 4 2 5 3.0Í96 3,6 h 2 8 4.3 3 5 5 5, 2 1 4 3 6,3 h 5 5 1,8 2 6 4 9,8 0 2 0 1 2, 4 9 £ / 1 6,1 6 A 8 11,6 9 1 9 2 9,81 IS 4 2. 5 0 0 3 6 3, t 3 2 5 100, 5 3 4 0 (72, 9 3 9 6 [335, 2 5 8 7 "VT"" «T* 0, 0 0 I 6 0,0 0 2 0 0, 0 0 2 5 0, 0 0 3 2 0,0 0 i 1 0, 0 0 5 3 0, 0 0 7 I 0.0 0 9 1 0, 0 1 3 5 0, 0 1 9 5 0,0 2 9 2 0, 0 3 4 6 «04/5 0,0 5 0 2 0, 0 6 I 2 0, 0 7 5 4 0,0 8 hl 0,0 9 4 0 0, 1 0 5 5 0,1 1 8 1 0, 1 3 i 1 0,1 5 22 0,1 1 3 3 0,1 9 83 0,1 21 9 0,2 6 3 2 0, 2 8 3 4 0,3 0 5 1 0,3 3 0 1 0,3 5 1 I 0,3 8 6 8 0, 4 f 9 8 0, 4 5 6 2 0, 4 9 6 8 0, 5 4 2 0 0, 5 9 2 4 0,6 Ii 8 8 0,1 1 2 2 0,1 8 3 4 0,8 6 3 8 0.3 5 4 8 ( 0 5 8 2 ( 1 1 5 8 1, 3 I 0 i ( 4 6 4 8 ( 6 4 2 6 Í, 8 4 3 4 2,0 8 1 3 2,3 6 6 3 1,6 9 3 5 3,0 1 9 3 3, 5 3 1 0 4.0 8 3 0 h,1 3 8 9 5, 5 3 2 1 6. 4 9 8 9 1, 6 8 1 0 9.1 6 0 0 1 1, 0 0 4 4 1 3, 3 3 8 6 1 6, 3 2 1 9 2 0,2 0 6 3 2 5,3 1 2 1 3 2, I 4 4 0 4 1,4 5 t 8 5 4, 4 I 14 1 2,1 1 19 9 9, 9 3 1 2 14 0, 8 9 9 1 205,3 5 1 1 311,6 1 7 1 4 91, 5 9 6 3 8 41,3 1 5 2 151 1,1 3 3 333 0,1 9 0 8604, 5 9 0 3 35 4 3, 4 6 0 1 0 4 0 7 1 I 1 6 2 f (227 (234 (243 (252 (264 (.2 7 0 1.21 6 I. 2 8 2 (289 1,291 1,3 0 1 (306 1, 3 1 1 1,3 1 6 1,3 2 1 1,3 21 (333 (339 (346 (354 (357 (362 (366 1,3 1 0 1,3 1 5 1,3 1 9 1, 3 8 4 (390 (395 (400 (406 ( 4 Í 2 (4/9 (426 (433 (440 (448 (456 (465 1,41 4 (484 (494 (505 (5/6 (529 (542 (556 (57/ (588 (605 16 2 4 1, 6 4 5 (668 (692 (720 (750 (783 1.8 2 1 1.8 6 3 19 10 1.9 6 5 2,0 2 8 2,1 0 2 2.1 8 9 2.2 9 5 2, 4 2 5 2,5 3 0 1,8 0 6 3.1 0 1 3,5 3 S 4.2 3 9